2020-2021学年2.1.2 函数的表示方法教案设计
展开1. 了解分段函数的定义.
2. 掌握分段函数的性质与应用.
3. 利用分段函数的图象解决与之相关的零点问题.
4. 能处理分段函数与其他知识点的交汇问题.
【活动方案】:
活动一:通过练习探索分段函数有哪几个解题策略
1.已知函数,若实数满足则的值为_____.
2.已知函数 则关于的不等式的解集是______________.
3.若函数,且两个不同的实根,则实数的取值范围是 .
活动二:应用探索了的分段函数的解题策略解题
例1:已知实数a≠0,函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x+a,x<1,,-x-2a,x≥1,))若f(1-a)=f(1+a),则a的值为________.
例2:已知是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集用区间表示为 .
变式:已知函数,则满足不等式的x的范围是_________.
例3.已知函数 若函数有三个零点,则实数的取值范围是 _ .
变式:已知函数,方程恰有两个不同的实根,则实数的取值范围是 .
活动三:反思归纳
活动四:课堂检测
1.已知函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(-|x3-2x2+x|,x<1,,ln x, x≥1,))若对于任意t∈R,f(t)≤kt恒成立,则实数k的取值范围是________.
2.设函数,若的值域为R,是实数的取值范围是 .
3.已知实数,函数,若,则实数的值为___.
4.已知函数,若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是 .
5. 已知函数则不等式的解集为
苏教版必修1第2章 函数2.1 函数的概念2.1.2 函数的表示方法教案及反思: 这是一份苏教版必修1第2章 函数2.1 函数的概念2.1.2 函数的表示方法教案及反思,共2页。
数学苏教版第2章 函数2.1 函数的概念2.1.2 函数的表示方法教案: 这是一份数学苏教版第2章 函数2.1 函数的概念2.1.2 函数的表示方法教案,共3页。教案主要包含了问题情境,学生活动,数学建构,数学运用,回顾小结,作业等内容,欢迎下载使用。
数学必修12.1.2 函数的表示方法教案: 这是一份数学必修12.1.2 函数的表示方法教案,共3页。教案主要包含了问题情境,学生活动,数学建构,数学运用,回顾小结,作业等内容,欢迎下载使用。