高中数学苏教版必修12.1.2 函数的表示方法授课ppt课件

这是一份高中数学苏教版必修12.1.2 函数的表示方法授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了是函数，不是函数，一对一，多对一，一对多，不被对应，国民生产总值，单位亿元，函数的表示法，笔记本数x等内容，欢迎下载使用。

使对于集合A中的任意一个数 x ，集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 “ f ：A→ B ” 为从集合A到集合B的一个函数,记作 y=f(x), x∈A。
集合A为函数的定义域,值域C B
列表法:图象法:解析法:
这三种表示法各自有何优点?
列出表格来表示两个变量之间的对应关系 .用图象表示两个变量之间的对应关系 .就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 .
h =294t-4.9 t2
列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系。 不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值 .
图象法: 就是用图象表示两个变量之间的对应关系。优点： 直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的趋向 .
解析法:就是用数学表达式表示两个 变量之间的对应关系.
优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值.
函数的三种表示法
例1. 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元；试用函数的三种表示法表示函数y=f (x) .
分析：你知道 “y=f (x)”的 含义吗? 它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．解:这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}. 用解析法可将函数y=f (x)表示为: y=5 x, 用列表法可将函数y=f (x)表示为: 用图象法可将函数y=f (x)表示为:
x∈{1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
1 2 3 4 5
5 10 15 20 25
注意： 函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。
练习一.下列四个图像中，不是函数图像的是（ ）
出生率与时间的函数关系.
如何选用恰当的函数表示法表示函数关系，并进一步解决一些简单问题?
例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.
解:从表中可知每位同学在每次测试中的成绩,但不易分析每位同学的成绩变化情况 . 若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来,那么将…..
将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来：
分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平, 学习情况较为稳定且成绩优秀; 张成同学数学成绩不稳定, 总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大; 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平, 但他的成绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高.
例3.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里票价增加1元（不足5公里按5公里算).如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象。
解：设票价为y，里程为x，则x∈(0,20], 所以依题意可得:
分段函数: 就是函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同.
思考: 分段函数的解析式有何特点,如何正确书写?
练习: 1. 如图,把截面半径为25 cm 的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为x,面积为 y ,把y表示为x的函数 .
必须注明函数的定义域范围.
2.下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图象写一件事. (1) 我离家不久, 发现自己把作业本放在家里了,于是返回家找到作业本再上学; (2) 我骑着车一路匀速行驶, 只是再途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间; (3) 我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间开始加速.
(C):我一开始看错时间,越走越快,后来想起自己的表比北京时间快十分钟,才放慢脚步.
例4. 画出函数y = | x |的图象, 并判断该函数是不是分段函数。
解:由绝对值的概念 可得:建直角坐标系，取点 ，描点,连线可得 函数y = | x |的图象 （如左上侧）。该函数是不是分段函数?（不是）
思考题: 画出下列函数的图象：