初中数学人教版八年级上册2.1 三角形练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册2.1 三角形练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

A
B
C
E
B
A
C
E
C
A
E
B
A
E
C
B
A
B
D
C
E
第4题图
第5题图
A
B
C
D
E
1
2
3
1
第7题图
第9题图
A
B
C
D
G
E
F
5
7
4
3
第10题图
A
B
C
D
A1
A2
A3
第14题图
A
C
D
B
A
C
B
D
E
1
4
2
3
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。
1.下列物品不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．伸缩门
2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是
A B
C D
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．2，3，5B．7，4，2
C．3，4，8D．3，3，4
4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，∠A＝34°，∠DEC＝90°，则∠D的度数为
A．17°B．34°
C．56°D．124°
5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D、E是AC上的两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是
A．BE是△ABD的中线B．∠1＝∠2＝∠3
C．BD是△BCE的角平分线D．BC是△ABE的高
6.若一个三角形三个内角的度数之比为2:1:4，则这个三角形是
A．锐角三角形B．等边三角形
C．钝角三角形D．直角三角形
7.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为
A．45°B．60°
C．75°D．85°
8.一个多边形割去一个角后，得到的多边形的内角和为1440°，则这个多边形原来的边数为
A．9B．10
C．11D．以上都有可能
9.如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为
A．70°B．75°
C．80°D．85°
10.如图，小明的妈妈让小明用四个螺丝将四
根不可弯曲的木条围成木框(形状不限)，
不计螺丝的大小，其中相邻两个螺丝间的
距离依次为3、4、5、7，且相邻两根木条
的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不
能破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离
的最大值为
A．6B．7
C．8D．9
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，则∠B的度数为______。
12.一个正多边形的一个外角为15°，那么这个多边形的边数为________。
13.若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为________。
14.如图，和分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，是∠的角平分线，是∠的角平分线，是∠的角平分线，是∠的角平分线，若∠＝α，则∠＝_________。
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.已知三角形两边的长是2cm和7cm，第三边的长为奇数，求第三边的长。
16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长。
18.如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度数。
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC。
(1)五边形ABCDE的内角和为___________度；
(2)若∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，求∠P的度数。
A
B
C
D
E
P
A
B
D
E
C
A
B
C
P
A
B
C
D
P
E
A
B
D
C
E
P
F
图①
图②
图③
图①
B
D
C
O
A
F
A
B
C
O
D
E
图②
20.已知a，b、c是三角形的三边长。
(1)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|。
(2)在(1)的条件下，若a＝5，b＝4，c＝3，求这个式子的值。
六、(本题满分12分)
21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B－∠C＝40°，求∠DAE的度数。
七、(本题满分12分)
22.根据以下探究过程，完成所提出的问题。
(1)探究1：如图①，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分
∠ACB，BP与CP相交于点P，若∠A＝70°，则∠BPC＝
______度；
(2)探究2：如图②，∠DBC与∠ECB是△ABC的两个外角，
BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，BP与CP相交于点P，
求∠BPC与∠A的数量关系；
(3)拓展：如图③，∠EBC与∠BCF是四边形ABCD的两个外
角，BP平分∠EBC，CP平分∠BCF，BP和CP相交于点P，
设∠A＋∠D＝α。
①直接写出∠BPC与α的数量关系；
②根据α的值的情况，判断△BPC的形状(按角分类)。
八、(本题满分14分)
23.在△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D。
(1)如图①，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由；
(2)如图②，作∠ABC的外角∠ABE的平分线交CO的延长线于
点F：
①求证：BF∥OD；
②若∠F＝35°，求∠BAC的度数。
已知∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与
点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.

图11-4-14
(1)如图11-4-14(a),若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是 ;
②当∠BAD=∠ABD时,x= ;
当∠BAD=∠BDA时,x= ;
(2)如图11-4-14(b),若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求
出x的值;若不存在,说明理由.
解析 (1)①20°;②120;60. (2)①当点D在线段OB上时,
若∠BAD=∠ABD,则x=20;
若∠BAD=∠BDA,则x=35;
若∠ADB=∠ABD,则x=50.
②当点D在射线BE上时,因为∠ABE=110°,且三角形的内角和为180°,所以只有∠BAD=∠BDA,此时
x=125.综上可知,存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角,且x=20或35或50或125.

新人教版八年级数学第十一章《三角形》单元检测试题
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17 B．13 C．17或22 D．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）A、6 B、8 C、10 D、12
4、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A B C D
5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线
C、三角形的高 D、以上都不对
6、适合条件的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形
C、钝角三角形 D、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
9、n边形的每个外角都为24°，则边数n为（ ）
A、13 B、14 C、15 D、16
10、如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 。
12、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
13、一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 .
14、已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 .
15、用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：
⑴第四个图案中有白色地板砖 块；
⑵第n个图案中有白色地板砖 块.
三、解答题
16、（1）下列图中具有稳定性是（写序号）
（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
17题
17、证明：三角形三个内角的和等于180°.
已知：△ABC（如图）.
求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
18、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.
19、如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。
20、如图所示，在△ABC中，已知点E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？
21.如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，
利用这个结论，完成下列填空.
如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .
如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .
如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ .
如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案