2019年浙教版数学八年级上学期期末专项复习卷（六）一次函数（1）

这是一份2019年浙教版数学八年级上学期期末专项复习卷（六）一次函数（1），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一个正比例函数的图象过点 2,−3，则它的函数表达式为
A. y=−32xB. y=23xC. y=32xD. y=−23x

2. 对于函数 y=−2x+3，下列表述正确的是
A. 图象一定经过点 −2,−1
B. 与坐标轴围成的三角形的面积为 4
C. 向右平移 1 个单位后的函数表达式为 y=−2x+1
D. x 每增加 1，y 的值减小 2

3. 下列不等式组中，可表示如图所示阴影区域的是
A. 2x+y≥5,3x+4y≥9,y≥0B. 2x+y≤5,3x+4y≤9,y≥0C. 2x+y≥5,3x+4y≥9,x≥0D. 2x+y≤5,3x+4y≥9,x≥0

4. 若实数 a，b，c 满足 a+b+c=0，且 aA. B.
C. D.

5. P1x1,y1，P2x2,y2 是一次函数 y=−3x+4 图象上的两点，若 x1A. y1>y2B. y1=y2C. y1
6. 将一根固定长的铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底边长 y 与腰长 x 之间的函数图象大致为
A. B.
C. D.

7. 将直线 y=2x 向右平移 1 个单位，所得图象对应的函数表达式为
A. y=2x−2B. y=2x+2C. y=2x−1D. y=2x+1

8. 如图所示，直线 l 过点 Q0,3.5，与正比例函数 y=2x 的图象交于横坐标为 1 的点 P，则直线 l 的函数表达式为
A. y=−32x+72B. y=32x+72C. y=−32x−72D. y=3x−7

9. 如图所示，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象交于点 A3,m，则不等式 2xA. x<3B. x<32C. x>32D. x>3

10. 甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为 120 km．若图中 CD，OE 分别表示甲、乙离开A地的路程 skm 和时间 th 的函数关系的图象，则下列结论中，错误的是
A. 甲的速度为 60 km/hB. 乙从A地到B地用了 3 h
C. 甲比乙晚出发 0.5 hD. 甲到达B地时，乙离开A地 80 km

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 一次函数 y=kx−1 的图象必经过一个定点，该定点的坐标是 ．

12. 已知 y 是 x 的一次函数，下表列出了 x 与 y 的部分对应值，则 n= ．
x−201y−31n

13. 张老师带领 x 名学生到某动物园参观．已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设门票总费用为 y 元，则 y= ．

14. 如图所示，直线 y=kx+1 经过点 A−2,0，交 y 轴于点 B．以线段 AB 为一边，向上作等腰直角三角形 ABC，将 △ABC 向右平移，当点 C 落在直线 y=kx+1 上的点 F 处时，平移的距离是 ．

15. 如图所示，直线 y1=x+1 交 y 轴于点 A，过 A 作 AA1∥x 轴交直线 y2=12x+12 于点 A1，过 A1 作 A1A2∥y 轴交直线 y1 于点 A2，过 A2 作 A2A3∥x 轴交直线 y2 于点 A3 ⋯⋯ 按这个方式操作，则点 A2014 的坐标为 ．

16. 如图所示，折线 OEFPMN 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系．给出下列说法：①第 3 min 时汽车的速度是 40 km/h；②第 12 min 时汽车的速度是 0 km/h；③从第 3 min 到第 6 min，汽车行驶了 120 km；④从第 9 min 到第 12 min．汽车速度从 60 km/h 减小到 0 km/h．其中正确的是 （填序号）．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 已知 y 与 x−2 成正比例，且当 x=1 时，y=5．求：
（1）y 关于 x 的函数表达式．
（2）x=−2 时的函数值．

18. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 M0,2，N1,3 两点．
（1）求 k，b 的值．
（2）请判断点 B2,5 是否在该一次函数的图象上，并说明理由．
（3）设此函数的图象与 x 轴的交点为 A，求 △AON 的面积．

19. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点为 O0,0，A1,0，B1,1，C0,1．
（1）判断直线 y=−2x+13 与正方形 OABC 是否有交点，并说明理由；
（2）将直线 y=−2x+13 进行平移后，恰好能把正方形 OABC 分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线的函数表达式．

20. 为促进节能减排，倡导节约用电，某市实行居民生活用电阶梯电价方案（如下表所示），下图中折线反映了某户每月电费 y（元）与用电量 x（千瓦时）之间的函数关系．档次第一档第二档第三档每月用电量x千瓦时0230

回答下列问题：
（1）若某户某月用电量为 140 千瓦时，则该户这个月的电费 a 为 元．
（2）求第二档每月电费 y（元）与用电量 x（千瓦时）之间的函数表达式．
（3）当每月用电量超过 230 千瓦时时，每多用 1 千瓦时电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某月用电量为 290 千瓦时，共交电费 153 元，求 m 的值．

21. 阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线．给出它们平行的定义：设一次函数 y=k1x+b1k1≠0 的图象为直线 l1，一次函数 y=k2x+b2k2≠0 的图象为直线 l2，若 k1=k2，且 b1≠b2，我们就称直线 l1 与直线 l2 互相平行．
回答下列问题：
（1）已知一次函数 y=−2x 的图象为直线 l1，求过点 P1,4 且与已知直线 l1 平行的直线 l2 的函数表达式，并在平面直角坐标系中画出直线 l1 和 l2 的图象．
（2）设直线 l2 分别为 y 轴，x 轴交于点 A，B，若 Q 为 OA 上一动点，求当 QP+QB 的和最小时点 Q 的坐标．

22. “五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客住往需要长时间排队等候检票．某天，在车站开始检票时，有 630 人排队检票，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，检票时，每分钟候车室新增排队检票进站 18 人，每分钟每个检票口检票 16 人，已知检票的前 a min 只开放了三个检票口，候车室排队等候检票的人数 y（人）与检票时间 x（min）的关系如图所示．
（1）a 的值为 ；
（2）求检票到第 10 min 时，候车室排队等候检票的旅客人数；
（3）若检票开始后，不再增加检票口，要在开始检票后 15 min 内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问：一开始至少需要同时开放几个检票口?

23. 某网站有一批口罩在销售，根据记录的销售数额绘制了 15 天内的函数图象（不考虑邮费），其中销售单价 m（元/个）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图甲所示，日销售量 y（个）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图乙所示．
（1）请描述图甲中 A 点表示的实际意义，并求出第 7 天的销售额．
（2）求日销售量 y 关于销售时间 x 的函数表达式，并写出销售时间 x 的取值范围．
（3）若口罩日销售量不低于 72 个的时间段为“销售旺期”，则此次销售过程中“销售旺期”共有多少天?在此期间一天的最高销售额为多少元?
答案
第一部分
1. A
2. D
3. D
4. C【解析】∵ a+b+c=0，且 a ∴ a<0，c>0，（b 的正负情况不能确定），
∵ a<0，
∴ 函数 y=cx+a 的图象与 y 轴负半轴相交，
∵ c>0，
∴ 函数 y=cx+a 的图象经过第一、三、四象限．
5. A
【解析】k=−3<0，y 随 x 的增大而减小，若 x1y2．
6. B【解析】设铁丝的长为 l，则 y=l−2xl47. A
8. A【解析】根据题意得点 P1,2，再结合点 Q0,3.5 用待定系数法求得 y=−32x+72．
9. A
10. A
【解析】设 CD 段的函数表达式为 y=kx+b，
可得 120=2k+b,40=k+b.
解得 k=80,b=−40.
所以 y=80x−40．
将 y=0 代入函数表达式得 0=80x−40，
解得 x=0.5，
所以甲的速度为 120÷2−0.5=80km/h，故A错误．
由图象可得乙的速度为 40÷1=40km/h，
所以乙从A地到B地需要 120÷40=3h，故B正确．
甲比乙晚出发 0.5 h，故C正确．
甲到达B地时，乙离A地 2×40=80km，故D正确．
第二部分
11. 1,0
12. 3
13. 5x+10
14. 5
【解析】∵y=kx+1 过点 A−2,0，
∴k=12，即 y=12x+1，点 B0,1．
过点 F 作 FH⊥x 轴于点 H，易证 Rt△AOB≌Rt△FHD，
∴FH=AO=2，HD=OB=1．
令 12x+1=2，得 x=2．
∴F2,2，即 OH=2，
∴CF=AD=AO+OH+HD=5．
15. 21007−1,21007
【解析】由题可求出 A0,1，A11,1，A21,2，A33,2，A43,4，A57,4，⋯；当 n 为奇数时，An 为 2n−12−1,2n−12；当 n 为偶数时，An 为 2n2−1,2n2n≠0．
16. ①②④
第三部分
17. （1） 设 y=kx−2k≠0，当 x=1 时，y=5．
∴ 5=k1−2，
∴ k=−5．
∴ y=−5x+10．
（2） 当 x=−2 时，y=−5×−2+10=20．
18. （1） 由题意得 b=2,k+b=3.
解得 k=1,b=2.
（2） 当 x=2 时，y=2+2=4，
∴ 点 B 不在图象上．
（3） 由题意可求得 A−2,0，
∴ S△AON=12×2×3=3．
19. （1） 因为直线 y=−2x+13 与 OC 交于点 0,13，
与 OA 交于点 16,0．
所以直线与正方形有交点．
（2） 设平移后的直线的函数表达式为 y=−2x−b．
由题可知此直线应过 AC 与 BO 的交点，
即正方形的中心点 12,12，
代入求得 b=32，
所以所求直线的函数表达式为 y=−2x+32．
20. （1） 63
【解析】根据用电 100 千瓦时的电费为 45 元，可知每千瓦时 0.45 元，则 0.45×140=63（元），
∴a=63．
（2） 设第二档电费 y（元）与用电量 x（千瓦时）之间的函数表达式为 y=kx+bk≠0，把点 140,63，230,108 代入得 140k+b=63,230k+b=108,
解得 k=12,b=−7.
∴y=12x−7140 （3） 根据题意可得 108+290−2300.5+m=153，
解得 m=0.25．
21. （1） 因为 l1∥l2，
所以设直线 l2 的函数表达式为 y=−2x+b，把点 P1,4 代入得 4=−2+b．
解得 b=6，
所以 y=−2x+6．
画图略．
（2） 因为 y=−2x+6，
令 y=0 得 x=3，
所以 B3,0，
令 x=0 得 y=6，
所以 A0,6，
所以点 B 关于 y 轴的对称点为 Bʹ−3,0，连接 BʹP，交 y 轴于点 Q．
由点 Bʹ−3,0，P1,4 求得 BʹP 的函数表达式为 y=x+3，
所以 Q0,3．
22. （1） 5
【解析】16×3−18a=630−480，a=5．
（2） 设 5 min 后图象的函数表达式为 y=kx+bk≠05≤x≤20．
∵ 图象过点 5,480，20,0，
∴ 5k+b=480,20k+b=0. 解得 k=−32,b=640.
∴y=−32x+640，当 x=10 时，y=320．
∴ 第 10 min 时，候车室排队等候的旅客人数为 320 人．
（3） 设开始时至少需要同时开放 x 个检票口，根据题意得
16×15x≥630+15×18,
解得
x≥154.∵x
为整数，
∴ 至少需同时开放 4 个检票口．
23. （1） 图甲中点 A 表示在销售了 7 天后，
开始降低价格来增加（保持）销售量，
由图乙可求出 0∼10 天内销售的关系式为 y=12x，
所以第 7 天销售了 12×7=84（个），
因为单价为 8 元/个，
所以销售金额为 84×8=672（元）．
（2） 由图乙知 0∼10 天时，y 与 x 的函数表达式为 y=12x，
当 x=10 时，y=120；
在 10∼15 天，y 与 x 的函数表达式为 y=−24x+360，
所以日销量 y 关于 x 的函数表达式为 y=12x,0 （3） 由题可知，在 0∼10 天内 12x≥72，
解得 x≥6，即 6≤x≤10，
在 10∼15 天内 −24x+360≥72，
解得 x≤12，即 10≤x≤12，
所以销售旺期共有 12−6+1=7（天）．
可列出 6∼12 天每天的销售个数及单价、金额如下表：
日期6789101112销量/个7284961081209672单价/元金额576672720756780576396
由表格可知在第 10 天时销售额最多，为 780 元．