人教版七年级上册4.3.1 角一课一练

人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步

导学图（1） §4.3.1角的度量（1） 同步练习

1．下列两条射线能正确表示一个角的是（    ）

2．正确表示下列的角。

表示为________  表示为__________   表示为__________  表示为_________或_________

3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√,                    错的打×.

(1) ∠ APO (     )     (2)   ∠AOP (     )   

(3) ∠ OPC (     )     (4)  ∠OCP   (     )     

(5) ∠ O   (     )     (6)  ∠P       (     )

34．下列说法中不正确的是  （     ）

  A.∠AOB的顶点是O点       B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线     D.∠AOB与∠BOA表示同一个角

5．如图，下列表示角的方法错误的是 （     ）

A.∠1与∠AOB表示同一个角              

B.∠AOC可用∠O来表示

C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC    

D.∠β表示的是∠BOC

6．下列说法中，正确的是。（    ）

A．平角是一条直线。              B。一条直线是一个周角  

C．两边成一条直线的角是平角。    D。直线是平角

7．下列说法中不正确的是  （     ）

  A.∠AOB的顶点是O点       B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线     D.∠AOB与∠BOA表示同一个角

8．如图(1)，下列表示角的方法错误的是 （     ）

A.∠1与∠AOB表示同一个角               B.∠AOC可用∠O来表示

C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC     D.∠β表示的是∠BOC

9．如图(2)，用两种方法表示同一个角的是  （    ） 

  A.∠1和∠C     B.∠2和∠C      C.∠3和∠A       D.∠4和∠B

10．已知如图（3)，（1）试用三个大写字母表示:∠1就是         ，                       

∠2就是         ，∠3就是          ，∠4就是        。

（2）图中共有     个角（除去平角），其中可以用一个

大写字母表示的角有     个.

11．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有            个角。

12.如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。

导学图（2）§4.3.1   角的度量  (2)  同步练习

1．下列说法中正确的是  （     ）

  A.两条射线所组成的图形叫做角       B.一条直线可以看成一个平角

C.角的两边越长,角就越大            D.角的大小和它的度数大小是一致的

2．已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为(   )

A． 40°        B．40°或80°        C．30°        D．30°或90°

3、下列各式中，正确的是：

A. B. C. D.

4．50°38′的一半是         。

5.（1）2.5°=      ′；                   （2）24°30′36″=        °；

（3）30.6°=_____°_____′；            （4）30°6′=______°；

（5）49°38′+66°22′=           ；    （6）180°-79°19′=          .

6．把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n=      .

7．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

8．计算:

（1）           （2）

(3)22°16′×5；      （4）42°15÷5 ；          (5)182°36′÷4+22°16×3.

9.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？

10．如图，AB是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。

11.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角。

12．任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确。

导学图（3）§4.3.2角的比较与运算 （1） 同步练习

1.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（     ）

A．　         B．

C．　  　   　D．

2.如图，是直角，也是直角，则（    ）

A．          B．  

C．∠1 =∠3          D．

3.利用一副三角板，能作出大于而小于的角共有   （     ）

A．13个           B．11个        C．5个            D．4个

4.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（     ）

A．　         B．

C．　  　   　D．

5．比较两个角大小的方法有                和                  。

6.已知一条射线，若从点再引两条射线和，使，，则的度数为           ．

7．借助三角板画出的角。

8.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，

求∠AOC的度数。(注意考虑角的位置关系)

9．如图。，求的度数。

10．如图,已知.∠1：∠2：∠3=1：2：3，∠4=60°，求∠1，∠2，∠3的度数。

导学图（4） §4.3.2角的比较与运算 （2）同步练习

1.点在的内部，下面的等式中，能表示是的平分线的有（     ）

① ②  ③                 ④   

A．1个        B．2个        C．3个         D．4个

2.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,

如果∠BAF=60°,则∠DAE等于  (     )

  A.15°       B.30°     C.45°      D.60°

3.已知，，OC是的一条三等分线，则的度数是          

4、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON=   _      。

5、已知如图：1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4，则

∠1=      °，∠2=       °，

∠3=       °，∠4=       °。

6．如图.OE平分,OD平分,求的度数.

7.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.

8．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，

∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

9．已知OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=70°,∠AOB= 2∠BOC,

求∠AOC的度数

导学图（5）§4.3.3余角和补角（1）同步练习

1.如果一个角是，那么它的余角是_____度．

2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.

3.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角=_____,∠α-∠β=_____.

4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是______________.

5.一个角的补角是，则这个角的余角是_____度．

6.下列说法中错误的是（    ）

A．两个互余的角都是锐角               B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角

C．互为补角的两个角不可能都是钝角     D．两个锐角的和必定是直角或钝角

7.如果，而与互余，那么与的关系是（    ）

　A．互余       B．互补       C．相等         D．不能确定

8、角的余角的补角是：（       ）

 A．  B．  C．  D．

9、下列说法中正确的是：（    ）

 A．锐角大于它的余角    B．锐角小于它的补角

 C．锐角不小于它的补角   D．锐角的补角小于锐角的余角

10、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（     ）

 A．100  B．120  C．130  D．140

11．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.

12.互为余角的两个角的比1：2是，则这两个角分别是多少？

13.互补的两角之差是，则其中一个角的余角是多少?

14.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．

15．已知

求：

16．把角铁弯成的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？

导学图（6）§4.3.3余角和补角（2）同步练习

1．如图1，点A在O的北偏东      °，点B在O的                °，

点C在O的               °，点D在O的                 °.

2．如图2所示，下列说法中错误的是（     ）

A．的方向是北偏东         B．的方向是北偏西

C．的方向是南偏西         D．的方向是正东南方向

3．书店、学校、食堂在平面上分别用点、、来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则平面图上的应该是（     ）

　 A．         B．       C．        D．

4．甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是(     )

  A.85°          B.160°        C.125°        D.105°

5．在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东40°方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（     ）

A．北偏东50°方向            B．南偏西50°方向

C．南偏西40°方向            D．北偏东40°方向

6．看的方向是北偏东，则看的方向是         .

7．某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的         ._______________

8．在图中,确定A、B、C、D的位置:

（1）A在O的正北方向,距O点2cm;

  （2）B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;

  （3）C为O的东南方向,距O点1.5cm;

 （4）D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.

9.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

10.灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A、B两灯塔相距20海里。现有一轮船C在灯塔B的正北方向，在灯塔A的北偏东30°方向。试画图确定轮船C的位置。（画图时每10海里用1厘米长的线段表示）

11.小王在校运动场的A点向东北方向走40米到B点，再从B点向西走40米到C点.C点在A点的北偏西多少度？