初中人教版4.3 角综合与测试练习

这是一份初中人教版4.3 角综合与测试练习，共5页。试卷主要包含了3 角 练习题等内容，欢迎下载使用。

4.3 角 练习题
◆阶段性内容回顾
一、角的度量
1．________两条射线组成的图形叫做角．
2．如图1所示，我们可将这个角表示为_______或_____或______，另外我们还可以用_______来表示角．

(1) (2) (3)
3．1周角=_______；平角=_______；1°=______′；1′=______″．
4．以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做_______，还有其他度量角的单位制，例如_______，________等．
5．我们可以用______和______等来测量角的大小．
二、角的比较与运算
6．比较两个角的大小，与________的比较类似，我们可以用_______量出角的度数，然后比较它们的大小，也可把它们________比较大小．
7．从一个角的_______出发，把这个角分成________的射线，叫做这个角的平分线．
8．如图2所示，∠AOB+∠BOC=______，∠AOB=______-________．
9．如果两个角的和为90°，就说这两个角互为________．
10．如果两个角的和为180°，就说这两个角互为________．
11．等角的补角_______，等角的余角________．
12．说方位角时总是以正______，正_______为基准，然后说偏________，偏________．
◆阶段性巩固训练
1．在下列说法中，正确的是（ ）．
①两条射线组成的图形叫做角;②角的大小与边的长短无关;
③角的两边可以一样长，也可以一长一短;④角的两边是两条射线.
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
2．如图3所示，下列说法错误的是（ ）．
A．∠DAO就是∠DAC; B．∠COB就是∠O; C．∠2就是∠OBC; D．∠CDB就是∠1
3．如图4所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是（ ）．
A．144° B．164° C．154° C．150°
4．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是________．
5．如图5所示，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，若∠BOE=40°，则∠COE=______．

(4) (5) (6)
6．若一个角的补角的比这个角的余角大20°，则这个角的度数为______．
7．因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，根据是________．
8．如图6所示的是五星红旗上的一颗五角星，其图中所示的角α的度数为（ ）．
A．36° B．72° C．108° D．180°
9．已知∠A=132°15′18″，∠B=85°30′13″．
（1）求∠A+2∠B;（2）求∠B的余角与∠A的补角的和的3倍．
10．如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，
求∠MON的度数．
11．一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东60°方向爬行2厘米，碰到障碍物B，又沿北偏西60°方向向西行2厘米到C．
（1）请画出蚂蚁的爬行路线．
（2）C点在O点的什么位置？测量出C点离O点有多远（精确到1厘米）．
12．将一张长方形纸ABCD的两个角按如图4-91所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．
13．一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的倍，求这个角的补角．
参考答案:
阶段性内容回顾
1．有公共端点的
2．∠AOB ∠O ∠a 数字
3．360° 180° 60 60
4．角度制 弧度制 密位制
5．角度器 经纬仪
6．线段 量角器 叠合在一起
7．顶点 相等的两个角
8．∠AOC ∠AOC ∠BOC
9．余角 10．补角 11．相等 相等 12．北 南 东 西
阶段性巩固训练
1．B
2．B （点拨：当一个顶点有几个角时，不能仅用表示该顶点的字母来表示角，易造成混淆）
3．C （点拨：∠α+∠2=180°，又∠α=116°，所以∠2=64°，又∠1+∠2=90°，所以∠1=90°-64=26°，又∠β+∠1=180°，所以∠β=180°-∠1=154°）
4．160° （点拨：“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，则时针与分针的夹角应为150°+10°=160°）
5．100° （点拨：利用角平分线的定义和平角的定义可求）
6．75° [点拨：设这个角为α，则（180-α）-（90°-α）=20°，解得α=75°]
7．同角的补角相等
8．B （点拨：360°÷5=72°）
9．解：（1）∠A+2∠B=132°15′18″+2×85°30′13″
=132°12′18″+171°26″
=303°12′44″
（2）根据题意，得
3[（90°-∠B）+（180°-∠A）]
=3[（90°-85°30′13″）+（180°-132°15′18″）]
=3（4°29′47″+47°44′42″）
=3×52°14′29″=156°43′27″
∴∠B的余角与∠A的补角的和的3倍是156°43′27″
10．解：设∠AOC=2x°，则∠AON=∠NOC=x°，∠BOC=90°+2x°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠BOC-∠NOC=（90°+2x°）-x°=45°．
答：∠MON=45°．
11．（1）如答图所示．
（2）C在O的正北方向，离O点2厘米．
12．互余（即∠α+∠β=90°）
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
而∠BEC=180°．
所以∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°．
即2∠α+2∠β=180°，
所以∠α+∠β=90°．
13．解：设这个角为x°，则它的余角为（90°-x°），它的补角为（180°-x°），
根据题意：
x+（90-x）+（180-x）=×90
解得x=60
∴180°-x°=120°
答：这个角的补角是120°．