小学数学人教版四年级下册3 运算定律综合与测试教学设计

这是一份小学数学人教版四年级下册3 运算定律综合与测试教学设计，文件包含精品第三单元《运算定律》章节复习四年级数学下册考点分类强化训练原卷人教版doc、精品第三单元《运算定律》章节复习四年级数学下册考点分类强化训练解析人教版doc等2份教案配套教学资源，其中教案共33页， 欢迎下载使用。


知识点一：.加法运算定律
1.加法交换律
（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。
2.加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。
4.连减的简便计算
（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。
用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。
（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。
知识点二：.乘法交换律
1.乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a
2.乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
知识点三：乘法及连除的简便计算
1.同一道乘法算式的不同简算方法：
计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。
2.连除的简便计算
（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b≠0，c≠0）
（2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。
用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b≠0，c≠0）
【易错典例1】96÷2÷3的结果与（ ）的结果相等．
A．96÷5B．96×6C．96÷6
【易错知识点分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于乘以这两个数的积，据此解答．
【完整解答】96÷2÷3，
＝96÷（6×3），
＝96÷6，
＝16；
故选：C．
【考察知识点】本题考查了除法的性质的灵活应用．
【易错典例24×（17×25）＝4×25×17 运用了乘法（ ）
A．交换律B．结合律
C．交换律和结合律
【易错知识点分析】在算式4×（17×25）＝4×25×17中，25与17交换了位置，而又把4和25结合起来先相乘，因此运用了乘法交换律和结合律．
【完整解答】4×（17×25）＝4×25×17，运用了乘法交换律和结合律．
故选：C．
【考察知识点】此题考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用．
【易错典例3763﹣67﹣13＝ 763 ﹣（ 67 + 13 ）
【易错知识点分析】763﹣67﹣13是一道连减的算式，一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和，据此解答．
【完整解答】763﹣67﹣13
＝763﹣（67+13）
＝763﹣80
＝583．
故答案为：763；67．
【考察知识点】考查了用连减的性质计算，关键是掌握连减的性质．
【易错典例4根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数．
356﹣178﹣122＝ 356 ﹣（178+ 122 ）
59+ 52 +48＝59+（52+ 48 ）
7800÷ 25 ÷4＝7800÷（25× 4 ）
203×75＝（ 200 +3）×75＝ 200 × 75 + 3 × 75 ．
【易错知识点分析】算式①根据减法的性质进行计算；
算式②根据加法的结合律进行计算；
算式③根据除法的性质进行计算；
算式④可将203拆分为200+3后再据乘法分配律计算．
【完整解答】①356﹣178﹣122＝356﹣（178+122），
 ②59+52+48＝59+（52+48），
③7800÷25÷4＝7800÷（25×4），
④203×75＝（200+2）×75＝200×75+3×75；
故答案为：356，122，48，4，200，75，2．
【考察知识点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
【易错典例5运用加法交换律或加法结合律计算下面各题．
【易错知识点分析】①根据加法结合律，计算即可；
②根据加法交换律和结合律，计算即可；
③根据加法交换律和结合律，计算即可；
④根据加法交换律和结合律，计算即可；
⑤根据加法交换律和结合律，计算即可；
⑥根据加法结合律，计算即可．
【完整解答】①129+163+137
＝129+（163+137）
＝129+300
＝429
②176+218+382+224
＝（176+224）+（218+382）
＝400+600
＝1000
③5+37+45+63
＝（5+45）+（37+63）
＝50+100
＝150
④46+81+154+119
＝（46+154）+（81+119）
＝200+200
＝400
⑤178+44+256+122
＝（178+122）+（44+256）
＝300+300
＝600
⑥118+38+162
＝118+（38+162）
＝118+200
＝318
【考察知识点】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
【易错典例6简便计算．
125×32×25；
783+245+117+255；
57×125+125×43；
26×101．
【易错知识点分析】算式①可以将式子中的32看作8×4，然后根据乘法交换率及结合律化为125×8×4×25进行计算；
算式②可以利用加法交换律和结合律将算式化为（783+117）+（245+225）进行简便计算；
算式③可以利用乘法分配律将算式化为（57+43）×125进行简便计算；
算式④可以将10看作100+1，在利用乘法分配律进行简便计算．
【完整解答】①125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
②783+245+117+255
＝（783+117）+（245+225）
＝900+470
＝1370
③57×125+125×43
＝（57+43）×125
＝100×125
＝12500
④26×101
＝26×（100+8）
＝26×100+26×1
＝2600+26
＝2626
【考察知识点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
考点1：加减法交换律
1．（2014秋•丰都县校级期末）
A．B．C．
解：
．
因为；
故选：。
2．计算下面各题，并用加法交换律进行验算．
解：
3．用你喜欢的方式计算
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
考点2乘法运算律
4．（2012秋•杨浦区期末）用简便方法计算下面各题．
解：（1），
，
，
，
，
；
（2），
，
，
，
，
；
（3），
，
，
，
；
（4）．
5．（2016春•麻城市期中）用简便方法计算时要使用
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法交换律和结合律
解：
此题运用了乘法交换律与结合律计算．
故选：。
6．（2013秋•霍邱县期末）是运用了
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．加法交换律D．乘法交换律和乘法结合律
解：
；运用了乘法交换律和结合律；
故选：。
7．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？
解：
（本
答：学校图书室一共摆放了9000本书．
8．用乘法分配律计算下面各题．
．
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
考点3：运算律与简便运算
9．（2020秋•长春期末）下面等式成立的是
A．B．
C．
解：
，等式不成立；
，等式不成立；
，等式成立。
故选：。
10．（2020秋•北票市期末）与结果相等的是
A．B．
C．
解：
所以与结果相等的是．
故选：．
11．（2020秋•凉州区期末）计算中运用了
A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律
解：
运用了乘法分配律；
故选：．
12．（2020春•衡水期末）应用乘法结合律简算时，这样最简便
A．B．C．D．
解：
故选：．
13．（2018春•平桂区 期末）用字母表示乘法分配律是 ，运用了加法 使计算简便．
解：用字母表示乘法分配律是：；
运用了加法结合律使计算简便．
故答案为：；结合律．
14．（2018春•新北区校级月考）



解：
故答案为：；；；43；23；27．
15．（2018春•安溪县期中）根据运算定律填空．


解：
故答案为：；；．
16．（2019秋•临泉县校级期中）用简便方法计算：
解：（1），
，
，
，
；
（2），
，
，
，
；
（3），
，
，
，
；
（4），
，
，
；
（5） ，
，
，
；
（6），
，
，
，
；
17．（2018春•阳春市校级期末）用简便方法计算：
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
考点4：运算律在实际问题中的应用
18．（2015秋•阳山县期末）红星商场有230台彩电，电冰箱比彩电少120台，两种家电一共多少台？列式正确的是
A．B．C．
解：
（台
答：两种家电一共有340台．
故选：．
19．（2015春•原州区校级期中）一只蜗牛用4分钟爬行了24米，照这样的速度，要爬行72米须用几分钟？列式是
A．B．C．D．
解：
（分钟）
答：蜗牛爬行72米要12分钟．
故选：．
20．（2014秋•上海期末）10克蜂蜜中含有3.2克葡萄糖，照这样计算，300克蜂蜜中含有多少克葡萄糖？不正确的算式是
A．B．C．D．
解：，
，
（克．
答：300克蜂蜜中含有96克葡萄糖．
故选：．
21．（2020秋•青山区期末）宁宁参加演讲比赛，一篇大约900字的演讲稿，正好用时5分。以这样的速度，完成一个8分的演讲，要准备多少字的演讲稿？（要求：先画图表示数量关系，再解决）
解；画图如下，
（字
答：要准备1440字的演讲稿。
22．（2013春•凤庆县校级期中）育才小学四年级有4个班，每班52人，五年级有3个班，每班55人，四年级和五年级一共有多少人？
解：
（人
答：四年级和五年级一共有373人．
23．（2013春•湖北期末）小明看一本书，第一天看了这本书的一半多13页，还剩140页准备第二天看完．这本书一共有多少页？
解：，
，
（页，
答：这本书一共有306页．
24．（2020秋•新疆期末）学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去216元钱，每只碗多少元钱？
解：，
，
（元；
答：每只碗3元钱．
25．（2020秋•拜泉县期末）小明看一本故事书，如果每天看36页，25天看完，如果每天看45页，需几天看完呢？
解：
，
（天，
答：需要20天看完．
26．（2020春•无锡期末）
李老师带1000元够买4个足球和8个篮球吗？
解：
（元
答：李老师带1000元够买4个足球和8个篮球的．
考点5：运算律在巧算中的应用
27．（2019•郴州模拟）应用了
A．加法交换律B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
解：应用了加法交换律和加法结合律．
故选：。
28．（2015春•陆良县期末）运用了
A．加法交换律B．加法结合律
C．乘法结合律D．加法交换律和加法结合律
解：运用了加法交换律与结合律．
故选：．
29．下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了什么运算定律？
加法交换律




解： 加法交换律
加法交换律
加法交换律
加法结合律
加法交换律和结合律
故答案为：加法交换律，加法交换律，加法交换律，加法结合律，加法交换律和结合律．
30．用简便方法计算．
解：
31．（2007•龙南县校级模拟）．
解：，
，
，
．
32．（2010秋•东莞校级月考）．
解：，
，
，
．
33．（2012•碑林区校级自主招生）的值是多少．
A．9990000B．99990000C．9999900D．9999000
解：，
，
，
，
．
故选：．
34．计算：
（1） 8100
（2） ．
解：（1）
；
（2）
．
故答案为：8100，111105． 129+163+137
176+218+382+224
5+37+45+63
46+81+154+119
178+44+256+122
118+38+162
．

．