北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例学案设计

这是一份北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例学案设计，共6页。学案主要包含了自主探究，随堂练习 等内容，欢迎下载使用。

1．探索并掌握基本事实“平行线分线段成比例”及其推论.
2.会熟练运用平行线分线段成比例定理及其推论计算线段的长度。
3．体会特殊到一般的归纳推理的思想和方法.
温故知新
若线段a,b,c,d是成比例线段，则可列比例式为 ；
若a=3㎝，b=4㎝，c=6㎝，则d=___________㎝.
3.如果把ad＝bc写成线段的比例式，那么正确的比例式是 你能写出几个？他们之间什么关系？
三、自主探究：阅读课本p82—85
探究（一）如图，小方格的边长均为1，直线∥∥，
分别交直线m,n于点
1．利用勾股定理计算：
； ； ； ； ； .
2．计算： ， ； ， ； ， .
由上可知，你有什么发现？请把你的发现写出来.
（1）将向下平移到如右图的位置，直线m,n与的交点分别为，你在上题中发现的结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？

（2）想一想：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，所截得的线段成比例吗？
由此可得，基本事实： .
思考：如何理解“对应线段”？
探究（二）：如图1，直线∥∥，分别交直线m,n于A,B,C,D,E,F.
（1）图中有哪些成比例线段？

（1） (2)
（2）如图2，平移直线n,使点D与点A重合，与，分别交于点M,N,图中有哪些成比例线段？
（3）由此可得，推论： .
几何语言表示为 .
例1:如图，在△ABC中，E, F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC.
（1）如果AE = 7, EB=5，FC = 4，那么AF的长是多少？
（2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5，那么FC的长是多少？

例2：如图，在△ABC中，D,E分别是AB和BC上的点，且DE//AC,
ABBE=ACEC,ABAC=53，求ABBD.
四、随堂练习 ：
1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x= .
2.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE=6，则AC等于（ ）
A. 3 B. 4 .C. 6 D.8

（第1题） （第2 题） （第3题）
3.如图所示，直线∥∥,下列比例式中错误的是（ ）
五：本课小结：
本节课知识点：
你还有什么收获或困惑？
六：当堂检测：
1.如图,已知 DE∥BC, AB = 5, AC = 7,AD= 2,求AE的长.
2.如图,已知直线∥∥,DE = 6, EF = 7,AB=5,求AC的长.
3.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且DE//BC,EF//AB,AD:DB=2：3，BC=20cm,求BF的长度。
课堂作业：P84： 习题4.3 。1、2、
答案：
四、随堂练习 ：
1.
2.D.
3. B.
六：当堂检测：
1.
2.
3.8