物理必修24.重力势能测试题

这是一份物理必修24.重力势能测试题，共6页。

[基础达标练]
选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)
1．(多选)下面关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是( )
A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍
B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少
C．重力做功的多少，与参考平面的选取无关
D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题
CD [由重力势能的计算公式Ep＝mgh可知，重力势能由mg和h共同决定，故A错误；由ΔEp＝－mgh可知，重力势能的变化只与mgh有关，而与阻力无关，故B错误，C正确；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D正确．]
2．关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．重力势能有正、负值，表示物体的重力势能是矢量
B．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值
C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小
D．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的
D [重力势能有正、负值，其正负表示物体的重力势能的大小，重力势能是标量，故A错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，在零势能面下方，物体重力势能为负值，在零势能面上方，物体重力势能为正值，在零势能面上，物体重力势能为零，故B错误；卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能增加，故C错误；重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的，离开地球物体将不再具有重力势能，故D正确．]
3．如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点．关于重力的做功情况，下列说法正确的是( )
A．沿AB面滑下时，重力做功最多
B．沿AC面滑下时，重力做功最多
C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D．三种情况下运动时，重力做的功相等
D [由于重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．故D正确．]
4．一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)( )
A．重力做功为1.8 J
B．重力做了0.55 J的负功
C．物体的重力势能一定减少0.55 J
D．物体的重力势能一定增加1.25 J
C [整个过程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确．]
5．(多选)如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系，以下正确的是( )
A．W1＞W2＞W3 B．W1＝W2＝W3
C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3D．ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3
BC [重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关．重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同．]
6.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则( )
A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等
C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等
D．两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等
D [不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等，D正确；两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，C错误；重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A错误；另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等，B错误．]
7.如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )
A．一直减小
B．一直增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
C [运动员的重心高度先增大后减小，所以其重力势能Ep＝mgh也先增大后减小，C项正确．]
8．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )
B [设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep­h图象为倾斜直线，B正确．]
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．魔方，英文名为Rubik′s Cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为( )
A.eq \r(2)mga B.eq \f(\r(2)mga,2) C.eq \f(\r(2)＋1mga,2) D.eq \f(\r(2)－1mga,2)
D [推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)a－\f(1,2)a))＝eq \f(\r(2)－1,2)mga，故选D.]
2．(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为eq \f(4,5)g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是( )
A．物体重力做的功为mgh
B．物体所受阻力做功为eq \f(mgh,5)
C．物体重力势能减少了mgh
D．物体克服阻力所做的功为eq \f(mgh,5)
ACD [因物体的加速度为eq \f(4,5)g，由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma解得空气阻力Ff＝eq \f(1,5)mg.重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－eq \f(1,5)mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C对．]
3．如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为( )
A．MgHB．MgH＋eq \f(M2g2,k)
C．MgH－eq \f(M2g2,k)D．MgH－eq \f(Mg,k)
C [物体离开地面时，弹簧伸长x＝eq \f(Mg,k)，重物上升的高度h＝H－x，重力势能增加量Ep＝Mgh＝MgH－eq \f(M2g2,k)，所以正确答案为C.]
4．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功( )
A．n(n－1)mgh B．eq \f(1,2)n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh D．eq \f(1,2)n(n＋1)mgh
B [把n块砖看成一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在eq \f(h,2)高处，所以n块砖的初始重力势能为E1＝eq \f(nmgh,2).
当n块砖叠放在一起时，其总高度为H＝nh，其总的重心位置在eq \f(H,2)＝eq \f(nh,2)处，所以末态重力势能为E2＝nmgeq \f(H,2)＝eq \f(n2mgh,2)，人做的功至少等于重力势能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝eq \f(nn－1mgh,2).]
二、非选择题(本题共2小题，共28分)
5．(14分)如图所示，总长为2 m的光滑匀质铁链，质量为10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮．开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g取10 m/s2)
[解析] 如图所示，开始时链条重心在A处，离开滑轮时重心位置在B处，即重心下降了0.5 m．所以重力做功WG＝10×10×0.5 J＝50 J．重力势能减少50 J.
[答案] 50 J 减少50 J
6．(14分)世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重82 kg，他曾35次打破撑杆跳高世界纪录，目前仍保持着6.14 m的世界纪录．请你回答以下两个问题：(g取10 m/s2)
(1)他最后跳过6.14 m 时，至少克服重力做多少功？
(2)他的重力势能改变了多少？
[解析] 人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915 m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h＝6.14 m－0.915 m＝5.225 m，在人重心升高的过程中，克服重力所做的功为：W＝mgh＝82×10×5.225 J＝4 284.5 J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4 284.5 J.
[答案] (1)4 284.5 J (2)增加了4 284.5 J