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高中物理人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）课后复习题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）课后复习题，共8页。
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60 km/h，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( )
A．速度为7.5 m/s，超速 B．速度为15 m/s，不超速
C．速度为15 m/s，超速 D．速度为7.5 m/s，不超速
B [设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式veq \\al(2,0)＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝15 m/s＝54 km/h<60 km/h，所以不超速，因此B正确．]
2．用30 N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
C [前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知a0＝eq \f(F,m)＝eq \f(30,20) m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为v＝a0t＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s；3 s后，力F消失，加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s末的速度，即4.5 m/s，加速度为a＝0，故C正确．]
3．一个雨滴质量为m，自云层中由静止落下，在空气中竖直下落，受到的空气阻力Ff的大小与其下落速率v成正比，比例系数为k，即Ff＝kv.用g表示重力加速度，下列说法正确的是( )
A．雨滴做匀加速直线运动
B．雨滴下落的最大加速度小于g
C．雨滴下落的最大速度可能为mg/k
D．雨滴可能做减速运动
C [由牛顿第二定律得雨滴下落加速度a＝eq \f(mg－kv,m)，v从0开始逐渐增大，开始时a＝g，随速度的增大，a逐渐减小，至mg＝kv时a减小到0，速度不再变化，故雨滴在下落过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，选项A、B、D错误；若雨滴下落高度足够高，即雨滴在落地前能做匀速运动，则雨滴的最大速度为vm＝eq \f(mg,k)，选项C正确．]
4．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
B [当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝eq \f(F,m)＝4 m/s2，故选项B正确．]
5．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图线，则拉力和摩擦力之比为( )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
B [由题可知，图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律得ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得F∶Ff＝3∶2，B正确．]
6.用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上，当升降机加速下降时，出现如图所示的情形．四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是( )
A．升降机的加速度大于g，侧壁对球无挤压
B．升降机的加速度小于g，侧壁对球有挤压
C．升降机的加速度等于g，侧壁对球无挤压
D．升降机的加速度等于g，侧壁对球有挤压
C [当升降机加速下降时，加速度等于g，则球在竖直方向上仅受重力，拉力为零，由于球在水平方向上平衡，可知侧壁对球无挤压，故C正确，D错误．当升降机加速下降时，加速度大于g，球受重力，绳子的拉力，由于水平方向上平衡，则侧壁对球有弹力，即侧壁对球有挤压，故A错误．当升降机加速下降时，加速度小于g，不会出现如图所示的情况，球会在悬点下方，故B错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一质量为m＝100 kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5.现对箱子施加一个与水平方向成θ＝37°角的拉力，经t1＝10 s后撤去拉力，又经t2＝1 s箱子停下来．sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)拉力F大小；
(2)箱子在水平面上滑行的位移x.
[解析] (1)撤去拉力前，箱子受重力mg、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff作用，设运动加速度为a1，根据牛顿运动定律有：
FN＋Fsin θ－mg＝0
Ff＝μFN
Fcs θ－Ff＝ma1
撤去拉力后，箱子受重力mg、支持力F′N、摩擦力F′f作用，设运动加速度为a2，根据牛顿运动定律有：
－μmg＝ma2
a1t1＋a2t2＝0
解方程，代入数据得：F＝500 N.
(2)撤去拉力前，箱子做匀加速运动：x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)
撤去拉力后，箱子做匀减速运动：
x2＝eq \f(a1t1,2)·t2
解方程，代入数据得：
x＝x1＋x2＝27.5 m.
[答案] (1)500 N (2)27.5 m
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力．将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点．设小球所受阻力大小不变，则小球受到的阻力大小约为( )
A.eq \f(1,4)mg B.eq \f(1,3)mg
C.eq \f(1,2)mg D．mg
C [根据Δx＝aT2，推导可得上升阶段与下降阶段的加速度之比eq \f(a上,a下)＝eq \f(3,1)，又根据牛顿第二定律，上升阶段mg＋f＝ma上，下降阶段mg－f＝ma下，由以上各式可得f＝eq \f(1,2)mg，选项C正确．]
2．如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图中v、a、Ff和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．其中正确的是( )
A B C D
C [物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为Ff1＝μmgcs θ，物体做初速度为零的匀加速直线运动，其vt图象为过原点的倾斜直线，at图象为水平直线，故A、B错；物体的xt图象应为两段曲线，D错；物体到达水平面后，所受摩擦力Ff2＝μmg>Ff1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.]
3．如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为( )
A．64m B．8m
C．32m D．4m
A [设物块受水平面的支持力为FN，摩擦阻力为Ff，正方体棱长为a，物块被匀速推动，根据平衡条件，有
F＝Ff
FN＝mg
其中F＝kSveq \\al(2,0)＝ka2veq \\al(2,0)
m＝ρa3则Ff＝μFN＝μmg＝μρa3g
解得a＝eq \f(kv\\al(2,0),μρg)
当风速变为2v0时，则能推动的物块边长为原来的4倍，则体积为原来的64倍，质量为原来的64倍，选项A正确．]
4．某同学在家中玩用手指支撑盘子的游戏，如图所示，设该盘子的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是( )
A．若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手对盘子有水平向左的静摩擦力
B．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为mg
C．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为eq \r(mg2＋μmg2)
D．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为μg
D [若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则盘子水平方向受合力为零，则手对盘子没有静摩擦力作用，选项A错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子有竖直向上的支持力mg和水平向右的静摩擦力，因加速度未知，不能确定静摩擦力大小，选项B、C错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，静摩擦力最大时加速度最大，则μmg＝mam，解得am＝μg，则加速度最大为μg，选项D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2).求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s2)
[解析] 以货物为研究对象，由牛顿第二定律得
μmgcs 30°－mgsin 30°＝ma，解得a＝2.5 m/s2
货物匀加速运动时间t1＝eq \f(v,a)＝2 s
货物匀加速运动位移x1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝5 m
然后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5 m
匀速运动时间t2＝eq \f(x2,v)＝1 s
货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3 s.
[答案] 3 s
6．(14分)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．
[解析] (1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，冰球的加速度为a，则－μmg＝ma，a＝－μg
所以2as0＝veq \\al(2,1)－veq \\al(2,0)①
解得μ＝eq \f(v\\al(2,0)－v\\al(2,1),2gs0).②
(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.
由运动学公式得
veq \\al(2,0)－veq \\al(2,1)＝2a1s0③
v0－v1＝a1t④
s1＝eq \f(1,2)a2t2⑤
联立③④⑤式得
a2＝eq \f(s1v1＋v02,2s\\al(2,0)).⑥
[答案] (1)eq \f(v\\al(2,0)－v\\al(2,1),2gs0) (2)eq \f(s1v1＋v02,2s\\al(2,0))
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60 km/h，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( )
A．速度为7.5 m/s，超速 B．速度为15 m/s，不超速
C．速度为15 m/s，超速 D．速度为7.5 m/s，不超速
B [设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式veq \\al(2,0)＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝15 m/s＝54 km/h<60 km/h，所以不超速，因此B正确．]
2．用30 N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
C [前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知a0＝eq \f(F,m)＝eq \f(30,20) m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为v＝a0t＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s；3 s后，力F消失，加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s末的速度，即4.5 m/s，加速度为a＝0，故C正确．]
3．一个雨滴质量为m，自云层中由静止落下，在空气中竖直下落，受到的空气阻力Ff的大小与其下落速率v成正比，比例系数为k，即Ff＝kv.用g表示重力加速度，下列说法正确的是( )
A．雨滴做匀加速直线运动
B．雨滴下落的最大加速度小于g
C．雨滴下落的最大速度可能为mg/k
D．雨滴可能做减速运动
C [由牛顿第二定律得雨滴下落加速度a＝eq \f(mg－kv,m)，v从0开始逐渐增大，开始时a＝g，随速度的增大，a逐渐减小，至mg＝kv时a减小到0，速度不再变化，故雨滴在下落过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，选项A、B、D错误；若雨滴下落高度足够高，即雨滴在落地前能做匀速运动，则雨滴的最大速度为vm＝eq \f(mg,k)，选项C正确．]
4．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
B [当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝eq \f(F,m)＝4 m/s2，故选项B正确．]
5．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图线，则拉力和摩擦力之比为( )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
B [由题可知，图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律得ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得F∶Ff＝3∶2，B正确．]
6.用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上，当升降机加速下降时，出现如图所示的情形．四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是( )
A．升降机的加速度大于g，侧壁对球无挤压
B．升降机的加速度小于g，侧壁对球有挤压
C．升降机的加速度等于g，侧壁对球无挤压
D．升降机的加速度等于g，侧壁对球有挤压
C [当升降机加速下降时，加速度等于g，则球在竖直方向上仅受重力，拉力为零，由于球在水平方向上平衡，可知侧壁对球无挤压，故C正确，D错误．当升降机加速下降时，加速度大于g，球受重力，绳子的拉力，由于水平方向上平衡，则侧壁对球有弹力，即侧壁对球有挤压，故A错误．当升降机加速下降时，加速度小于g，不会出现如图所示的情况，球会在悬点下方，故B错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一质量为m＝100 kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5.现对箱子施加一个与水平方向成θ＝37°角的拉力，经t1＝10 s后撤去拉力，又经t2＝1 s箱子停下来．sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)拉力F大小；
(2)箱子在水平面上滑行的位移x.
[解析] (1)撤去拉力前，箱子受重力mg、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff作用，设运动加速度为a1，根据牛顿运动定律有：
FN＋Fsin θ－mg＝0
Ff＝μFN
Fcs θ－Ff＝ma1
撤去拉力后，箱子受重力mg、支持力F′N、摩擦力F′f作用，设运动加速度为a2，根据牛顿运动定律有：
－μmg＝ma2
a1t1＋a2t2＝0
解方程，代入数据得：F＝500 N.
(2)撤去拉力前，箱子做匀加速运动：x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)
撤去拉力后，箱子做匀减速运动：
x2＝eq \f(a1t1,2)·t2
解方程，代入数据得：
x＝x1＋x2＝27.5 m.
[答案] (1)500 N (2)27.5 m
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力．将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点．设小球所受阻力大小不变，则小球受到的阻力大小约为( )
A.eq \f(1,4)mg B.eq \f(1,3)mg
C.eq \f(1,2)mg D．mg
C [根据Δx＝aT2，推导可得上升阶段与下降阶段的加速度之比eq \f(a上,a下)＝eq \f(3,1)，又根据牛顿第二定律，上升阶段mg＋f＝ma上，下降阶段mg－f＝ma下，由以上各式可得f＝eq \f(1,2)mg，选项C正确．]
2．如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图中v、a、Ff和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．其中正确的是( )
A B C D
C [物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为Ff1＝μmgcs θ，物体做初速度为零的匀加速直线运动，其vt图象为过原点的倾斜直线，at图象为水平直线，故A、B错；物体的xt图象应为两段曲线，D错；物体到达水平面后，所受摩擦力Ff2＝μmg>Ff1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.]
3．如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为( )
A．64m B．8m
C．32m D．4m
A [设物块受水平面的支持力为FN，摩擦阻力为Ff，正方体棱长为a，物块被匀速推动，根据平衡条件，有
F＝Ff
FN＝mg
其中F＝kSveq \\al(2,0)＝ka2veq \\al(2,0)
m＝ρa3则Ff＝μFN＝μmg＝μρa3g
解得a＝eq \f(kv\\al(2,0),μρg)
当风速变为2v0时，则能推动的物块边长为原来的4倍，则体积为原来的64倍，质量为原来的64倍，选项A正确．]
4．某同学在家中玩用手指支撑盘子的游戏，如图所示，设该盘子的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是( )
A．若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手对盘子有水平向左的静摩擦力
B．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为mg
C．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为eq \r(mg2＋μmg2)
D．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为μg
D [若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则盘子水平方向受合力为零，则手对盘子没有静摩擦力作用，选项A错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子有竖直向上的支持力mg和水平向右的静摩擦力，因加速度未知，不能确定静摩擦力大小，选项B、C错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，静摩擦力最大时加速度最大，则μmg＝mam，解得am＝μg，则加速度最大为μg，选项D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2).求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s2)
[解析] 以货物为研究对象，由牛顿第二定律得
μmgcs 30°－mgsin 30°＝ma，解得a＝2.5 m/s2
货物匀加速运动时间t1＝eq \f(v,a)＝2 s
货物匀加速运动位移x1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝5 m
然后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5 m
匀速运动时间t2＝eq \f(x2,v)＝1 s
货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3 s.
[答案] 3 s
6．(14分)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．
[解析] (1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，冰球的加速度为a，则－μmg＝ma，a＝－μg
所以2as0＝veq \\al(2,1)－veq \\al(2,0)①
解得μ＝eq \f(v\\al(2,0)－v\\al(2,1),2gs0).②
(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.
由运动学公式得
veq \\al(2,0)－veq \\al(2,1)＝2a1s0③
v0－v1＝a1t④
s1＝eq \f(1,2)a2t2⑤
联立③④⑤式得
a2＝eq \f(s1v1＋v02,2s\\al(2,0)).⑥
[答案] (1)eq \f(v\\al(2,0)－v\\al(2,1),2gs0) (2)eq \f(s1v1＋v02,2s\\al(2,0))
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