人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质练习题

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在▱ABCD中，∠A与∠B的大小比是2：1，则∠C和∠D的大小分别是（ ）
A．60°和30°B．120°和60°C．240°和120°D．150°和30°
2．如图，在中，，，，则的面积为（ ）
A．30B．60C．65D．
3．如图，在▱ABCD中，CD＝10，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝6，则BE的长为（ ）
A．8B．10C．16D．18
4．如图，在中，垂直平分于点，且，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点作线段，使点，点分别在边，上（不与四边形顶点重合），连结，．设，下列结论：①若，则；②若，则与面积相等；③若，则．其中正确的是（ ）
A．①B．②C．③D．②③
6．在ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，DE平分∠ADC交AB于点E，则下列说法中不正确的是（ ）
A．AD=DFB．AF⊥DEC．AE=DFD．AE=DE
7．如图，中，对角线相交于点交于点，连接，若的周长为28，则的周长为（ ）
A．28B．24C．21D．14
8．如图，的对角线交于点平分交于点，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．某校社团文化特别丰富，对学生的能力发展和提升有很大帮助，比如艺术社团中的手工排图，能很好地促进学生注意力的集中．活动规则：在一个设计好的平行四边形中，按图中颜色要求拼上相应颜色的彩珠，设计模板如图，瓶子分别装有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的彩珠（各色珠子质地、大小相同）．如图，如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是（ ）
A．红珠、绿珠颗数一定相等B．紫珠、橙珠颗数一定相等
C．红珠、蓝珠颗数一定相等D．蓝珠、黄珠颗数一定相等
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3、BC=4、P、Q两点分别在AC和AB上．且CP=BQ=1，在平面上找一点M．以A、P、Q、M为顶点画平行四边形，这个平行四边形的周长的最大值为（ ）
A．12B．C．D．
二、填空题
11．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AР并延长交BC于点E，连接EF，已知AD＝8，EC＝3，则四边形ABEF的周长为___．
12．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是的对角线，点在上，，，则的度数是______．
13．如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________．
14．如图，将沿对角线进行折叠，折叠后点D落在点F处，交于点E，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的是__________．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，0），△AOB是等边三角形，动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BO匀速运动，动点Q同时从点A出发以同样的速度沿OA延长线方向匀速运动，当点P到达点O时，点P，Q同时停止运动．过点P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．设运动时间为t秒，得出下面三个结论，① 当t =1时，△OPQ为直角三角形；② 当t =2时，以AQ，AE为边的平行四边形的第四个顶点在∠AOB的平分线上；③ 当t为任意值时，．所有正确结论的序号是________．
三、解答题
16．如图，在平行四边形中，连接，且，过点 作于点，过点作于点 ，且直线与之间的距离为，在的延长线上取一点 满足，求 的长度．
17．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F，▱ABCD周长为20，DE＝4，DF＝6，求▱ABCD的面积．
18．如图，E是▱ABCD的边AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于F，若BC＝8，求DF的长．
19．如图，在▱ABCD中，已知它的周长为30，AB＝6，∠B＝30°，求▱ABCD的面积．
20．如图1，在▱ABCD中，∠D＝45°，E为BC上一点，连接AC，AE．
（1）若▱ABCD中BC边上的高为2，求AB的长．
（2）若AB＝2，AE＝4，求BE的长．
21．如图，平行四边形在直角坐标系中，点、点都在轴上，其中，，，是线段的中点．
（1）直接写出点，的坐标；
（2）平面内是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是_________ ．
（2）如图2，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O．请找出图中面积相等的三角形：________________．
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．
23．如图，在四边形中，．动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段上以每秒的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当时，若四边形是平行四边形，求出满足要求的t的值；
（2）当时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为，求相应的t的值；
（3）当时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为，求相应的t的值．
【参考答案】
1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．C 9．C 10．D
11．20
12．24°
13．50
14．①②③
15．①③
16．8．
17．24
18．16
19．27
20．（1）；（2）．
21．（1）C (3，0)，D (6，4)；（2）存在， (，)， (，)， (，)
22．（1）等底同高；（2）△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC；（3）略
23．（1）t=5；（2）t=9；（3）t=15