华师大版22.1 一元二次方程课文课件ppt

这是一份华师大版22.1 一元二次方程课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识回顾，x+10，整理得，列方程得，整式方程，概念解读，尝试练习，一般式解读，学法总结，-1-2等内容，欢迎下载使用。

1、观察方程: 2x=1； 3x+2=x－4; 2(x+2)－3(x－1)=0它们都含有　 个未知数，并且未知数的最高次数是　 ，这样的整式方程叫做一元一次方程.
2、下列方程哪些是一元一次方程 ____________　 　 (1)５ｘ＋３＝０ (2)２ｘ＋ｙ＝３ (3) (4) x2-2x+1=0(5)
问题1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
如果设绿地宽为x米，则长应为________米，列方程：
x（x+10）=900
问题2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7．2万册。求这两年的年平均增长率。
设则两年的年平均增长率为x。则：去年图书册数：_____万册，今年图书册数：_____________万册，明年图书册数：_____________________万册。
5+5x=5（1+x）
思考：是否是我们学过的什么方程？它们有什么特点？
1、都只含______个未知数；
2、未知数的最高次数是________；
3、都是整式方程还是分式方程？
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程必须满足三个条件：（1）只含一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程。
一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生56条消息．那么该微信群中有多少好友在线？（只列方程，不求解）
解：由题意，得 x(x－1)＝56
建立一元二次方程模型解决实际问题时，既要利用题目条件中给出的等量关系，又要抓住题目中隐含的一些常用关系式(如面积公式、体积公式、利润公式等)进行列方程．(2) 列一元二次方程的一般步骤：①审题，找未知量与已知量；②设合适的未知数；③找等量关系；④列一元二次方程．
任何一个一元二次方程都可以整理成如下形式：
确定一元二次方程各项系数时，先要化为一般式；各项系数包括前面的符号。
判断一元二次方程时，要从原方程及整理后的方程两方面进行判断，看其是否符合一元二次方程的条件.除满足三个条件外，特别注意二次项系数不能为0.
2、（课本P19）将下列一元二次方程化为一般形式，并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项：
特别注意：一元二次方程二次项系数不为0
方程的解满足方程，将解代入方程可求待定的系数。
定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做 一元二次方程的根(解)．
2、已知m是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2m2﹣4m+2017的值为（　　） A．2019 B．2018 C．2016 D．2015
3、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1B．﹣1C．1或﹣1 D．
4、若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2