高中物理教科版选修3-41 简谐运动第2课时达标测试

这是一份高中物理教科版选修3-41 简谐运动第2课时达标测试，共6页。试卷主要包含了关于简谐运动，以下说法正确的是，2 s，A到B仍用时0等内容，欢迎下载使用。

1.1 第2课时 探究物体做简谐运动的原因 课时检测（解析版）
1.简谐运动的特点是( )
A.回复力跟位移成正比且反向
B.速度跟位移成反比且反向
C.加速度跟位移成正比且反向
D.振幅跟位移成正比
E.振幅跟位移无关
【解析】 由F＝－kx，a＝eq \f(F,m)＝－eq \f(kx,m)，可知A、C选项正确.当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，故B选项不正确.振幅与位移无关，D不正确，E选项正确.
【答案】 ACE
2.关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是( )
A.是回复力为零的位置
B.是回复力产生的加速度改变方向的位置
C.是速度为零的位置
D.是回复力产生的加速度为零的位置
E.是势能最大的位置
【解析】 平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A、D正确，C、E错误.在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确.
【答案】 ABD
3.关于简谐运动，以下说法正确的是( )
A.回复力可能是物体受到的合外力
B.回复力是根据力的作用效果命名的
C.振动中位移的方向是不变的
D.物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
E.振动中振幅是不变的
【解析】 回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误，E正确；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误.
【答案】 ABE
4.如图1­2­8所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是 ( )
图1­2­8
A.在第1 s内，质点速度逐渐增大
B.在第2 s内，质点速度逐渐增大
C.在第3 s内，动能转化为势能
D.在第4 s内，动能转化为势能
E.在第4 s内，加速度逐渐减小
【解析】 质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动加速度减小，速度增大，势能转化为动能，所以选项D错误，E正确.
【答案】 BCE
5.如图1­2­9所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则m做________运动，OC________OB(选填“>”“<”或“＝”)，回复力F＝________.
图1­2­9
【解析】 设m在平衡位置O处，两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A.设在A处m的位移大小为x，则在A处m所受水平方向的合力大小F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到F与x的方向关系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，可见m做的简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB.
【答案】 简谐 ＝ －3kx
6.如图1­2­10所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s.若使振子在AB＝10 cm间振动，则振子由A到B的时间为________.
图1­2­10
【解析】 由于周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s.
【答案】 0.1 s
7.如图1­2­11所示，一弹簧振子在光滑水平面A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
图1­2­11
(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________能守恒.
(2)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且它们无相对运动而一起运动，下列说法正确的是( )
A.振幅不变
B.振幅减小
C.最大动能不变
D.最大动能减少
E.振动系统的总能量不变
【解析】 (1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.
(2)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此A正确，B错误.由于机械能守恒，最大动能不变，所以C、E正确，D错误.
【答案】 (1)振幅 动 弹性势 机械 (2)ACE
8.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T.竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图像如图1­2­12所示，则( )
图1­2­12
A.t＝eq \f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最小
B.t＝eq \f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小
C.t＝eq \f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大
D.t＝eq \f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小
E.t＝T时，货物所受合力为零
【解析】 要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在eq \f(3,4)T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在eq \f(T,4)时，货物向下的加速度最大，所以选项A正确，B、D错误.T时刻货物所受压力与重力等大反向，选项E正确.
【答案】 ACE
9.如图1­2­13所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中( )
图 1­2­13
A.小球最大动能应小于mgA
B.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C.弹簧最大弹性势能等于2mgA
D.小球在最低点时的弹力大于2mg
E.小球在最低点时的弹力等于2mg
【解析】 小球的平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝eq \f(mg,k)，当到达平衡位置时，有mgA＝eq \f(1,2)mv2＋eq \f(1,2)kA2，A对；机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，C、E正确，D错.
【答案】 ACE
10.如图1­2­14所示，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是fm，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动.为使小车能和木块一起振动，不发生相对滑动，简谐运动的振幅不能大于________.
图1­2­14
【解析】 小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力.当它们的位移最大时，加速度最大，受到的静摩擦力最大.为了不发生相对滑动，达到最大位移时，小车的最大加速度a＝eq \f(fm,M)，即系统振动的最大加速度.对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力k·A＝(M＋m)a，则振幅A≤eq \f(M＋mfm,kM).
【答案】 eq \f(M＋mfm,kM)
11.如图1­2­15所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(选填“>”“<”“＝”)，T ________T0(选填“>”“<”“＝”).
图1­2­15
【解析】 (1)弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能.本题中，当粘胶脱开后，物块a与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到平衡位置的距离减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，所以运动时间减小，振子振动的周期减小.(T＝2πeq \r(\f(m,k))，由于振子质量减小导致周期减小)
【答案】 ＜ ＜
12.一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图1­2­16所示.现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动.
图1­2­16
【解析】 以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，当木块被压入水中(x＋Δx)后如图所示，则F回＝mg－F浮
又F浮＝ρgS(Δx＋x)
由以上两式，得
F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx
mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx
即F回＝－kx(k＝ρgS)
所以木块的振动为简谐运动.
【答案】 木块的振动是简谐运动