冀教版九年级上册24.1 一元二次方程学案

这是一份冀教版九年级上册24.1 一元二次方程学案，共3页。学案主要包含了知识链接，新知探究，典例分析，课后练习题等内容，欢迎下载使用。

九年级数学教案（编号01）
课题：一元二次方程 姓名：
学习目标：1.结合实际背景理解一元二次方程的意义；
2.会识别一元二次方程；
3．能把一元二次方程化成一般形式，并会准确的确定a.b.c的值。
一、知识链接：（只列式化简）【师生活动】学生独立思考回答,教师规范书写.
1.有一块长方形的铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖的方盒。如果要制作的无盖的方盒的底面积是3600平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排四场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
二、新知探究：【师生活动】 学生独立思考后小组合作交流,教师对学生的展示进行点评、归纳.
1.请观察上述这两个方程：（与以前所学方程作比较）它们有哪些特点？
2.请描述出一元二次方程的概念。
3.写出一元二次方程的一般形式： ；
其中二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 ；
4.一元二次方程的根的概念__________________________________________________.
练一练：
1. 在下列方程中，哪些是一元二次方程？若是一元二次方程的，请指出其二次项系数，一次项系数，常数项；
①2x=1-x ②x-5x=0 ③3x=12 ④x(x-4)=x+1 ⑤（y+1）(y-3)= 1
三、典例分析：【师生活动】 学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
B
A
存车处
1.如图，某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面墙（墙长15米，如图中AB所示），另外三面用90米的铁栅栏围起来，并在与AB垂直的一边上开一道2米宽的门。如果矩形存车处的面积为480 m2，,请以矩形一边长为未知数列方程：
若是一元二次方程，请指出其二次项系数，一次项系数，常数项；
四、课后练习题: 【师生活动】 学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1．观察下列方程: ①x2=1 ②3x2=1-x ③x(x-1)= x -1 ④+2x-5=0 ⑤x2-y-1=0 ⑥x2-(x-3)2=9 其中是一元二次方程的是 .
2.把方程(x-2)(x+3)=5化为一元二次方程一般形式为 .其中二次项系数为 . 一次项系数为 . 常数项为 .
3.关于x的方程（m+2）xn-1-(2m-1)x-3=0,当 时,它是一元二次方程,
当 时,它是一元一次方程.
4.x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，m2+2mn+ n2=______
5.在某次聚会上，每两人都握一次手，所有人共握10次手，设有X人参加，所列方程是______________.
答案：
知识链接：
1、设切去正方形边长为xcm
(100-2x)(50-2x)=3600
-75x+350=0
设应邀请x队参赛
-x-56=0
新知探究
只含一个未知数、未知数的最高次数为2、整式方程
我们把只含一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程
a bx b c
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根
练一练 1、2、3、5
典例分析
设矩形长为xm
（90+2-2x）.x=480
-2+92x-480=0
四、题组训练
A组:1、1、2、3 2、 1 1 -11 3、n=3且m m=-2或n=1 4、1 5、