期末综合复习测试-沪教版（上海）八年级数学第一学期同步练习

期末测试

一、填空题

1.计算：________________.

2.函数的定义域是________________.

3.方程的解是________________.

4.如果函数，那么=________________.

5.在实数范围内因式分解：________________.

6.如果方程有实数解，那么b的取值范围是________________.

7.正比例函数的图像经过第________________象限.

8.如果反比例函数的图像在当的范围内，y随着x的增大而增大，那么k的取值范围是________________.

9.到点P的距离等于4cm的点的轨迹是________________.

10.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是________________.

11.如图，在中，∠A=90°，BD的平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是________________.

   第10题图                    第11题图                          第12题图

12.如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D、和点E，那么折痕DE的长为________________.

13.如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所组成的锐角为50°，那么这个直角三角形的较小内角的度数为________________.

14.如果正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，那么BM的长为________________.

二、选择题

15.下列各式中与是同类二次根式的是（   ）.

  （A）        （B）         （C）          （D）

16.近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为9600元，该县2008年同期的房价平均每平方米为7600元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（   ）.

  （A）                 （B）

  （C）              （D）

17.下列命题中，逆命题不正确的是（   ）.

  （A）两直线平行，同位角相等

  （B）线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等

  （C）关于某一条直线对称的两个三角形全等

  （D）直角三角形的两个锐角互余

18.如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端到墙根O的距离为

   2米，梯子的顶端B到地面距离为5米，现将梯子的底端A向

   外移到,使梯子的底端到墙根O的距离为3米，同时梯子

   顶端B下降至，那么(   ).

  （A）等于1米                       （B）小于1米     

  （C）大于1米                       （D）以上都不对

三、解答题

19.计算：

20.用配方法解方程：

21.已知关于x的一元一次方程.

  （1）若是此方程的一个根，求m的值和此方程的另一个跟；

  （2）对于任意实数m，判断此方程的根的情况，并说明理由.

22.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF，求证：EC=FB.

四、解答题

23.如图，P是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A的左标为（2，0）.

  （1）当点P的横坐标逐渐增大时，的面积将如何变化？

  （2）若为等边三角形，求此反比例函数的解析式.

24.王师傅从家门口骑车去上班，先走平路到达点A，

   再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，

   所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他 

   沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分

   别保持和去上班时一致.请根据图像所提供的信息，

   解答下列问题：

  （1）王师傅从家门口到单位需要__________分钟；

  （2）王师傅从单位到家门口需要__________分钟.

25.如图，在中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的两侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，联结PM、PN，延长MP交CN于点E.

  （1）求证：；（2）求证：PM=PN.

五、综合题

26.小强在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图（1）、图（2）.在图（1）中，∠B=90°，∠A=30°，BC=5cm；在图（2）中，∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm.图（3）是小刘同学所做的一个实验：他将沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）.

  （1）在沿AC方向移动的过程中，小刘同学发现：F、C两点间的距离逐渐______；

     （填“不变”、“变大”或“变小”）

  （2）小强经过进一步的研究，编制了如下问题：

       问题：当移动至什么位置，即AD长为多少时，F、C的连线与AB平行？

       问题：当移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC

       的长度为三边长的三角形是直角三角形？

       请你分别完成上述两个问题的解答过程.

         图（1）              图（2）             图（3）

期末测试

1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.二、四   8.   9.以点P为圆心，以4cm长为半径的圆   10. 30°  11. 3   12. 1  13. 25°14.  15. B  16. D   17. C   18. B   19.原式=   20.   21.（1）把x=-1代入方程，得1+m-2=0，解得m=1，此时方程为，解得，所以此方程另一个根是x=2  （2）由题意得，，而，所以，即，所以此方程有两个不相等的实数根   22.因为AB=DC，所以AB+BC=DC+BC，即AC=DB，又因为AE∥DF，在和中，AE=DF，∠A=∠D，AC=DB，所以，因此EC=FB   23.(1)的面积将逐渐减小  （2）过点P做PC⊥OA，垂足为C，因为为等边三角形，OA=2，所以OC=1，PC=，即点P的坐标为P（1，）。把P点坐标代入，得k=，所以反比例函数的解析式为   24.（1）12  （2）15   25.（1）因为BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，所以∠BMN=∠CNM=90°，从而BM∥CN，所以∠MBP=∠ECP,又因为P为BC边中点，所以BP=CP，在和中，∠MBP=∠ECP,BP=CP,∠BPM=∠CPE，所以PM=PE，在中，因为PM=PE,所以PM=PN   26.（1）变小  （2）问题：因为∠B=90°，∠A=30°，BC=5，所以AC=10.因为∠FDE=90°，∠DEF=30°，DE=3，所以DF=3。联结FC，设FC∥AB，所以∠FCD=∠A=30°，从而在中，DC=3，所以AD=AC-DC=10-3  问题：设AD=x，在中，。当FC为斜边时，由得，，解得；当AD为斜边时，由得，，解得；当BC为斜边时，由得，，即，此时=100-168<0，所以此方程没有实数根。综上所述，当或时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形