初中数学3 三角形的三边关系课堂教学课件ppt

这是一份初中数学3 三角形的三边关系课堂教学课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了答案显示，稳定性，见习题，答案C，答案B，答案D，三角形的稳定性等内容，欢迎下载使用。

1．【中考•台州】下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
2．【中考•徐州】若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是(　　)A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm
3．【中考•自贡】已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(　　)A．7 B．8 C．9 D．10
【点拨】设第三边长为x，根据三角形的三边关系，得4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.因为x为整数，所以x的值为4.所以三角形的周长为1＋4＋4＝9.
4．【中考•绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(　　)A．4 B．5 C．6 D．7
【点拨】利用三角形的三边关系列举出围成的三角形的三边长，通过比较得到结论．
*5.【中考·扬州】已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有(　　)A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【点拨】由题知，令n＋2＋3n>n＋8，得n>2，令n＋2＋n＋8>3n，得n<10，因为n为正整数，所以n的取值为3、4、5、6、7、8、9.
6．【中考·白银】已知a、b、c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　　)A．2a－2b－2c B．2a－2bC．2c D．0
7．如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD＝10，CD＝2，则下列可作为AB长的是(　　)A．5 B．4 C．3 D．2
8．【中考•台湾】如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝的距离的最大值为(　　)A．5 B．6 C．7 D．10
【点拨】根据题意可得第二条边长为(2x－4)cm，∴第三条边长为20－x－(2x－4)＝(24－3x)cm.
10．建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，如图所示，塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：____________．(填“稳定性”或“不稳定性”)
11．在墙上安装空调外机时，一般都会用如图所示的方法固定，这种方法应用的数学知识________________．
12．【中考•毕节】已知等腰三角形两边的长分别为3和7, 则此等腰三角形的周长为(　　)A．13 B．17C．13或17 D．13或10
【点拨】分两种情况讨论：若底边长为3，腰长为7，则此等腰三角形的周长为3＋7＋7＝17；若底边长为7，腰长为3，因为3＋3＜7，不符合三角形的三边关系，所以此等腰三角形不存在．
13．已知a、b、c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x.(1)直接写出c及x的取值范围．
解：c的取值范围为2＜c＜10.周长x的取值范围为12＜x＜20.
(2)若x是小于18的偶数．①求c的长；
解：因为周长为小于18的偶数，所以x＝16或x＝14.当x为16时，c＝6；当x为14时，c＝4.　
②判断△ABC的形状．
解：当c＝6时，b＝c，△ABC为等腰三角形；当c＝4时，a＝c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形．
14．把一条长为18 m的细绳围成一个三角形，其中两边长分别为x m和4 m.(1)求x的取值范围；
解：依题意可得18－4－x－4＜x＜18－4－x＋4，解得5＜x＜9.
(2)若围成的三角形是等腰三角形，求x的值．
解：当x为底边长时，有4＋4＋x＝18，解得x＝10(不合题意，舍去)；当x为腰长时，有x＋x＋4＝18，解得x＝7.此时三角形的三边长分别为4，7，7，符合题意．即x的值为7.
15．小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且|b＋c－2a|＋(b＋c－5)2＝0，求b的取值范围．”
(1)小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？帮他写出求解的过程．
(2)小红说：“我也看不出如何求b的取值范围，但我能用含b的式子表示c.”帮小红写出过程．
解：因为|b＋c－2a|＋(b＋c－5)2＝0，所以b＋c－2a＝0且b＋c－5＝0，由b＋c－5＝0，得c＝5－b.
(3)小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．
【点拨】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，列不等式，求出b的取值范围，本题利用分类讨论思想，不易漏解．
16．某市木材市场上木棒规格与价格如下表：小明的爷爷要做一个三角形的支架，现有两根长度为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
解：设第三根木棒长x m，由三角形的三边关系可得5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.故有规格为3 m，4 m，5 m，6 m的四种木棒可供小明的爷爷选择．