初中浙教版2.5 有理数的乘方第1课时课后测评

这是一份初中浙教版2.5 有理数的乘方第1课时课后测评，共5页。试卷主要包含了用”＜”连接下列三数，正确的是，下列计算正确的是，把下列各式写成幂的形式，计算，定义一种新运算，∵24＝16，∴x＝2.等内容，欢迎下载使用。

1．一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做____________，即__________．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做____________，在an中，a叫做____________，n叫做____________．
2．平方等于本身的数有____________；立方等于本身的数有____________．
A组 基础训练
1．下列计算正确的是( )
A．(－3)2＝－6 B．(－3)3＝－9 C．(－2eq \f(1,2))2＝4eq \f(1,4) D．(－1eq \f(1,2))2＝eq \f(9,4)
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．(－2)3与－23 B．(－3)2与－32 C．(－2)3与(－3)2 D．(－eq \f(1,2))3与－2
3．用”＜”连接下列三数，正确的是( )
A．－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3
B．－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4
C．(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4
D．(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102
4．下列计算正确的是( )
A．－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))eq \s\up12(3)＝eq \f(6,27)
B．2÷eq \f(4,3)×eq \f(3,4)＝2÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)×\f(3,4)))＝2
C．(－1)2016＋(－1)2017＝1－1＝0
D．－(－3)3＝9
5．把下列各式写成幂的形式：
(1)eq \f(3,5)×eq \f(3,5)×eq \f(3,5)，记做____________；
(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；
(3)(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))×(－eq \f(2,3))，记做____________．
6．(1)(－1)4中底数是____________，指数是____________，运算结果是____________；
(2)－14表示____________，其中底数是____________，指数是____________，最后运算结果是____________．
7．计算：(1)(－5)2＝____________；(2)－52＝____________；
(3)(－eq \f(2,7))3＝____________；(4)－eq \f(23,7)＝____________.
8．(1)－2的三次幂的相反数与－3的平方的和是____________；
(2)－3的倒数的平方与3的三次幂的积是____________．
9．(1)－14＋1＝____________；
(2)(－2)2017×(－eq \f(1,2))2017＝____________；
(3)(－1)2016＋(－1)2017÷|－1|＝____________；
(4)在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|四个数中，负数是____________；
(5)在(－2)3，－(－2)3，－|－2|3，－23中，最大的值是____________．
10．(1)定义一种新运算：a*b＝ab，如2*3＝23＝8，则(3*2)*2＝____________.
(2)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(cd)2016－(a＋b)2017＝____________.
11．计算：(1)－12017－[2－(－3)2]＝____________；
(2)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3＝____________；
(3)(－2)2＋2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))\s\up12(2)－3×\f(3,4)))÷eq \f(1,5)＝______.
12．(1)某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过____________h；
(2)拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第____________次后可拉出128根面条．
第12题图
(3)一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则第六次后剩下的绳子的长度是____________米．
(4)将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到____________条折痕；折n次，可得到____________条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到____________张纸．
13．计算：(1)－32×(－2)3；
(2)(－1)2017－(－1)2016；
(3)－14×(－2)3÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,9)))eq \s\up12(2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(4)；
(4)－26－(－2)4＋32÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(2,7))).
B组 自主提高
14．探究规律：31＝3，个位数字为3；32＝9，个位数字为9；33＝27，个位数字为7；34＝81，个位数字为1；…，那么315的个位数字是____________，32016的个位数字是____________．
15．观察下列计算过程：
1－eq \f(1,22)＝1－eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)＝eq \f(1,2)×eq \f(3,2)；
1－eq \f(1,32)＝1－eq \f(1,9)＝eq \f(8,9)＝eq \f(2,3)×eq \f(4,3)；
1－eq \f(1,42)＝1－eq \f(1,16)＝eq \f(15,16)＝eq \f(3,4)×eq \f(5,4)；
…
你能得出什么结论？用得到的结论计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,22)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,32)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,100))).

C组 综合运用
16．阅读材料：
我们已经学习过”乘方”和”开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫做以a为底N的对数，记做lgaN＝b.例如，因为23＝8，所以lg28＝3.
回答下列问题：
(1)填空：lg381＝____________，lg22＝____________，lg41＝____________；
(2)如果lgx16＝4，求x的值．

参考答案
2．5 有理数的乘方(第1课时)
【课堂笔记】
1．an a×a×…×an个a＝an 幂 底数 指数
2．0，1 －1，0，1
【分层训练】
1．D 2.B 3.B 4.C
5．(1)(eq \f(3,5))3 (2)(－2)4 (3)(－eq \f(2,3))5
6．(1)－1 4 1 (2)1的4次方的相反数 1 4 －1
7．(1)25 (2)－25 (3)－eq \f(8,343) (4)－eq \f(8,7)
8．(1)17 (2)3
9．(1)0 (2)1 (3)0 (4)(－3)3，－|－3| (5)8
10．(1)81 (2)1
11．(1)6 (2)－7 (3)－16
12．(1)2 (2)7 (3)eq \f(1,64) (4)7 (2n－1) 2n
13．(1)原式＝－9×(－8)＝72.
(2)原式＝－1－1＝－2.
(3)原式＝－1×(－8)÷eq \f(16,81)×eq \f(1,81)
＝－1×(－8)×eq \f(81,16)×eq \f(1,81)＝eq \f(1,2).
(4)原式＝－64－16－9×eq \f(7,9)＝－80－7＝－87.
14．7 1
15．结论：1－eq \f(1,n2)＝eq \f(n－1,n)×eq \f(n＋1,n).
∴eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,22)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,32)))×…×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,100)))＝eq \f(1,2)×eq \f(3,2)×eq \f(2,3)×eq \f(4,3)×…×eq \f(9,10)×eq \f(11,10)＝eq \f(1,2)×eq \f(11,10)＝eq \f(11,20).
16．(1)∵34＝81，∴lg381＝4.∵21＝2，∴lg22＝1.∵40＝1，∴lg41＝0.
(2)根据对数公式，得x4＝16(x＞0)．∵24＝16，∴x＝2.