人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学设计

《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》

专题03集合的基本运算（测）

1．【2020届辽宁省丹东市线上教学质量监测】已知全集，若,，则(    )

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

因为全集，所以，，

因此，选B.
2．【新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期期末】已知全集，集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

由题意，全集，集合，可得，

所以.

故选：B.
3．【新疆喀什市第二中学2019-2020学年高二上学期期末】已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

B={x∣x2−2x⩽0}={x|0⩽x⩽2}，

则A∩B={x|0⩽x⩽1}，

本题选择D选项.
4．【山西省临汾市洪洞县第一中学上学期期中】已知全集 ，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（    ） 

A．  B．或

C．  D．

【答案】D

【解析】

,所以阴影部分所表示的集合为 ,选D.
5．【2019届浙江省杭州市学军中学高考前适应性考试】已知全集，，.则=（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

由题意，全集，，，

则，所以则.

故选：A.
6．【天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研】已知集合，，若，则的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

【答案】C

【解析】因为且，所以，故所求实数的取值范围是，应选答案C。
7．【上海市嘉定区封浜高级中学2018-2019学年高一上学期期中】设为全集，，则为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

由题意，集合为全集，，

如图所示，可得集合与集合没有公共元素，即，

故选D.

8．【必修第一册 突围者】已知全集，集合或，．若，则实数的取值范围为（    ）．

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

因为或，所以．

又，所以．

故选：A．
9．【四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考】已知全集，，且，那么集合（   ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

因为

所以

故选B
10．设U＝{不大于10的正整数}，A＝{10以内的素(质)数}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩(∁UB)是(　　)

A．{2,4,6,8,9} B．{2,4,6,8,9,10}

C．{1,2,6,8,9,10} D．{4,6,8,10}

【答案】D

【解析】

由题意，集合A＝{2,3,5,7}，则∁UA＝{1,4,6,8,9,10}和集合∁UB＝{2,4,6,8,10}，

∴(∁UA)∩(∁UB)＝{4,6,8,10}，故选D.
11．【新疆生产建设兵团四校2017-2018学年高一（上）期中联考】设集合则(     )。

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

集合

集合

12．【辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟】已知集合，，若，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

∵集合，，，

∴，∴的取值范围为，故选B．
13．已知集合A={2，3}，若A∪B={1，2，3，4}，则集合B可能为（   ）

A．{1，2} B．{1，4}

C．{1，3} D．{2，4}

【答案】B

【解析】

∵集合A={2，3}，A∪B={1，2，3，4}，∴集合B中必有元素1，4，还可能出现2，3中的0个，1个或2个元素，∴集合B可能为{1，4}．故选B．
14．【2011届安徽省合肥市高三第一次教学质置检测】，则时的值是（   ）

A．2 B．2 或3 C．1或3 D．1 或2

【答案】D

【解析】

对于集合，当时，无实数根，，满足；当时，，解得，，满足；当时，，解得，不满足.综上所述可以取或，故选D.
15．【上海市嘉定二中2017-2018年高一上学期期中】已知集合，则满足的集合有_______个.

【答案】2

【解析】

由条件可知：

，

则符合条件的集合C的个数即为集合{3}的子集的个数，共个.

事实上，满足题意的集合C为：或.

故答案为2．
16．【江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高一上学期期中】已知集合若，实数的取值范围是______．

【答案】

【解析】

由题意，集合，

因为，则满足或，解得或，

即实数的取值范围是.

故答案为：.
17．【山东省济南市外国语学校三箭分校2019-2020学年高一上学期期中】已知，若，则实数的取值范围是________.

【答案】

【解析】

，，则

故填1
18．已知全集,则的值为__________

【答案】2

【解析】

由补集概念及集合中元素互异性知a应满足

分两种情况进行讨论：

在A中，由（1）得a=0依次代入（2）、（3）、（4）检验，不合②，故舍去．

在B中，由（1）得a=－3,a=2，分别代入（2、（3）、（4）检验，a=－3不合②，故舍去，a=2能满足②③④，故a=2符合题意．

答案为：2

19．【天津市北辰区第四十七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考】已知集合，集合.分别根据下列条件求实数的取值范围.

（1）

（2）

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）集合，集合或；

若，则或，

即，或，解得，或，即，或；

综上知，的取值范围是；

（2），故，

①当，

即，且时，解得，且，此时无解；

②当，

即，且时，解得且，此时；

③当时，即，即为也成立，

综上知，的取值范围是，.
20．【江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性测试】设全集U=R，A={x|﹣3＜x-1＜3}，B={x|﹣2≤x+1≤3}

（1）求A∩B；

（2）求（CUA）∪B．

【答案】（1）{ x|{﹣2＜x≤2}； （2）{ x|x≤2或x≥4}

【解析】

（1）由题意：A={x|﹣2＜x＜4}，

B={x|﹣3≤x≤2}，

∴A∩B={ x|{﹣2＜x≤2}

（2）∁UA={x|x≤﹣2或x≥4}；

∴（∁UA）∪B={ x|x≤2或x≥4}．
21．【2020届百校联考高考考前冲刺】已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若.求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）

【解析】

解：（1）当时，

，

所以.

（2）集合，

若，则

，

，

解得，

若，则.

，

，

解得，

的取值范围为.
22．【黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末】已知全集.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由，解得，所以.

所以.

（2）由于，所以，也即实数的取值范围是.