人教版九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试测试题

这是一份人教版九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试测试题，文件包含212解一元二次方程练习学生版docx、212解一元二次方程练习教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

1．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（ ）
A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜0
2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）
A．6B．5C．4D．3
3．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（ ）
A．（y+）2=1B．（y﹣）2=1C．（y+）2=D．（y﹣）2=
4．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（ ）
A．B．﹣C．﹣D．
5．关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（ ）
A．x1=﹣1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣3
6．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1
7．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）
A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
8．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2或2D．﹣3或1
9．若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成（x﹣n）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（ ）
A．（x﹣n+5）2=1B．（x+n）2=1C．（x﹣n+5）2=11D．（x+n）2=11
10．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
11．一元二次方程x2﹣9=0的解是 ．
12．设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1= ，x2= ．
13．若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2= ．
14．已知a＞b＞0，且++=0，则= ．
15．关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k= ．
16．已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22= ．
三．解答题（共10小题）
17．若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

18．解方程：3x2﹣2x﹣2=0．
19．解方程：2x2﹣4x﹣30=0．
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．
21．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若+=﹣1，求k的值．

22．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．
（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．
24．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1•x2=．
25．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．
课堂检测
1．（1）计算：（a+2﹣）÷
（2）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．求m的取值范围．

2．解方程：x2﹣6x+5=0．
3．解方程：x2﹣x﹣3=0．

4．解下列方程：
（1）x2+10x+25=0
（2）x2﹣x﹣1=0．

5．解方程：
（1）x2+2x=0
（2）3x2+2x﹣1=0