初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课前预习课件ppt
展开1.能用描点法画出二次函数y=a(x-h)2 与y=ax2+k的图象 ;
3.能结合图形理解二次函数y=a(x-h)2 与y=ax2+k的性质.
2.理解抛物线y=a(x-h)2 与y=ax2+k与抛物线y=ax2的位置关系;
a的绝对值越大,开口越小
顶点坐标是原点(0,0)
顶点是最低点(有最小值)
顶点是最高点(有最大值)
二次函数y=ax²的图象和性质
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
【例1】 在同一坐标系中,画出二次函数y=x²、y=(x-1)²和y=(x+1)²的图象.
思考①指出抛物线y=(x-1)²和y=(x+1)²的开口方向、对称轴、顶点各是什么.
思考②抛物线y=(x-1)²、y=(x+1)²和抛物线y=x²有什么关系?
一、抛物线y = a﹙x-h﹚2的性质:
当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;
顶点坐标是(h,0).
二、抛物线 y=a(x-h)2与抛物线 y=ax2的关系:
(1)两条抛物线的形状相同,只是位置不同;(2)h>0时,向右平移h个单位即可得到 y=a(x-h)2 ; h<0时,向左平移|h|个单位即可得到
说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标. (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x-1)2 (3) y=5(x+2)2(4) y=-(x-6)2(5) y=7(x-8)2
向上, x=-3,(-3,0)
向下, x=1,(1,0)
向上, x=-2,(-2,0)
向下, x=6,(6,0)
向上, x=8,(8,0)
【例2】 在同一坐标系中,画出二次函数y=x²、y=x²-1和y=x²+1的图象.
思考①指出抛物线y=x²+1和y=x²-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么.
一、抛物线y = ax2+k的性质:
对称轴是直线x=0或y轴;
顶点坐标是(0,k).
二、抛物线 y = ax2+k与抛物线 y=ax2的关系:
(1)两条抛物线的形状相同,只是位置不同;(2)k>0时,向上平移k个单位即可得到 y=ax2+k ; k<0时,向下平移|k|个单位即可得到
说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标. (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4
向上,y轴,(0,0)
向下,y轴,(0,2)
向上,y轴,(0,6)
向下,y轴,(0,-4)
1.与抛物线y=-x2-1顶点相同,形状相同且开口相反的抛物线所对应的函数是( )A.y=-x2-1 B.y=x2-1C.y=-x2+1 D.y=x2+1
2.若点(x1,y1)和(x2,y2)在二次函数y=-x2-2的图象上,且x1<x2<0,则y1与y2的大小关系为 .
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