初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形第2课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形第2课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究 合作展示，双基检测，学习反思等内容，欢迎下载使用。

1、理解含30°锐角的直角三角形的性质；
2、能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。
二、温故知新（口答）
1、等边三角形三边 ，三个角都等于 ，
2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴，它的对称轴 。
三、自主探究 合作展示
探究（一）
B
A
C
D
图（1）
1、如图（1），将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？
2、你能用所学的知识验证以上结论吗？
方法1：如图(2)，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，∠BAD= °,BD= BC= AB。
方法2：如图(3)，△ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则△ABD是 三角形,
B
A
D
C
图（3）
A
C
B
D
图（2）
BC= = 。

探究（二）
例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？
图（4）
分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE= ，BC= ，又由D是AB的中点，所以DE= ．
例题反思：
探究（三）
A
例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，
∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.
B
C
A
图（5）
┓
例题反思：
四、双基检测
1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30°，则此三角形中腰与底边的关系（ ）
A、腰大于底边 B、腰小于底边
C、腰等于底边 D、不能确定
2、在Rt△ABC中，∠C=90度，∠A=30°，CD⊥AB于点D，AB=8cm,则BC= ，
BD= ， AD=
3、如图（6）,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.
图（6）
M
C
B
D
A
M
D
B
C
A
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。