初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了A2等内容，欢迎下载使用。

等边三角形


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（ ）


A.105° B.120° C.135° D.150°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知直线DE与不等边△ABC的两边AC，AB分别交于点D，E，若∠CAB=60°，则图中∠CDE+∠BED=( )





A.180° B.210° C.240° D.270°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道( )





△ABC的周长 B.△AFH的周长 C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N.





有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．


其中正确结论的个数是（ ）


A．3个 B．2个 C．1个 D．0个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）





A．25° B．30° C．35° D．40°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为( )





A.6 B.12 C.32 D.64





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2= °．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为 ．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．


则∠DFC= 度．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为正三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM.





则下列说法：①△ABE≌△DBC；②DC=AE；③△PBQ为正三角形；④PQ∥AC.


请将所有正确选项的序号填在横线上 ．





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．


请你说明DA﹣DB=DC．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．


（1）求∠ACN的度数．


（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则∠ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）












































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


解：∵△GFH为等边三角形，∴FH=GH，∠FHG=60°，∴∠AHF+∠GHC=120°，


∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ACB=∠A=60°，


∴∠GHC+∠HGC=120°，∴∠AHF=∠HGC，∴△AFH≌△CHG(AAS)，∴AF=CH.


∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，∴BE=FH，


∴五边形DECHF的周长=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF=(BD+DF+AF)+(CE+BE)=AB+BC.


∴只需知道△ABC的周长即可.故选：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，


分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：


∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C,∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；


∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，


∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，


∵△PMN周长的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，


即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形，


∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°；故选：B．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：130．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：120°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：60．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:①②③④．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：△ABC和△BDE都是等边三角形，


∴AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），


∠ABC=∠EBD=60°（等边三角形的角是60°）．


∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC


∠ABE=CBD （等式的性质），


在△ABE和△CBD中，，


∴△ABE≌△CBD（SAS）


∴AE=DC（全等三角形的对应边相等）．


∵AD﹣DE=AE（线段的和差）


∴AD﹣BD=DC（等量代换）．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：