2020-2021学年23.1 图形的旋转课时作业

这是一份2020-2021学年23.1 图形的旋转课时作业，共6页。试卷主要包含了1《图形的旋转》课时练习，2，1等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列运动属于旋转的是( )
A.足球在草地上滚动 B.火箭升空的运动
C.汽车在急刹车时向前滑行 D.钟表的钟摆动的过程
如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明( )
A.△ABC与△ABD不全等
B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等
C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
如图，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1坐标是( )
A.(﹣1，2) B.(2，﹣1) C.(1，﹣2) D.(﹣2，1)
如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是( )

A.∠ACD=120° B.∠ACD=∠BCE C.∠ACE=120° D.∠ACE﹣∠BCD=120°
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1=112°，则∠α的大小是( )
A.68° B.20° C.28° D.22°
如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=( )
A.52° B.64° C.77° D.82°
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B坐标为( )
A.(4，﹣3) B.(﹣4，3) C.(﹣3，4) D.(﹣3，﹣4)
如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若将△ABC绕着点C顺时针旋转90º，得到△A＇B＇C＇,点A，B的对应点A＇，B＇的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd)2023的值为（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.无法计算
如图，在直角坐标系中，已知点A(﹣3，0)、B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为( )
A.(60，0) B.(72，0) C.(67.2，1.8) D.(79.2，1.8)
二、填空题
如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度.
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为 .
分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度.
在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_______.
三、解答题
如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.
(1)线段DC= ；
(2)求线段DB的长度.




如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)
(1)根据图形直接写出点C的坐标；
(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.
如图所示，正方形ABCD的边BC上有一点E，∠DAE的平分线交CD于点F.
求证：AE=DF＋BE.
\s 0 参考答案
答案为：D.
答案为：D.
答案为：A.
答案为：C
答案为：D.
答案为：C
答案为：B
答案为：B.
答案为：C；
答案为：A
答案为：120
答案为：15°.
答案为：90°；
答案为：80或120
解：(1)∵AC=AD，∠CAD=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴DC=AC=4.
故答案是：4；
(2)作DE⊥BC于点E.
∵△ACD是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
又∵AC⊥BC，
∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣60°=30°，
∴Rt△CDE中，DE=DC=2，
CE=DC•cs30°=4×=2，
∴BE=BC﹣CE=3﹣2=.
∴Rt△BDE中，BD===.

（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，
∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠DBE=∠CBE=30°，
在△BDE和△BCE中，
∵，
∴△BDE≌△BCE（SAS）；
（2）四边形ABED为菱形；
由（1）得△BDE≌△BCE，
∵△BAD是由△BEC旋转而得，
∴△BAD≌△BEC，
∴BA=BE，AD=EC=ED，
又∵BE=CE，
∴四边形ABED为菱形．
解：（1）C (6，4)
（2）m过四边形ABCD的中心（3，2），则m的解析式为y=-4/3x+6.
解：如图，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得△ABF′，
则∠3=∠1，∠AFD=∠F′，∠ABF′=∠D，BF′=DF.
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB∥CD，∠ABC=∠D=90°，
∴∠AFD=∠FAB，∠ABF′=∠D=90°，
∴∠ABF′＋∠ABC=180°，
∴F′，B，C三点共线．
∵∠FAB=∠2＋∠BAE，
∴∠AFD=∠2＋∠BAE.
又∵∠DAE的平分线交CD于点F，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴∠AFD=∠3＋∠BAE，
∴F′=∠3＋∠BAE.
∵∠F′AE=∠3＋∠BAE，
∴∠F′AE=∠F′，
∴AE=EF′=BF′＋BE=DF＋BE.