初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品课件ppt

九年级上册23.1.1图形的旋转教案

【学习目标】

1．通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；

2．探索旋转的基本性质；

3．利用旋转的性质解决数学问题．

【重难点】

重点：旋转的基本性质．

难点：利用旋转的性质解决数学问题．

【教学内容】

一、新知探究

探究一　旋转

1．我们前面已经学习了平移的有关内容，生活中是否还有其他运动变化呢？举例说明．

2．如何转到新的位置？

提问：这两幅图都有哪些共同点呢？

小组讨论：

像这样，在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转．

指出△A′B′C′是由△ABC绕点O逆时针旋转θ后得到．定点O叫做旋转中心，θ叫做旋转角．原图形上一点A旋转后成为点A′，这样的两个点叫做对应点．

观察上图，除了上面的结论你还有哪些发现？

总结：

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离_______；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角______，都等于____________；旋转中心是唯一不动的点．

探究二　旋转对称图形

实验1　画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°后的图形．

观察旋转后的图形与原正方形有何关系？

实验2　如下图所示，电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合．

你能再举出一些这样的实例吗？

在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合．

实验3　用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与右图所示的图形重合．然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合．

思考：上面3个实验有什么共同的特性？

归纳总结：

旋转对称图形概念：

二、例题解析

例1．下列运动属于旋转的是(　　)

A．篮球的滚动

B．钟摆的摆动

C．气球升空的运动

D．一个图形沿某条直线对折的过程

例2．如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE．△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______；旋转的角度是________；AC的对应边是_______；∠A的对应角是________；点C的对应点是_____．

例3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△  AB′ C′ 可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是(    )

A．45°           B．30°           C．25°             D．15°

三、随堂检测

1．如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(　　)

A．0          B．1            C．2             D．3

2．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为(　　)

A．130°         B．150°            C．160°          D．170°

3．如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则点A的对应点是________；旋转中心是________；旋转角是_________________．

4．如图，△ABC绕点O旋转得到△DEF，则点C的对应点是________；旋转中心是________；旋转角是________________．

5．画一画：已知三角形ABC及点O，以O为旋转中心，把三角形ABC绕点O顺时针旋转60度．

课堂小结

通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：

我的收获

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参考答案

一、新知探究

探究一　旋转

2．共同特点是如果我们把车轮、风叶各当成一个图形，那么这两个图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

总结：

相等     相等    旋转角

探究二　旋转对称图形

作图后发现，正方形旋转90°后与原图形重合．

思考：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形．

归纳总结：

在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°＜θ°＜360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形

二、例题解析

例1．B

例2．点B；90°；ED；∠BED；点D

例3．D

三、随堂检测

1．D

2．C

3．点C；点O；∠AOC，∠BOD

4．点F；点O；∠AOD，∠BOE，∠COF

5．