初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形导学案

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形导学案，共4页。




1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。


2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。





阅读教材P125-126的内容，理解轴对称图形和对称轴的概念.学生独立完成下列问题：


知识探究[来源:Z。xx。k.Cm]


1、角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在直线 .


2、角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。


自学反馈 学生独立完成下列问题：


1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ D ）．


A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形


2．下列图形中，是轴对称图形的有（ D ）个．


①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．


A．4个 B．3个 C．5个 D．6个


3．下列说法正确的是（ B ）．


A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴


C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形


4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．


（1）若∠1=∠2，则有CD=CE ;


（2）若CD=CE，则有∠1=∠2．











活动1 学生独立完成


例1 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD.


证明：∵AO平分∠BAC


又∵OE⊥AB,OD⊥AC


∴OE=OD（角平分线上的点到角两边的距离相等）





例2 已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，


求证：OB=OC．


证明：∵AO平分∠BAC，


∴OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）上述解答不正确，请你写出正确解答．


证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，


∴OD=OE.


在△DOB和△EOC中，


，


∴△DOB≌△EOC（ASA）.


∴OB=OC．





例 3 作已知角∠AOB的角平分线.








活动2 跟踪训练


1.在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？


解：DE=DC.


理由如下：


∵BD 平分∠ABC，


又∵DE⊥AB，AC⊥BC，[来源:ZXXK]


∴DE=DC





2.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE= 4 cm.





3.如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD= 5 cm.





4.已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？


[来源:Z。xx。k.Cm]


解：过点D作DE⊥AB于E


∵BC＝8,BD＝5，


∴CD＝BC-BD＝3


∵AD平分∠CAB,∠C=90°,


∴DE＝CD＝3 （角平分线性质）


∴点D的AB的距离为3.


活动3 课堂小结





角是轴对称图形。


角平分线上的点到这个角的两边的距离相等