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七年级上册2.1 整式练习
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这是一份七年级上册2.1 整式练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
【答案】A
【解析】
试题分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，
最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
故选：A．
考点：多项式．
2．下列说法正确的是（ ）
A．x2+1是二次单项式 B．﹣m2的次数是2，系数是1
C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式
【答案】D
【解析】
试题分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．
解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；
B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；
C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；
D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．
故选：D．
考点：单项式、多项式．
3．多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（ ）
A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1
C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1
【答案】D
【解析】
试题分析：根据多项式项的定义求解．
解：多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是：3x2，﹣2x，﹣1．
故选D．
考点：多项式．
4．若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（ ）
A．2 B －2 C．-4 D．4
【答案】A．
【解析】
试题分析：此题计算两个多项式的和时，把同类项合并后二次项是（2m-4）x2，因为不含二次项，所以二次项系数为0，所以2m-4=0，所以m=2，故选A．
考点：多项式各部分名称；合并同类项．
5．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对
【答案】B
【解析】
试题分析：根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，﹣（m+1）≠0，解方程即可．
解：由题意可得，解得m=1．
故选B．
考点：多项式．
6．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】C
【解析】
试题分析：①根据数轴上数的特点解答；
②当一个正数大于0小于或等于1时，此解困不成立；
③根据整式的概念即可解答；
④根据升幂排列的定义解答即可．
解：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成“在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数”；
②任何正数必定大于它的倒数，1的倒数还是1，所以说法不对；
③5ab，，符合整式的定义都是整式，正确；
④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确．
故选C．
考点：多项式；数轴；倒数；整式．
7．对于代数式3x2﹣x+，下列说法不正确的是（ ）
A．它的一次项系数是﹣1
B．它是单项式
C．它的常数项是
D．它是二次三项式
【答案】B
【解析】
试题分析：根据多项式的次数与系数的定义分别分析得出即可．
解：A、代数式，它的一次项系数是﹣1，正确，不合题意；
B、代数式，它是多项式，错误，符合题意；
C、它的常数项是，正确，不合题意；
D、它是二次三项式，正确，不合题意．
故选：B．
考点：多项式．
8．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数（ ）．
A．都小于5 B．都大于5
C．都不小于5 D．都不大于5
【答案】D．
【解析】
试题分析：一个多项式中次数最高的项的次数是这个多项式的次数，据此可知，如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数都不大于5．
故选：D．
考点：多项式的次数．
9．（2015秋•莒县期末）多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高此项的系数分别是（ ）
A．2，﹣3 B．﹣3，4 C．3，4 D．3，﹣3
【答案】A
【解析】
试题分析：根据多项式的次数，单项式的系数，即可解答．
解：多项式2﹣3xy+4xy2的次数是3，最高项是4xy2，系数是4，
故选：A．
考点：多项式．
10．（2015秋•单县期末）下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣的系数﹣3
B．单项式的指数是7
C．多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式
D．多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据单项式和多项式的概念求解．
解：A、单项式﹣的系数﹣，故错误；
B、单项式的指数是5，故错误；
C、多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式，故正确；
D、多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，3，故正确．
故选C．
考点：单项式；多项式．
二、填空题（每题3分）
11．多项式的一次项系数是 .
【答案】－5
【解析】
试题分析：一次项是指未知数的次数为1次的项，写系数的时候特别要注意带着前面的符号.
考点：一次项系数
12．﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是 次四项式．
【答案】四．
【解析】
试题分析：根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，进而得出答案．
解：此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，次数为2+2=4．
故多项式﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是四次四项式，
故答案为：四．
考点：多项式．
13．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：
（1）按字母x的升幂排列
（2）按字母y的降幂排列 ．
【答案】（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．
【解析】
试题分析：（1）把原式按照x升幂排列即可；
（2）把原式按照y的降幂排列即可．
解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；
（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．
故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．
考点：多项式．
14.多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 次 项式．
【答案】4，4．
【解析】
试题分析：根据多项式次数和项数的定义求解即可．
解：多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，
故答案为：4，4．
考点：多项式．
15．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 ．
【答案】4x3+x2﹣2x﹣1．
【解析】
试题分析：首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．
解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．
故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．
考点：多项式．
16．若关于x的多项式（m﹣2）x3+3xn+1﹣5x的次数是2，则m+n= ．
【答案】1
【解析】
试题分析：直接利用多项式的次数与系数的定义得出m，n的值，进而得出答案．
解：∵关于x的多项式（m﹣2）x3+3xn+1﹣5x的次数是2，
∴m﹣2=0，n+1=2，
解得：m=2，n=﹣1，
故m+n=2﹣1=1．
故答案为：1．
考点：多项式．
三解答题
17.（12分）指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4-x2-1； （2）-3a2-3b2+1； （3）-2x6+xy-x2y5-2xy3+1．
分析：（1）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（2）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（3）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．
解：（1）x4-x-1的项是x4，-x2，-1，次数是4，是四次三项式；（2）-32a-3b2+1的项是-32a，-3b2，1，次数是2，是二次三项式；
（3）-2x6+x5y2-x2y5-2xy3+1的项是-2x6，x5y2，-x2y5，-2xy3，1，次数是7，是七次五项式．
点拨：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式，多项式的常数项指不含字母的项．
（12分）把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．
（A）a2b+ab2（B）x-x2+1（C） （D）- （E）0（F）-x+ （G）a2+ab2+b3（H）
（I）3x2+
（1）单项式集合 ；（2）多项式集合 ；
（3）整式集合 ；（4）二项式集合 ；
（5）三次多项式集合 ；（6）非整式集合 ．
分析：要根据整式，单项式，多项式的概念和系数或次数的确定方法进行分类．
解：（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；
（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；
（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
【答案】A
【解析】
试题分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，
最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
故选：A．
考点：多项式．
2．下列说法正确的是（ ）
A．x2+1是二次单项式 B．﹣m2的次数是2，系数是1
C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式
【答案】D
【解析】
试题分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．
解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；
B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；
C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；
D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．
故选：D．
考点：单项式、多项式．
3．多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（ ）
A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1
C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1
【答案】D
【解析】
试题分析：根据多项式项的定义求解．
解：多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是：3x2，﹣2x，﹣1．
故选D．
考点：多项式．
4．若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（ ）
A．2 B －2 C．-4 D．4
【答案】A．
【解析】
试题分析：此题计算两个多项式的和时，把同类项合并后二次项是（2m-4）x2，因为不含二次项，所以二次项系数为0，所以2m-4=0，所以m=2，故选A．
考点：多项式各部分名称；合并同类项．
5．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对
【答案】B
【解析】
试题分析：根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，﹣（m+1）≠0，解方程即可．
解：由题意可得，解得m=1．
故选B．
考点：多项式．
6．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】C
【解析】
试题分析：①根据数轴上数的特点解答；
②当一个正数大于0小于或等于1时，此解困不成立；
③根据整式的概念即可解答；
④根据升幂排列的定义解答即可．
解：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成“在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数”；
②任何正数必定大于它的倒数，1的倒数还是1，所以说法不对；
③5ab，，符合整式的定义都是整式，正确；
④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确．
故选C．
考点：多项式；数轴；倒数；整式．
7．对于代数式3x2﹣x+，下列说法不正确的是（ ）
A．它的一次项系数是﹣1
B．它是单项式
C．它的常数项是
D．它是二次三项式
【答案】B
【解析】
试题分析：根据多项式的次数与系数的定义分别分析得出即可．
解：A、代数式，它的一次项系数是﹣1，正确，不合题意；
B、代数式，它是多项式，错误，符合题意；
C、它的常数项是，正确，不合题意；
D、它是二次三项式，正确，不合题意．
故选：B．
考点：多项式．
8．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数（ ）．
A．都小于5 B．都大于5
C．都不小于5 D．都不大于5
【答案】D．
【解析】
试题分析：一个多项式中次数最高的项的次数是这个多项式的次数，据此可知，如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数都不大于5．
故选：D．
考点：多项式的次数．
9．（2015秋•莒县期末）多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高此项的系数分别是（ ）
A．2，﹣3 B．﹣3，4 C．3，4 D．3，﹣3
【答案】A
【解析】
试题分析：根据多项式的次数，单项式的系数，即可解答．
解：多项式2﹣3xy+4xy2的次数是3，最高项是4xy2，系数是4，
故选：A．
考点：多项式．
10．（2015秋•单县期末）下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣的系数﹣3
B．单项式的指数是7
C．多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式
D．多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据单项式和多项式的概念求解．
解：A、单项式﹣的系数﹣，故错误；
B、单项式的指数是5，故错误；
C、多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式，故正确；
D、多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，3，故正确．
故选C．
考点：单项式；多项式．
二、填空题（每题3分）
11．多项式的一次项系数是 .
【答案】－5
【解析】
试题分析：一次项是指未知数的次数为1次的项，写系数的时候特别要注意带着前面的符号.
考点：一次项系数
12．﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是 次四项式．
【答案】四．
【解析】
试题分析：根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，进而得出答案．
解：此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，次数为2+2=4．
故多项式﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是四次四项式，
故答案为：四．
考点：多项式．
13．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：
（1）按字母x的升幂排列
（2）按字母y的降幂排列 ．
【答案】（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．
【解析】
试题分析：（1）把原式按照x升幂排列即可；
（2）把原式按照y的降幂排列即可．
解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；
（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．
故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．
考点：多项式．
14.多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 次 项式．
【答案】4，4．
【解析】
试题分析：根据多项式次数和项数的定义求解即可．
解：多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，
故答案为：4，4．
考点：多项式．
15．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 ．
【答案】4x3+x2﹣2x﹣1．
【解析】
试题分析：首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．
解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．
故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．
考点：多项式．
16．若关于x的多项式（m﹣2）x3+3xn+1﹣5x的次数是2，则m+n= ．
【答案】1
【解析】
试题分析：直接利用多项式的次数与系数的定义得出m，n的值，进而得出答案．
解：∵关于x的多项式（m﹣2）x3+3xn+1﹣5x的次数是2，
∴m﹣2=0，n+1=2，
解得：m=2，n=﹣1，
故m+n=2﹣1=1．
故答案为：1．
考点：多项式．
三解答题
17.（12分）指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4-x2-1； （2）-3a2-3b2+1； （3）-2x6+xy-x2y5-2xy3+1．
分析：（1）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（2）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（3）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．
解：（1）x4-x-1的项是x4，-x2，-1，次数是4，是四次三项式；（2）-32a-3b2+1的项是-32a，-3b2，1，次数是2，是二次三项式；
（3）-2x6+x5y2-x2y5-2xy3+1的项是-2x6，x5y2，-x2y5，-2xy3，1，次数是7，是七次五项式．
点拨：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式，多项式的常数项指不含字母的项．
（12分）把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．
（A）a2b+ab2（B）x-x2+1（C） （D）- （E）0（F）-x+ （G）a2+ab2+b3（H）
（I）3x2+
（1）单项式集合 ；（2）多项式集合 ；
（3）整式集合 ；（4）二项式集合 ；
（5）三次多项式集合 ；（6）非整式集合 ．
分析：要根据整式，单项式，多项式的概念和系数或次数的确定方法进行分类．
解：（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；
（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；
（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）
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