浙江省绍兴市（浙教版）2020年八年级上册期末模拟复习试卷 解析版

浙江省绍兴市2020年八年级上册期末模拟复习试卷
（满分150分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分




一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．10，20，40
2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（　　）
A．（﹣5，3） B．（1，2） C．（3，0） D．（1，1）
4．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．x+y＞0 B．x﹣y＞0 C．x+y＜0 D．x﹣y＜0
5．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A．AB＝AC B．∠BAC＝90° C．BD＝AC D．∠B＝45°
6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　）
A． B． C． D．
8．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC中，D点在BC上，∠B＝62°，∠C＝53°，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．则∠EAF的度数为（　　）

A．124° B．115° C．130° D．106°
10．如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：　 　．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，则∠B＝　 　．
13．命题“对顶角相等”的逆命题是　 　．
14．一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　．
15．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶　 　千米．

16．如图，∠MAN是一个钢架结构，在角内部最多只能构造五根等长钢条，且满足AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，则∠ABC的度数最大为　 　度．

三．解答题（共8小题，满分80分）
17．（8分）解不等式（组）：
（1）解不等式+1＞x﹣3，并把它的解集表示在数轴上；
（2）解不等式组：．




18．（8分）已知一次函数的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点
（1）求该一次函数的表达式；
（2）当x＞0时，求y的取值范围．


19．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．


20．（8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．

21．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P（m，n）在第一象限内，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．
（2）当S＝3时，求点P的坐标．
（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．

22．（12分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg的部分价格为5元/kg．
设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）
（1）根据题意填表：a＝　 　b＝　 　；
一次购买数量（kg）
30
50
150
…
甲批发店花费（元）
180
300
900
…
乙批发店花费（元）
a
350
b
…
（2）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；
（3）若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中批发，哪个批发店购买数量多？
23．（12分）观察发现：
如图1，OP平分∠MON，在OM，ON上分别取OA，OB，使OA＝OB，再在OP上任取一点D，连接AD，BD．请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由．
拓展应用：
如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由．




24．（14分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点E落在直线AB上时，求点P的坐标．
（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．




参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．解：A、3+4＞5，能组成三角形；
B、2+2＜5，不能组成三角形；
C、1+2＝3，不能组成三角形；
D、10+20＜40，不能组成三角形．
故选：A．
2．解：点（﹣2，3）在第二象限．
故选：B．
3．解：∵函数y＝﹣2x+3，
∴当x＝﹣5时，y＝13；当x＝1时，y＝1；当x＝3时，y＝﹣3；
∴（﹣5，3），（1，2）和（3，0）不在函数y＝﹣2x+3的图象上；
（1，1）在函数y＝﹣2x+3的图象上；
故选：D．
4．解：两边都除以3，
得x＞﹣y，
两边都加y，得
x+y＞0，
故选：A．
5．解：添加AB＝AC，符合判定定理HL；
添加BD＝DC，符合判定定理SAS；
添加∠B＝∠C，符合判定定理AAS；
添加∠BAD＝∠CAD，符合判定定理ASA；
选其中任何一个均可．
故选：A．
6．解：由第一个不等式得：x＞﹣1；
由x+2≤3得：x≤1．
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．
故选：B．
7．解：根据题意画出相应的图形，如图所示：

在Rt△ABC中，AC＝9，BC＝12，
根据勾股定理得：AB＝＝15，
过C作CD⊥AB，交AB于点D，
又S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，
∴CD＝＝＝，
则点C到AB的距离是．
故选：A．
8．解：A、由图可知：直线y1＝ax+b，a＞0，b＞0．
∴直线y2＝bx+a经过一、二、三象限，故A正确；
B、由图可知：直线y1＝ax+b，a＜0，b＞0．
∴直线y2＝bx+a经过一、四、三象限，故B错误；
C、由图可知：直线y1＝ax+b，a＜0，b＞0．
∴直线y2＝bx+a经过一、二、四象限，交点不对，故C错误；
D、由图可知：直线y1＝ax+b，a＜0，b＜0，
∴直线y2＝bx+a经过二、三、四象限，故D错误．
故选：A．
9．解：连接AD，
∵D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，
∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD，
∵∠B＝62°，∠C＝53°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝180°﹣62°﹣53°＝65°，
∴∠EAF＝2∠BAC＝130°，
故选：C．

10．解：当y＝0时，nx+4n＝0，解得x＝﹣4，则直线y＝nx+4n与x轴的交点坐标为（﹣4，0），
∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，
∴当﹣4＜x＜﹣2时，﹣x+m＞nx+4n＞0，
即﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为﹣4＜x＜﹣2，
∴﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．解：由题意得，2x+3＞1．
故答案为：2x+3＞1．
12．解：∵∠C＝Rt∠，∠A＝70°，
∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣70°＝20°．
故答案为：20°．
13．解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．
故答案为：相等的角为对顶角．
14．解：∵一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，
∴2m﹣6＜0，
解得，m＜3；
故答案是：m＜3．
15．解：∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18﹣6）分钟行驶了12千米，
∴甲每分钟行驶12÷30＝千米，
乙每分钟行驶12÷12＝1千米，
∴每分钟乙比甲多行驶1﹣＝千米，
故答案为：．
16．解：∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，
∴∠A＝∠ACB＝α，∠CBD＝∠A+∠ACB＝2α，
∴∠CDB＝∠CBD＝2α，
∴∠ECD＝3α＝∠DEC，
∴∠EDF＝4α＝∠EFD，
∴∠FEQ＝∠EQF＝5α，
∴75°≤5α＜90°，
∴15°≤α＜18°，
∴∠A最小为15°，
∴∠ABC的度数最大为150°，
故答案为：150．

三．解答题（共8小题，满分80分）
17．解：（1）去分母，得x﹣5+2＞2x﹣6，
移项，得x﹣2x＞﹣6+5﹣2，
合并同类项，得﹣x＞﹣3，
两边都除以﹣1，得x＜3，
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：


（2）解不等式2x+5≥3（x+2），得x≤﹣1，
解不等式+＞0，得，
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图．

所以，原不等式组的解集是x≤﹣1．
18．解：（1）设一次函数为y＝kx+b，
根据题意得，
解得，
则函数的解析式是y＝2x+1；
（2）在y＝2x+1中，令x＝0，则y＝1，
∴直线与y轴的交点为（0，1），
画出直线如图：

由图象可知，当x＞0时，y＞1．
19．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为：（﹣2，﹣1）；

（2）如图所示：△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）．

20．（1）证明：∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED．
在△AEC和△BED中，
，
∴△AEC≌△BED（ASA）．
（2）∵△AEC≌△BED，
∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．
在△EDC中，
∵EC＝ED，∠1＝38°，
∴∠C＝∠EDC＝71°，
∴∠BDE＝∠C＝71°．
21．解：∵直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴A（4，0），B（0，2），
∵P（m，n）
∴S＝×4×（4﹣m）＝4﹣m，即S＝4﹣m．
∵点P（m，n）在第一象限内，∴m+2n＝4，
∴，
解得0＜m＜4；

（2）当S＝3时，4﹣m＝3，
解得m＝1，
此时y＝（4﹣1）＝，
故点P的坐标为（1，）；

（3）若直线OP平分△AOB的面积，则点P为AB的中点．
∵A（4，0），B（0，2），
∴点P的坐标为（2，1）．
22．解：（1）a＝7×30＝210，b＝7×50+（150﹣50）×5＝850，
故答案为：210，850；
（2）由题意可得，
y1＝6x，
当0＜x≤50时，y2＝7x，
当x＞50时，y2＝50×7+（x﹣50）×5＝5x+100，
由上可得，y2＝；
（3）在甲店可以购买360÷6＝60（千克）
∵360＞50×7，
∴令5x+100＝360，得x＝52，
∵60＞52，
∴在甲店购买的数量多．
23．解：（1）AD＝BD．
理由：∵OP平分∠MON，
∴∠DOA＝∠DOB，
∵OA＝OB，OD＝OD，
∴△OAD≌△OBD，
∴AD＝DB．

（2）FE＝FD．
理由：如图2，在AC上截取AG＝AE，连接FG，

∴△AEF≌△AGF，
∴∠AFE＝∠AFG，FE＝FG．
∵∠ACB是直角，即∠ACB＝90°，
又∵∠B＝60°，
∴∠BAC＝30°，
∵AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，
∴∠FAC+∠FCA＝15°+45°＝60°＝∠AFE，
∴∠AFE＝∠AFG＝∠CFD＝60°，
∴∠CFG＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
∴∠CFG＝∠CFD，
又FC为公共边，
∴△CFG≌△CFD，
∴FG＝FD，
∴FE＝FD．
24．解：（1）一次函数y＝x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，
则点A、B的坐标分别为：（﹣3，0）、（0，4）；

（2）D的坐标为（3，8）AD＝10，
设CP＝y，DP＝8﹣y，EP＝y，ED＝4，
在直角三角形DEP中，由勾股定理得：y＝3，
点P的坐标（3，3）；

（3）设点P（3，m），
得S△CPQ＝×CP×（xQ﹣xP）＝m×（xQ﹣xP），
2S△DPQ＝PD×（xQ﹣xP）＝|8﹣m|，
即|8﹣m|＝m，
解得：m＝16或．