人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试课后练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试课后练习题，共5页。试卷主要包含了弹力，摩擦力，受力分析，力的合成与分解，正交分解法等内容，欢迎下载使用。

要点归纳


知识点一、弹力


1．弹力产生的条件：两物体相互接触；接触面处挤压产生弹性形变。


2．影响弹力大小的因素：弹力是被动力，其大小由物体所处状态，外部对它所施加的力以及物体的形变程度决定．


3．确定弹力大小：弹簧弹力F=kx，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。


知识点二、摩擦力


1．产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势


2．大小：滑动摩擦力,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。


3．方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反


知识点三、受力分析


物体受力分析的思路


(1)明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆。


(2)正确画出物体受力示意图。


(3)注意防止错画力、多画力和漏画力。


知识点四、力的合成与分解


1．力的合成与分解的原理是等效替代．


2．力的合成与分解遵循的规则是平行四边形定则．


3．在力的合成中：


(1)两个共点力的合力的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.


(2)合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力．以两个力F1，F2的合力为例(θ为F1与F2间的夹角)：


①当θ＝0°时，F＝F1＋F2.②当θ＝180°时，F＝|F1－F2|.③当θ＝90°时，F＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2)).


4．在力的分解中：


(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果进行分解．


(2)有确定解的几种常见情况：


①已知两个分力的方向，有唯一解．②已知一个分力的大小和方向，有唯一解．


③已知两个分力的大小，有唯一解．④已知一个分力的大小、另一个分力的方向(已知F1的大小和F2的方向，设F2与合力F的夹角为θ)，则有


当F1

当F1>F时，有唯一解．


典例分析


一、胡克定律


例1 如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka＝1×103 N/m，kb＝2×103 N/m，原长分别为xa＝6 cm，xb＝4 cm.在下端挂一物体G，物体受到的重力为10 N，平衡时( )





A．弹簧a下端受的拉力为4 N，b下端受的拉力为6 N


B．弹簧a下端受的拉力为10 N，b下端受的拉力为10 N


C．弹簧a的长度变为7 cm，b的长度变为4.5 cm


D．弹簧a的长度变为6.4 cm，b的长度变为4.3 cm


解析 物体被弹簧b拉住后处于静止状态，说明了弹簧对物体的拉力等于物体所受的重力．将弹簧b作为研究对象，物体拉弹簧b的拉力与弹簧a对弹簧b的拉力是一对平衡力(弹簧为轻质弹簧，即不计其重力)，所以弹簧a对弹簧b的拉力等于物体对弹簧b的拉力，大小为10 N，所以两弹簧的拉力均为10 N．由胡克定律可得ka(xa′－xa)＝10 N，kb(xb′－xb)＝10 N由以上两式和题设中的已知条件可得


xa′＝7 cm，xb′＝4.5 cm.


答案 BC


二、力的分解


例2 如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M＝6 kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10 m/s2)





解析 设杆对B点的弹力为FN，因横梁A端用铰链固定，故FN的方向沿杆方向，绳BC对B点的拉力为F2，由于B点静止，B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，杆的弹力FN与绳BC对B点的拉力FT2的合力一定竖直向上，大小为Mg，如右图所示


根据以上分析可知


弹力FN与拉力FT2的合力大小F＝FT1＝Mg＝60 N


由几何知识可知FN＝Ftan 60°＝60eq \r(3) N FT2＝eq \f(F,sin 30°)＝120 N


即轻杆对B点的弹力为60eq \r(3) N，绳BC的拉力为120 N.


答案： 60eq \r(3) N 120 N


三、图解法的应用


例3 如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将( )





A．一直变大


B．一直变小


C．先变大后变小


D．先变小后变大


解析 这是一个动态变化问题，重力的作用效果分解在OA、OB两绳上，如右图所示，F1是对OA绳的拉力，F2是对OB绳的拉力．由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小，后变大．





答案 D





四、相识三角形


例4 如右图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( )





A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小


解析： 由长度三角形AOB与力三角形BFND相似，知eq \f(G,\x\t(OA))＝eq \f(FN,\x\t(OB))＝eq \f(F,\x\t(AB))，故FN不变．缓慢上移时eq \x\t(AB)减小，F减小，故C对．





答案： C


归纳总结： “相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等．在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题．


五、正交分解法


例5 如下图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )





A．mgcs α B．mgtan α


C.eq \f(mg,cs α) D．mg


解析： 解法一 (正交分解法)：对小球受力分析如图所示，小球静止，处于平衡状态，





沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为FN1＝FN2sin α mg＝FN2cs α可得：球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtan α，所以B正确．