人教版第二章 整式的加减综合与测试精品综合训练题

这是一份人教版第二章 整式的加减综合与测试精品综合训练题，共13页。

姓名：__________班级：__________考号：__________


、选择题（本大题共12小题，每小题48分，共48分。）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）





A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列计算正确的是（ ）


A．3a﹣2a=1 B．|﹣5|=5 C． =±2 D．2﹣3=﹣6


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|的结果是（ ）





A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若与是同类项，则a、b值分别为（ ）


A．a=2,b=-1B．a=2,b=1C．a=-2,b=1D．a=-2,b=-1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）


A．B．C．D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 两个三次多项式的和的次数是（ ）


A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知多项式，可求得另一个多项式的值为（ ）


A．3 B．4 C．5 D．6


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：





假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（ ）


A．2 B．3 C．6 D．x+3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是( )


A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（ ）


A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（ ）


A．第502个菱形的左边 B．第502个菱形的右边


C．第504个菱形的左边 D．第503个菱形的右边


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列一组图形中点的个数的规律，第6个图中点的个数是（ ）


A．31 B．46 C．51 D．64


、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知 2x6y2 和﹣是同类项，则 9m2﹣5mn﹣17 的值是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知和是同类项，则2m+n=______________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n= ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________个太阳．





、解答题（本大题共8小题，共78分）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：（1）(－5)0－( eq \r(3))2＋|－3|； （2）(x＋1)2－2(x－2)．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 先化简，再求值：2（x2﹣+2x）﹣4（x﹣x2+1），其中x=﹣1．














LISTNUM OutlineDefault \l 3 “囧”（jing）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．


（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；


（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2=0时，求此时“囧”的面积．











LISTNUM OutlineDefault \l 3 先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．














LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）化简与求值：x2+2x+3（x2﹣x），其中x=﹣


（2）已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，


①求3A+6B的运算结果；


②若3A+6B的结果的值与x的取值无关，试求y的值．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简求值：


（1）先化简再求代数式的值：5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]，其中2a+1=0；


（2）已知A=a2+b2﹣c2，B=4a2+2b2+3c2，并且A+B+C=0，求多项式C．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于有理数x、y规定一种新运算：x※y=ax+y．其中a为常数，等式右边是乘法和加法运算，已知2※3=11．


（1）求常数a的值．


（2）求（﹣）※2的值．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 0 七年级上册第二单元测试卷答案解析


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】列代数式．


【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．


【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，


∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．


故选：A．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】合并同类项；绝对值；算术平方根；负整数指数幂．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】整式的加减，数轴，以及绝对值


【分析】判断出绝对值里边式子的正负后计算


【解答】解：由数轴可知﹣2＜b＜﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|， 所以 a+b＞0，a﹣1＞0，b+2＞0，


则|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b+2|=a+b﹣（a﹣1）﹣（b+2）=a+b﹣a+1﹣b﹣2=﹣1． 故选D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


【解析】因为与是同类项，所以解得，故选：B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点：单项式


分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．


解答：解：A．系数是﹣2，错误；B．系数是3，错误；C．次数是4，错误；


D．符合系数是2，次数是3，正确；故选D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】整式的加减


【分析】两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂


【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出 ABC，故 选D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


【解析】根据题意可得原式=3（+3x）－4=3×3－4=5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B．


【解析】 先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．2-1-07


根据题意得：（x×2+6）÷2-x=x+3-x=3；故选B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵m﹣2n=﹣1，


∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．


故选：D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 整式的加减．


分析： 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．


解答： 解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）


=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1


=a2﹣7a+4．


故选D．


点评： 注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】规律型：图形的变化类．


【分析】由题意可知：四个数字以下、左、上、右的顺序依次循环，由此用2015除以4根据余数判定得出答案即可．


【解答】解：由已知图形可知，每四个数字一循环，


∵2015÷4=503…3，


∴在第504个图形上，余数是3，则与第一个图形中3的位置相同，即在左边．


故选：C．


【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】规律型：图形的变化类．


【分析】根据第1个图中点的个数是4=1+，第2个图中点的个数是10=1×2×3，第3个图中点的个数是19=1×3×4，…，可得第n个图中点的个数是1n（n+1），据此求出第6个图中点的个数是多少即可．


【解答】解：∵1个图中点的个数是4=1+，


第2个图中点的个数是10=1×2×3，


第3个图中点的个数是19=1×3×4，


…，


∴第n个图中点的个数是1n（n+1），


∴第6个图中点的个数是：


1+


=1+9×7


=1+63


=64


故选：D．


【点评】（1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．


（2）解答此题的关键是判断出第n个图中点的个数是1n（n+1）．


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】列代数式．


【专题】应用题．


【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可．


【解答】解：这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．


故答案为3n﹣3．


【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出最小整数．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】同类项


【分析】根据同类项的定义得到方程解答


【解答】解：由同类项的定义，得 3m=6，n=2，即 m=2，n=2． 当 m=2，n=2 时，


9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1． 故答案为：-1．


【点评】本题考查了同类项的应用，需注意定义中的两个“相同”：


所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】代数式求值．


【专题】推理填空题．


【分析】根据a﹣3b=4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b=4与8﹣2a+6b的关系，从而可以解答本题．


【解答】解：∵a﹣3b=4，


∴8﹣2a+6b=8﹣2（a﹣3b）=8﹣2×4=8﹣8=0，


故答案为：0．


【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求式子进行变形建立与已知式子的关系．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 7．


【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．


根据题意得：2m=5，2+n=4，则m=，n=2∴2m+n=7．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 同类项．


分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．


解答： 解：由﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，得


，


解得．


m+n=﹣1，


故答案为：﹣1．


点评： 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解析 第一行小太阳的个数为1，2，3，4，…，第5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是1，2，4，8，…，2n－1，第5个图形有24＝16个太阳，所以第5个图形共有5＋16＝21个太阳．


答案 21


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）原式=1﹣3+3


=1．


（2）原式=x2+2x+1﹣2x+4


=x2+5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 整式的加减—化简求值．


专题： 计算题．


分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．


解答： 解：原式=2x2﹣1+4x﹣4x+4x2﹣4=6x2﹣5，


当x=﹣1时，原式=6﹣5=1．


点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 列代数式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．


分析： （1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；


（2）利用非负数的性质得出x、y的值，代入代数式进行计算即可得解．


解答： 解：（1）“囧”的面积：


20×20﹣xy×2﹣xy


=400﹣xy﹣xy


=400﹣2xy；


（2）∵|x﹣8|+（y﹣4）2=0，


∴x=8，y=4，


当x=8，y=4时，


“囧”的面积=400﹣2×8×4


=400﹣64


=336．


点评： 本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 整式的加减—化简求值．


分析： 本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．


解答： 解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），


=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b


=3a2b﹣ab2，


当a=﹣2，b=3时，


原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32


=36+18


=54．


点评： 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）原式=x2+2x+3x2﹣2x=4x2，


当x=﹣时，原式=1；


（2）①∵A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，


∴3A+6B=3（2x2+4xy﹣2x﹣3）+6（﹣x2+xy+2）=6x2+12xy﹣6x﹣9﹣6x2+6xy+12=6x（3y﹣1）+3；


②由结合与x的值无关，得到3y﹣1=0，即y=．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减．


分析： （1）先化简整式，再求出a的值代入即可，


（2）由A+B+C=0，可得C=﹣（A+B）把A，B代入求解即可．


解答： 解：（1）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]


=5a2﹣（a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a），


=5a2﹣（4a2+4a），


=a2﹣4a，


当2a+1=0，即a=﹣时，原式=+2=2．


（2）∵A=a2+b2﹣c2，B=4a2+2b2+3c2，A+B+C=0，


∴C=﹣（A+B）=﹣（a2+b2﹣c2+4a2+2b2+3c2）=﹣（5a2+3b2+2c2）=﹣5a2﹣3b2﹣2c2．


点评： 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是能正确化简整式．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点：整式的加减．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】代数式求值．


【专题】新定义．


【分析】（1）根据新运算，将2※3=11转化为关于a的等式解答；


（2）根据（1）中所求的a的值，根据新定义规定的运算，转化为一般运算解答．


【解答】解：（1）根据新运算，


2※3=11得，


2a+3=11，


解得a=4．


（2）∵a=4，


∴x※y=4x+y，


于是（﹣）※2=4×（﹣）+2=﹣3+2=﹣1．


【点评】此题考查了对新定义计算的理解掌握及应用能力，正确运用x※y=ax+y是解题的关键．