人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示精品第二课时同步训练题
展开一．选择题
1．函数的定义域为，则函数的定义域是
A． B．
C． D．
2．已知函数的定义域是，求函数的定义域（ ）
A．B．
C．D．
3．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
4．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数，若有最小值，则的最大值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
6． 函数的最大值是( )
A． eq \f(4,5) B． eq \f(5,4)
C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)
7．若函数的值域是，则函数的值域是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数的定义域是，则函数的定义域( )
A． B．
C． D．
二．填空题
9．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是________，值域是________，
其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是____ ____．
(图中，曲线l与直线m无限接近，但永不相交)
10．函数f(x)＝x＋eq \r(1－2x)的值域为________．
三．解答题
11．若函数的定义域为，求的定义域．
12．已知函数的值域为，求函数的值域．
【参考答案】
1．函数的定义域为，则函数的定义域是
A． B．
C． D．
【答案】 D
2．已知函数的定义域是，求函数的定义域（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
3．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
4．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
5．已知函数，若有最小值，则的最大值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
【答案】C
6． 函数的最大值是( )
A． eq \f(4,5) B． eq \f(5,4)
C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3)
【答案】D
7．若函数的值域是，则函数的值域是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
8．已知函数的定义域是，则函数的定义域( )
A． B．
C． D．
【答案】C
二．填空题
9．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是________，值域是________，
其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是____ ____．
(图中，曲线l与直线m无限接近，但永不相交)
【答案】 [－3,0]∪[1,4) [1，＋∞) [1,2)∪(5，＋∞)
10．函数f(x)＝x＋eq \r(1－2x)的值域为________．
【答案】函数的定义域为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2)))，令t＝eq \r(1－2x)(t≥0)，
则x＝eq \f(1－t2,2)．∴y＝eq \f(1－t2,2)＋t＝－eq \f(1,2)(t－1)2＋1(t≥0)，
故t＝1(即x＝0)时，y有最大值1，故值域为(－∞，1]．
三．解答题
11．若函数的定义域为，求的定义域．
【答案】因为的定义域为，
所以中的自变量应满足
即
当，即 时， ；
当 ，即 时，如图：
当，即时，如图：
综上所述，当时，的定义域为；
当时，的定义域为；当时，函数不存在．
12．已知函数的值域为，求函数的值域．
【答案】设，
所以，
则函数 在上单调递增,在单调递减,
又则 ，,
函数的值域是．
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