人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示精品第一课时当堂达标检测题
展开一．选择题
1．下列各个图形中，不可能是函数的图象的是( )
2． 已知集合 ，集合，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是( )
A． B．
C． D．
3．函数的定义域是( )
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－3，\f(3,2))) B．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3，－\f(3,2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，\f(3,2)))
C．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3，\f(3,2))) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－3，－\f(3,2)))
4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A． f(x)＝|x|，g(x)＝eq \r(x2) B． f(x)＝eq \r(x2)，g(x)＝(eq \r(x))2
C． ， D． f(x)＝eq \r(x＋1)·eq \r(x－1)，g(x)＝eq \r(x2－1)
5．设，则等于( )
A． B．
C． D．
6．已知函数分别由下表给出：
则的值为（ ）
A． B．
C． D． 或
7．若函数f(x)＝eq \r(mx2＋mx＋1)的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是( )
A．[0,4) B．(0,4)
C．[4，＋∞) D．[0,4]
8．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9． 若]为一确定区间，则的取值范围是________．
10．已知函数y＝eq \f(1,kx2＋2kx＋3)的定义域为R，则实数k的取值范围是________．
三．解答题
11．设，，
(1)求，，，．
(2)求．
12．(1)已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，求函数f(x－5)的定义域；
(2)已知函数f(x－1)的定义域是[0,3]，求函数f(x)的定义域．
【参考答案】
一．选择题
1．下列各个图形中，不可能是函数的图象的是( )
答案：A
2． 已知集合 ，集合，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是( )
A． B．
C． D．
答案：D
3．函数的定义域是( )
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－3，\f(3,2))) B．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3，－\f(3,2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，\f(3,2)))
C．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3，\f(3,2))) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－3，－\f(3,2)))
答案：B
4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A． f(x)＝|x|，g(x)＝eq \r(x2) B． f(x)＝eq \r(x2)，g(x)＝(eq \r(x))2
C． ， D． f(x)＝eq \r(x＋1)·eq \r(x－1)，g(x)＝eq \r(x2－1)
答案：A
5．设，则等于( )
A． B．
C． D．
答案：B
6．已知函数分别由下表给出：
则的值为（ ）
A． B．
C． D． 或
答案：A
7．若函数f(x)＝eq \r(mx2＋mx＋1)的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是( )
A．[0,4) B．(0,4)
C．[4，＋∞) D．[0,4]
答案：D
8．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）
A．B．C．D．
答案：B
二．填空题
9． 若]为一确定区间，则的取值范围是________．
答案：
10．已知函数y＝eq \f(1,kx2＋2kx＋3)的定义域为R，则实数k的取值范围是________．
答案：[0,3)
三．解答题
11．设，，
(1)求，，，．
(2)求．
答案：(1)因为f(x)＝2x2＋2，所以f(2)＝2×22＋2＝10，
f(a＋3)＝2(a＋3)2＋2＝2a2＋12a＋20．
因为g(x)＝eq \f(1,x＋2)，所以g(a)＋g(0)＝eq \f(1,a＋2)＋eq \f(1,0＋2)＝eq \f(1,a＋2)＋eq \f(1,2)(a≠－2)．
g(f(2))＝g(10)＝eq \f(1,10＋2)＝eq \f(1,12)．
(2) ．
12．(1)已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，求函数f(x－5)的定义域；
(2)已知函数f(x－1)的定义域是[0,3]，求函数f(x)的定义域．
答案：(1)由－1≤x－5≤5，得4≤x≤10，所以函数f(x－5)的定义域是[4,10]．
(2)由0≤x≤3，得－1≤x－1≤2，所以函数f(x)的定义域是[－1,2]．
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