初中数学沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换公开课课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换公开课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新知导入，课堂练习，中考链接，驶向胜利的彼岸，课堂总结，位似图形，位似作图，图形的位似变换，位似比，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1、到目前为止，我们已经学过的图形的哪些变换？2、对称、平移、旋转变换，它们的共同特点是什么？
1、到目前为止，我们已经学过的图形的哪些变换？
对称：有两种轴对称与轴对称图形,对称轴中心对称与中心对称图形,对称中心。平移：平移的方向,平移的距离。旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度。
2、对称、平移、旋转变换，它们的共同特点是什么？
这些图形变换都是全等的，把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形，只是位置不同。
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片。
上面的相似图形具有什么特点呢？
例1 要把四边形ABCD放大为原来的2倍（即新图与原图的相似比为2）。
1、在四边形ABCD所在平面内外任取一点O ；2、以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD ；3、分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使4、连接点A′B′、B′C′、C′D′、D ′ A′所得四边形A ′ B ′ C ′ D ′即为所求。
本题还可以按下图方法作图1、在四边形ABCD所在平面内任取一点O;2、分别以点A、B、C、D为端点做射线AO，BO、CO 、DO;3、分别在线段AO、BO、CO、DO上取点A'、B'、C'、D'，使得4、连接点A′B′、B′C′、C′D′、D ′ A′所得四边形A ′ B ′ C ′ D ′即为所求。
在上图中所得的四边形A ′ B ′ C ′ D ′ ∽四边形ABCD，你能说明道理吗？
一般地，如果一个图形上的点A1,B1 …,P1 和另一个图形上的点A,B, …,P分别对应，并且满足下面两点：1、直线AA1，BB1, …,PP1都经过同一点O；2、 那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。
图形的位似，也可以把图形缩小，如用小平板仪测绘小范围区域图时，就是这样做的。
如图，四边形ABCD是一个待绘小区，在区内选一个测绘点O（图中已被图板遮住），将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A,B,C,D在纸上作射线O1A,O1B,O1C,O1D,分别测得点O到点A1,B1,C1,D1的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1,B1,C1,D1,依次连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,既得该小区缩小的平面图。
①作射线OA 、OB 、 OC②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形
1、如图，以O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的两倍．
2、在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O (0，0)，A (6，0)，B (3，6)，C (－3，3). 以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似是 2 : 3.
如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E 点坐标为 ( ) A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
易错点：1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的 比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的 坐标的比为－k．3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍； 当 0＜k＜1时，图形缩小为原来的 k 倍．
22.4 图形的位似变换1、位似图形2、位似作图