初中数学人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀综合训练题

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这是一份初中数学人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀综合训练题，共7页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是，下列说法正确的是，下列事件发生的概率为0的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题

1. 下列事件中，属于必然事件的是( )

A．掷一枚硬币，正面朝上

B．抛出的篮球会下落

C．任意的三条线段可以组成三角形

D．同位角相等

2. 下列说法正确的是( )

A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生

B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生

C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生

D．不可能事件在一次试验中也可能发生

3. 甲、乙、丙三人参加某电视台的某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

4. 下列事件发生的概率为0的是( )

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心

B．任取一个实数x，都有|x|≥0

C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm

D．抛掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6

5. 2018·福建投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )

A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12

6. 2019·毕节在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，能推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )

A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D．1

7. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物(如图)，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件礼物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的同学是( )

A．乙 B．丙 C．丁 D．戊

8. 小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果，图25－1－6是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是( )

A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,5) D.eq \f(1,10)

9. 有人预测2024年巴黎奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是( )

A．中国女排一定会夺冠

B．中国女排一定不会夺冠

C．中国女排夺冠的可能性比较大

D．中国女排夺冠的可能性比较小

10. 2018·巴彦淖尔如图25－1－8，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )

图25－1－8

A.eq \f(π,15) B.eq \f(2π,15) C.eq \f(4π,15) D.eq \f(π,5)

二、填空题

11. 有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)

12. 一只不透明的袋子中装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是____________(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)．

13. 在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).eq \a\vs4\al(链接听P55例3归纳总结)

14. 一个盒中装着质地、大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出1颗弹珠，取得白色弹珠的概率是eq \f(1,3).若再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是eq \f(2,3)，则原来盒中有白色弹珠________颗．

15. 在一个不透明的袋子中装有除颜色不同外其余均相同的10个小球，其中红球有4个，黑球有6个，先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是________．

三、解答题

16. 有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？

17. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

(1)多边形的外角和等于360°；(2)两直线被第三条直线所截，内错角相等；(3)一元二次方程x2＋2x＋4＝0无实数解；(4)任意买一张电影票，座位号是双号；(5)方程eq \f(2,x－2)＋eq \f(x,2－x)＝0的解是x＝2.

18. 方案设计盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色不同外其余都相同，每次从盒中摸出1个球，摸三次，不放回，请你按要求设计盒中红球的个数．

(1)“摸出的3个球都是红球”是不可能事件；

(2)“摸出红球”是必然事件；

(3)“至少摸出2个黄球”是确定性事件；

(4)“至少摸出2个黄球”是随机事件．

人教版九年级数学 25.1 随机事件与概率培优课时训练-答案

一、选择题

1. 【答案】B

2. 【答案】C

3. 【答案】C [解析] 甲、乙、丙取得礼物的顺序共有三种情况：

(1)甲C，乙A，丙B；

(2)甲A，乙B，丙C；

(3)甲A，乙C，丙B.

可见，取得礼物B可能性最大的是丙．

4. 【答案】C [解析] 选项A是随机事件，概率在0到1之间；选项B是一个必然事件，概率为1；选项C是一个不可能事件，概率为0；选项D是一个随机事件，概率为eq \f(1,6).

5. 【答案】D [解析] 两枚骰子向上一面的点数之和大于1是一个必然事件；两枚骰子向上一面的点数之和等于1是一个不可能事件；两枚骰子向上一面的点数之和大于12是一个不可能事件；两枚骰子向上一面的点数之和等于12是一个随机事件．

6. 【答案】B

7. 【答案】B [解析] 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种，如下：

①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；

③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；

⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；

⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；

⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B.

可见，取得礼物D可能性最大的同学是丙．

8. 【答案】C [解析] 由条形图知，共有糖果6＋5＋3＋3＋2＋4＋2＋5＝30(颗)，其中红色糖果有6颗，∴小宝选到红色糖果的概率是eq \f(6,30)＝eq \f(1,5).

9. 【答案】C

10. 【答案】B [解析] ∵AB＝13，BC＝12，AC＝5，

∴AB2＝BC2＋AC2，

∴△ABC为直角三角形，

∴△ABC的内切圆半径＝eq \f(12＋5－13,2)＝2.

∵S△ABC＝eq \f(1,2)AC·BC＝eq \f(1,2)×5×12＝30，S圆＝4π，

∴小鸟落在花圃上的概率＝eq \f(4π,30)＝eq \f(2π,15).

二、填空题

11. 【答案】④ ③ [解析] ①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．

12. 【答案】不可能事件 [解析] 因为袋子中3个小球的标号分别为1，2，3，没有标号为4的小球，

所以从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件．

13. 【答案】A [解析] 区域的面积越大，豆子落在该区域的可能性就越大．SC区域＝4π cm2，SB区域＝42π－22π＝12π(cm2)，SA区域＝62π－42π＝20π(cm2)．因为SA区域＞SB区域＞SC区域，所以豆子落在A区域的可能性最大．

14. 【答案】4 [解析] ∵第一次取得白色弹珠的概率是eq \f(1,3)，

∴eq \f(x,x＋y)＝eq \f(1,3)，

解得y＝2x.

∵再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是eq \f(2,3)，

∴eq \f(x＋12,x＋y＋12)＝eq \f(2,3)，

将y＝2x代入，

解得x＝4，y＝8.

15. 【答案】4

三、解答题

16. 【答案】

解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)随机事件．(4)必然事件．

17. 【答案】

解：必然事件：(1)(3)；不可能事件：(5)；随机事件：(2)(4)．

18. 【答案】

解：(1)2个或1个．

(2)8个或9个．

(3)9个或1个．

(4)多于1个且小于9个．

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