初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数背景图ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了y58x，C2πr，m100-5n，Q5t+30，一次函数的概念，一般地如果，其中k叫做比例系数，两者有何关系，辨一辨，练一练等内容，欢迎下载使用。

第5章 一次函数5.3 一次函数
（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件数x（件）之间的函数表达式是 ；（2）圆的周长C与半径r的函数表达式是 ；（3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是 ；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数表达式是 。
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?
自变量的次数都是1次.
等号两边的代数式都是整式；
y=5.8x C=2πr m=100-5n Q=5t+30
那么y叫做x的一次函数．
这时，y叫做x的正比例函数.
其中k叫做比例系数，b叫做常数项。
1、作为一次函数的表达式 y = k x + b ,其中 k, x, b, y 中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？其中k、 b符合什么条件？
2、在什么条件下， y = kx + b (k≠0)为正比例函数？
4、对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？
正比例函数是一次函数，但 一次函数不一定是正比例函数
1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。
它是一次函数，也是正比例函数。
（4）y=2（3－x）
（5）S=x（50-x）
它是一次函数，不是正比例函数。
2、请说出下列函数的k和b的值： y=60x; y=3000-300x; y=9+8x; y=2000+3.2x；
注：求k值和b值，必须化成一般形式y=kx+b 。
若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。
若y＝（m-2)x m2－3 － 4是一次函数, 则m = 。
例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.
（2）正方形的面积y与周长x之间的关系;
（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.
解：（1）y=6x , y是x的一次函数，也是x的正比例函数
（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
(4)等腰三角形ABC的周长为16（cm),底边BC长为y(cm),腰AB长为x(cm).y与x之间的关系。
（4）y=16-2x, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
解：y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数
（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.
解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．
1）设全月应纳税所得额为x元，且1500y= 1500×3%+（x-1500)×10%=0.1x-105（1500＜x≤4500 )
例2、按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。
2）小聪妈妈的工资为每月5500元，小明妈妈的工资为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
当x=2000（元）时，y =0.1×2000-105=95（元）
当x= 500 （元）时，y =500×3%=15（元）
答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元，小明妈妈每月应缴个人所得税15元。
小聪妈妈全月应纳税所得额为5500-3500=2000（元）
小明妈妈全月应纳税所得额为4000-3500=500（元）
1、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。（1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
y=0.4x-18 (x > 120)
当x=100时,y=30（元），当x=200时,y=62（元）。
解：设y=kx 把x=-2，y=8代入y=kx ∴ -2k=8 ∴k=-4 ∴y=-4x当x=3时， y=-4×3=-12
2、已知y是 x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数表达式，以及当x=3时的函数值
3、一某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。（1）写出气体体积V（L）与温度t(℃)之间的函数表达式；
（2）求当温度为30℃时气体的体积。
（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？
小结：1、什么是一次函数？什么是正比例函数？2、 什么叫做比例系数？什么叫做常数？3、如何求一个函数的表达式？
1、某城市规定居民电费标准如下：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时），电价为0.53元/千瓦时；月用电量大于50千瓦时，少于200千瓦时（含200千瓦时）部分，电价为0.56元/千瓦时；月用电量大于200千瓦时部分，电价为0.63元/千瓦时。
（1）设每月应付电费y元，则y是关于每月用电量x的函数吗？为什么？
（2）分别求当X=45，120，230，时的函数值，并说明它们的实际意义。
（3）你能求出y关于X的函数表达式吗？
(1) 当m = 时，y是x的正比例函数；
2、已知正比例函数y=kx(k≠0)；
(1) 若比例系数为-5，则函数关系式为 。
(2) 若当x=1时y=5，则函数关系式为 。
3、已知函数y=(m-3)xm-1；
(2) 若x=-2, y=a 满足（1）中所求的函数关系式，则a= .
4、已知一次函数y=kx+3，当x=2时y=-1，则k= 。
5、已知正比例函数y=kx .当x=－2时，y=6,求比例系数k的值.(1)计算当x=－3时，y的值;(2)计算y=－3时，x的值。