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初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试巩固练习
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这是一份初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试巩固练习，共15页。试卷主要包含了已知直线y＝kx﹣2经过点，若函数y＝kx，若M，若式子有意义，则一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）
A．（2，0）B．（0，2）C．（1，3）D．（3，﹣1）
2．若函数y＝kx（k≠0）的图象过（2，﹣3），则关于此函数的叙述不正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．k＝﹣
C．函数图象经过原点D．函数图象过二、四象限
3．能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（ ）
A．y＝2x+2B．y＝﹣2x﹣2C．y＝﹣2x+2D．y＝2x﹣2
4．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：
则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．若M（﹣，y1）、N（﹣，y2）、P（，y3）三点都在函数y＝kx（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1
6．若式子有意义，则一次函数y＝（3﹣k）x+k﹣3的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．直线y＝x﹣1关于x轴对称的直线解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣1B．y＝x+1C．y＝﹣x+1D．y＝﹣2x﹣1
8．2019年1月，我国国内生产总值（GDP）为a万亿元，2月份GDP比1月份增长8.5%，3月份的GDP比2月份增长7%．若我国3月份的GDP为b万亿元人民币，则a，b之间的关系是（ ）
A．b＝（1+8.5%+7%）aB．b＝（1﹣8.5%）（1﹣7%）a
C．a＝（1+8.5%）（1+7%）bD．b＝（1+8.5%）（1+7%）a
9．将直线y＝2x+1向下平移n个单位长度得到新直线y＝2x﹣1，则n的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
10．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
①小明骑车在平路上的速度为15km/h
②小明途中休息了0.1h；
③小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h
则以上说法中正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题
11．已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 ．
12．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为 ．
13．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨．
14．华氏度（℉）是以标准大气压下纯水冰点为32℉、沸点为212℉（中间分180等分）的温度分度．下表中的x与y是部分摄氏度（℃）与华氏度的换算结果：
若摄氏度与华氏度的换算结果相同，则y的值可以用含x的式子表示为 ．
15．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：
①甲、乙两地相距1800千米；
②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；
③动车的速度是280千米/小时；
④m＝6，n＝900．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三．解答题
16．已知y与x+2成正比例，当x＝4时，y＝12．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求当y＝36时，求x的值；
（3）判断点（﹣7，﹣10）是否是函数图象上的点．并说明理由．
17．某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：
（1）写出售价y（元）与绿橙数量x（千克）之间的函数关系式；
（2）这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？
18．下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：
①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
②小明给菜地浇水用了多少时间？
③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
19．已知一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4的图象不经过第一象限且m为整数．
（1）求m的值；
（2）在给定的直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）当﹣3＜x≤1时，根据图象求出y的取值范围．
20．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y＝x﹣3与y轴交于点C、与x轴交于点D．
（1）直线AB解析式为y＝kx+b，求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）四边形OBEC的面积是 ．
（3）求证：AB⊥CD．
21．八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数y＝|x+2|﹣x﹣1进行了如下研究：
列表如下：
描点并连线（如下图）
（1）自变量x的取值范围是 ；
（2）表格中：m＝ ；n＝ ；
（3）在给出的坐标系中画出函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象；
（4）一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为 ．
参考答案
一．选择题
1．解：点（3，1）代入直线y＝kx﹣2，得1＝3k﹣2，
解得k＝1，
∴y＝x﹣2，
把（2，0），（0，2），（1，3），（3，﹣1）代入y＝x﹣2中，只有（2，0）满足条件．
故选：A．
2．解：把点（2，﹣3）代入y＝kx（k≠0）得：
2k＝﹣3，
解得：k＝﹣，
函数的解析式为：y＝﹣x，
A．k＝﹣＜0，y随着x的增大而减小，即A项不正确，
B．k＝﹣，即B项正确，
C．该函数是正比例函数，图象经过原点，即C项正确，
D．函数图象过二、四象限，即D项正确，
故选：A．
3．解：设该一次函数的解析式为y＝kx+b，
∵点（﹣1，0）、（0，2）在此一次函数的图象上，
∴，解得，
即该一次函数解析式为y＝2x+2．
故选：A．
4．解：
由表格得点（0，2），（250，7），
设直线的解析式为y＝kx+b
得，，解得
即直线的解析式为：，
将点（200，7.5），（275，7.5），（300，7.5），（350，7.5）分别代入得，
仅点（275，7.5）满足上述解析式．
故选：B．
5．解：∵k＜0
∴函数y随x的增大而减小
∵﹣＜﹣＜﹣
∴y1＞y2＞y3
故选：A．
6．解：∵式子有意义，
∴k﹣3＞0，解得k＞3，
∴3﹣k＜0，k﹣3＞0，
∴一次函数y＝（3﹣k）x+k﹣3的图象过一、二、四象限．
故选：D．
7．解：∵直线l与直线y＝x﹣1关于x轴对称，
∴直线l的解析式为﹣y＝x﹣1
即y＝﹣x+1．
故选：C．
8．解：根据题意可得：a，b之间的关系是b＝（1+8.5%）（1+7%）a，
故选：D．
9．解：由“上加下减”的原则可知：直线y＝2x+1向下平移n个单位长度，得到新的直线的解析式是y＝2x+1﹣n，则1﹣n＝﹣1，
解得n＝2．
故选：D．
10．解：
①小明骑车在平路上的速度为：4.5÷0.3＝15（km/h），故①正确；
②小明骑车在上坡路的速度为：15﹣5＝10（km/h），
小明骑车在下坡路的速度为：15+5＝20（km/h）．
∴小明在AB段上坡的时间为：（6.5﹣4.5）÷10＝0.2（h），
BC段下坡的时间为：（6.5﹣4.5）÷20＝0.1（h），
DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3h，
∴小明途中休息的时间为：1﹣0.3﹣0.2﹣0.1﹣0.3＝0.1（h），故②正确；
③小明第一次经过距离甲地5.5km的地方时是上坡，其距离乙地还需骑车：（6.5﹣5.5）÷10＝0.1h，
小明第二次经过距离甲地5.5km的地方时是下坡：（6.5﹣5.5）÷20＝0.05h，
则两次的时间间隔是：0.1+0.05＝0.15h，故③正确；
综上所述：①②③都正确；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．解：由题意可知：，
解得：1＜k＜3，
故答案为：1＜k＜3．
12．解：设直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y＝﹣2x+b，
把点（m，n）代入得n＝﹣2m+b，
解得b＝2m+n，
∵2m+n＝8，
∴b＝8，
∴直线AB的解析式可设为y＝﹣2x+8．
故故答案是：y＝﹣2x+8．
13．解：设0≤x＜10的函数解析式为y＝mx，
把（10，20）代入y＝kx得20＝10m，解得m＝2，
所以y＝2x（0≤x＜10），
把y＝18代入y＝2x，得x＝9，
即四月份用了9吨水，
设x＞10的函数解析式为y＝kx+b，
把（10，20）和（20，50）代入y＝kx+b得，
解得，
所以y＝3x﹣10（x＞10），
当y＝29时，把y＝29代入y＝3x﹣10得3x﹣10＝29，解得x＝13，
即三月份用了13吨水，
13﹣9＝4（吨），
即四月份比三月份节约用水4吨．
故答案为：4．
14．解：根据题意得y＝32+x•，
即y＝1.8x+32．
故答案为y＝1.8x+32．
15．解：由图象可知，甲、乙两地相距1800千米，故①说法正确；
点B的实际意义是两车出发后4小时相遇，故②说法正确；
动车的速度为：1800÷4﹣150＝300（km/h），故③说法错误；
150×4÷300+4＝6，
∴m＝6，n＝150×6＝900，
故④说法正确；
∴正确的是①②④．
故答案为：①②④．
三．解答题（共6小题）
16．解：（1）∵y与x+2成正比例，
∴设y＝k（x+2），
把x＝4，y＝12代入得
12＝k（4+2），得k＝2，
∴y＝2（x+2）＝2x+4，
即y与x之间的函数关系式是y＝2x+4；
（2）当y＝36时，2x+4＝36，
解得x＝16．
（3）把x＝﹣7代入y＝2x+4得，y＝2×（﹣7）+4＝﹣10，
所以点（﹣7，﹣10）是函数图象上的点．
17．解：（1）设售价为y（元）与绿橙数量x（千克）之间的函数关系式为y＝kx+b，由已知得，
k+b＝21
2k+b＝4.2，
解得k＝2.1，b＝0；
∴y与x之间的函数关系式为y＝2.1x；
（2）当x＝50时，
y＝2.1×50＝105．
答：这个人若卖出50千克的绿橙，售价为105元．
18．解：①由图象可得，
菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；
②25﹣15＝10（分钟），
即小明给菜地浇水用了10分钟；
③2﹣1.1＝0.9（千米）
玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，
小明从玉米地走回家平均速度是2÷（80﹣55）＝0.08千米/分钟．
19．解：（1）因为一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4的图象不经过第一象限，m是整数
可得：，
解得：3＜m≤4，
∴m＝4；
（2）∵m＝4，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x，
该函数的图象如图所示，
（3）当﹣3＜x≤1时，根据图象得y的取值范围为：﹣1≤y＜3．
20．解：（1）把（0，2），（1，0）代入y＝kx+b，可得
，
解得，
∴直线AB解析式为y＝﹣2x+2，
解方程组，可得，
∴交点E的坐标为（2，﹣2）；
（2）∵y＝x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，
∴C（0，﹣3），
∴AC＝5，
∴四边形OBEC的面积＝S△ACE﹣S△AOB＝×5×2﹣×2×1＝4，
故答案为：4；
（3）∵AE＝＝2，
CE＝＝，AC＝5，
∴AE2+CE2＝AC2，
∴△ACE是直角三角形，且∠AEC＝90°，
∴AB⊥CD．
21．解：（1）∵函数y＝|x+2|﹣x﹣1
∴自变量x的取值范围为全体实数
故答案为：全体实数；
（2）当x＝﹣2时，m＝|﹣2+2|+2﹣1＝1，
当x＝0时，n＝|0+2|﹣0﹣1＝1，
故答案为：1，1；
（3）如下图：
（4）在（3）中坐标系中作出直线y＝﹣x+3，如下：
由图象得：一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为（﹣6，9）和（2，1）
故答案为：（﹣6，9）和（2，1）．
砝码的质量x/g
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置y/cm
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
x/℃
…
0
20
40
60
80
100
…
y/℉
…
32
68
104
140
176
212
…
数量x（千克）
1
2
3
4
5
…
售价y（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
Y
…
7
5
3
m
1
n
1
1
1
…
一．选择题
1．已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）
A．（2，0）B．（0，2）C．（1，3）D．（3，﹣1）
2．若函数y＝kx（k≠0）的图象过（2，﹣3），则关于此函数的叙述不正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．k＝﹣
C．函数图象经过原点D．函数图象过二、四象限
3．能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（ ）
A．y＝2x+2B．y＝﹣2x﹣2C．y＝﹣2x+2D．y＝2x﹣2
4．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：
则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．若M（﹣，y1）、N（﹣，y2）、P（，y3）三点都在函数y＝kx（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1
6．若式子有意义，则一次函数y＝（3﹣k）x+k﹣3的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．直线y＝x﹣1关于x轴对称的直线解析式为（ ）
A．y＝﹣x﹣1B．y＝x+1C．y＝﹣x+1D．y＝﹣2x﹣1
8．2019年1月，我国国内生产总值（GDP）为a万亿元，2月份GDP比1月份增长8.5%，3月份的GDP比2月份增长7%．若我国3月份的GDP为b万亿元人民币，则a，b之间的关系是（ ）
A．b＝（1+8.5%+7%）aB．b＝（1﹣8.5%）（1﹣7%）a
C．a＝（1+8.5%）（1+7%）bD．b＝（1+8.5%）（1+7%）a
9．将直线y＝2x+1向下平移n个单位长度得到新直线y＝2x﹣1，则n的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
10．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
①小明骑车在平路上的速度为15km/h
②小明途中休息了0.1h；
③小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h
则以上说法中正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题
11．已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 ．
12．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为 ．
13．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨．
14．华氏度（℉）是以标准大气压下纯水冰点为32℉、沸点为212℉（中间分180等分）的温度分度．下表中的x与y是部分摄氏度（℃）与华氏度的换算结果：
若摄氏度与华氏度的换算结果相同，则y的值可以用含x的式子表示为 ．
15．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：
①甲、乙两地相距1800千米；
②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；
③动车的速度是280千米/小时；
④m＝6，n＝900．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三．解答题
16．已知y与x+2成正比例，当x＝4时，y＝12．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求当y＝36时，求x的值；
（3）判断点（﹣7，﹣10）是否是函数图象上的点．并说明理由．
17．某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：
（1）写出售价y（元）与绿橙数量x（千克）之间的函数关系式；
（2）这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？
18．下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：
①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
②小明给菜地浇水用了多少时间？
③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
19．已知一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4的图象不经过第一象限且m为整数．
（1）求m的值；
（2）在给定的直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）当﹣3＜x≤1时，根据图象求出y的取值范围．
20．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y＝x﹣3与y轴交于点C、与x轴交于点D．
（1）直线AB解析式为y＝kx+b，求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）四边形OBEC的面积是 ．
（3）求证：AB⊥CD．
21．八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数y＝|x+2|﹣x﹣1进行了如下研究：
列表如下：
描点并连线（如下图）
（1）自变量x的取值范围是 ；
（2）表格中：m＝ ；n＝ ；
（3）在给出的坐标系中画出函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象；
（4）一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为 ．
参考答案
一．选择题
1．解：点（3，1）代入直线y＝kx﹣2，得1＝3k﹣2，
解得k＝1，
∴y＝x﹣2，
把（2，0），（0，2），（1，3），（3，﹣1）代入y＝x﹣2中，只有（2，0）满足条件．
故选：A．
2．解：把点（2，﹣3）代入y＝kx（k≠0）得：
2k＝﹣3，
解得：k＝﹣，
函数的解析式为：y＝﹣x，
A．k＝﹣＜0，y随着x的增大而减小，即A项不正确，
B．k＝﹣，即B项正确，
C．该函数是正比例函数，图象经过原点，即C项正确，
D．函数图象过二、四象限，即D项正确，
故选：A．
3．解：设该一次函数的解析式为y＝kx+b，
∵点（﹣1，0）、（0，2）在此一次函数的图象上，
∴，解得，
即该一次函数解析式为y＝2x+2．
故选：A．
4．解：
由表格得点（0，2），（250，7），
设直线的解析式为y＝kx+b
得，，解得
即直线的解析式为：，
将点（200，7.5），（275，7.5），（300，7.5），（350，7.5）分别代入得，
仅点（275，7.5）满足上述解析式．
故选：B．
5．解：∵k＜0
∴函数y随x的增大而减小
∵﹣＜﹣＜﹣
∴y1＞y2＞y3
故选：A．
6．解：∵式子有意义，
∴k﹣3＞0，解得k＞3，
∴3﹣k＜0，k﹣3＞0，
∴一次函数y＝（3﹣k）x+k﹣3的图象过一、二、四象限．
故选：D．
7．解：∵直线l与直线y＝x﹣1关于x轴对称，
∴直线l的解析式为﹣y＝x﹣1
即y＝﹣x+1．
故选：C．
8．解：根据题意可得：a，b之间的关系是b＝（1+8.5%）（1+7%）a，
故选：D．
9．解：由“上加下减”的原则可知：直线y＝2x+1向下平移n个单位长度，得到新的直线的解析式是y＝2x+1﹣n，则1﹣n＝﹣1，
解得n＝2．
故选：D．
10．解：
①小明骑车在平路上的速度为：4.5÷0.3＝15（km/h），故①正确；
②小明骑车在上坡路的速度为：15﹣5＝10（km/h），
小明骑车在下坡路的速度为：15+5＝20（km/h）．
∴小明在AB段上坡的时间为：（6.5﹣4.5）÷10＝0.2（h），
BC段下坡的时间为：（6.5﹣4.5）÷20＝0.1（h），
DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3h，
∴小明途中休息的时间为：1﹣0.3﹣0.2﹣0.1﹣0.3＝0.1（h），故②正确；
③小明第一次经过距离甲地5.5km的地方时是上坡，其距离乙地还需骑车：（6.5﹣5.5）÷10＝0.1h，
小明第二次经过距离甲地5.5km的地方时是下坡：（6.5﹣5.5）÷20＝0.05h，
则两次的时间间隔是：0.1+0.05＝0.15h，故③正确；
综上所述：①②③都正确；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．解：由题意可知：，
解得：1＜k＜3，
故答案为：1＜k＜3．
12．解：设直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y＝﹣2x+b，
把点（m，n）代入得n＝﹣2m+b，
解得b＝2m+n，
∵2m+n＝8，
∴b＝8，
∴直线AB的解析式可设为y＝﹣2x+8．
故故答案是：y＝﹣2x+8．
13．解：设0≤x＜10的函数解析式为y＝mx，
把（10，20）代入y＝kx得20＝10m，解得m＝2，
所以y＝2x（0≤x＜10），
把y＝18代入y＝2x，得x＝9，
即四月份用了9吨水，
设x＞10的函数解析式为y＝kx+b，
把（10，20）和（20，50）代入y＝kx+b得，
解得，
所以y＝3x﹣10（x＞10），
当y＝29时，把y＝29代入y＝3x﹣10得3x﹣10＝29，解得x＝13，
即三月份用了13吨水，
13﹣9＝4（吨），
即四月份比三月份节约用水4吨．
故答案为：4．
14．解：根据题意得y＝32+x•，
即y＝1.8x+32．
故答案为y＝1.8x+32．
15．解：由图象可知，甲、乙两地相距1800千米，故①说法正确；
点B的实际意义是两车出发后4小时相遇，故②说法正确；
动车的速度为：1800÷4﹣150＝300（km/h），故③说法错误；
150×4÷300+4＝6，
∴m＝6，n＝150×6＝900，
故④说法正确；
∴正确的是①②④．
故答案为：①②④．
三．解答题（共6小题）
16．解：（1）∵y与x+2成正比例，
∴设y＝k（x+2），
把x＝4，y＝12代入得
12＝k（4+2），得k＝2，
∴y＝2（x+2）＝2x+4，
即y与x之间的函数关系式是y＝2x+4；
（2）当y＝36时，2x+4＝36，
解得x＝16．
（3）把x＝﹣7代入y＝2x+4得，y＝2×（﹣7）+4＝﹣10，
所以点（﹣7，﹣10）是函数图象上的点．
17．解：（1）设售价为y（元）与绿橙数量x（千克）之间的函数关系式为y＝kx+b，由已知得，
k+b＝21
2k+b＝4.2，
解得k＝2.1，b＝0；
∴y与x之间的函数关系式为y＝2.1x；
（2）当x＝50时，
y＝2.1×50＝105．
答：这个人若卖出50千克的绿橙，售价为105元．
18．解：①由图象可得，
菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；
②25﹣15＝10（分钟），
即小明给菜地浇水用了10分钟；
③2﹣1.1＝0.9（千米）
玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，
小明从玉米地走回家平均速度是2÷（80﹣55）＝0.08千米/分钟．
19．解：（1）因为一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4的图象不经过第一象限，m是整数
可得：，
解得：3＜m≤4，
∴m＝4；
（2）∵m＝4，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x，
该函数的图象如图所示，
（3）当﹣3＜x≤1时，根据图象得y的取值范围为：﹣1≤y＜3．
20．解：（1）把（0，2），（1，0）代入y＝kx+b，可得
，
解得，
∴直线AB解析式为y＝﹣2x+2，
解方程组，可得，
∴交点E的坐标为（2，﹣2）；
（2）∵y＝x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，
∴C（0，﹣3），
∴AC＝5，
∴四边形OBEC的面积＝S△ACE﹣S△AOB＝×5×2﹣×2×1＝4，
故答案为：4；
（3）∵AE＝＝2，
CE＝＝，AC＝5，
∴AE2+CE2＝AC2，
∴△ACE是直角三角形，且∠AEC＝90°，
∴AB⊥CD．
21．解：（1）∵函数y＝|x+2|﹣x﹣1
∴自变量x的取值范围为全体实数
故答案为：全体实数；
（2）当x＝﹣2时，m＝|﹣2+2|+2﹣1＝1，
当x＝0时，n＝|0+2|﹣0﹣1＝1，
故答案为：1，1；
（3）如下图：
（4）在（3）中坐标系中作出直线y＝﹣x+3，如下：
由图象得：一次函数y＝﹣x+3的图象与函数y＝|x+2|﹣x﹣1的图象交点的坐标为（﹣6，9）和（2，1）
故答案为：（﹣6，9）和（2，1）．
砝码的质量x/g
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置y/cm
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
x/℃
…
0
20
40
60
80
100
…
y/℉
…
32
68
104
140
176
212
…
数量x（千克）
1
2
3
4
5
…
售价y（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
Y
…
7
5
3
m
1
n
1
1
1
…
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