初中数学13.1.1 轴对称学案

这是一份初中数学13.1.1 轴对称学案，共7页。

轴对称与等腰三角形-轴对称图形性质


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中，不是轴对称图形的是( )





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个


(1）线段; (2）角;(3）等腰三角形;(4）直角三角形;(5）等腰梯形 ;(6）平行四边形.


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是( ）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（ ）


A.B.C.D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）


A． B． C． D．











LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）





A.13 B.11 C.10 D.8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列四个图形：





其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）


A. 1 B.2 C.3 D.4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）





A．1个 B．2个 C．3个 D．4个











LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（ ）





A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有 （只填序号）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为 cm．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，∠A=110°，在边AN上取B，C，使AB=BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE＋∠BCE= °．








、作图题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.


（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；


（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，则六边形AA′B′C′CB的面积为 .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：


（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是 ；


（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是 ；


（3）求△ABC的面积．





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，


（1）A、B关于x轴对称；


（2）A、B关于y轴对称．

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．


（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；


（2）求△ABC的面积．


（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.


求证：EF=EC.








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②③④⑦．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．





故答案为：4．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm，


∴AB=BC=3.1cm，CD=AD=2.3cm，


则四边形ABCD的周长为：3.1+3.1+2.3+2.3=10.8（cm）．


故答案为：10.8cm．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：18cm．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（3，2）．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：70°；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）如图所示；


（2）S六边形AA′B′C′CB=3×6﹣×2×1﹣×2×1﹣×2×1﹣×2×1


=18﹣1﹣1﹣1﹣1=14.故答案为：14.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）如图所示：由图可知A1（﹣3，﹣2）．故答案为：A1（﹣3，﹣2）；


（2）如图所示：由图可知C2（5，3）．故答案为：C2（5，3）；


（3）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，


∴，解得；





（2）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，


∴，解得：．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）如图所示：





（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，


∴△ABC的面积=AB×5=5．


（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，


∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，


∴DA=DF，AE=FE，∠ADE=∠FDE，∴∠B=∠DFB，


∵∠ADF=∠B+∠DFB，即∠ADE+∠FDE=∠B+∠DFB，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，


而D为AB的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴AE=EC，∴EF=EC.