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数学第二十章 数据的分析综合与测试学案设计
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这是一份数学第二十章 数据的分析综合与测试学案设计，共7页。学案主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一课时 平均数、中位数、众数
平均数是代表一组数据平均水平的量，小数我们学习的平均数的求法，数据中每一个数据的重要性是一样的。它等于这些数据的和除经这些数据的个数。
例如：
求这组数据的平均数，12，10，14，5，
加权平均数，权就是对一组数据中的每一个数的权限，加权平均数的应用非常广泛，主要用于面试、各小组数据个数不一样的情况平均数的求法。也可说小学数学中平均数的计算方法只是权为1：1：1：1的特殊情况。
例如：
12，10，14，5，还是这组数据，如果权不是1：1：1：1，改为：1：2：3：4那这时的加权平均数就应该为：=
这里，1，2，3，4，分别的对12，10，14，5数据的一个权限。就可说是一共有10份，计算每一份的多少，而不是4份。
3中位数是代表一组数据中间水平的一个数学量，计算出中位数就能知道，这组数据中有一半的数是大于这个数，而有一半的数小于这个数。
计算中位数时，先要对这组数据排列好大小顺序，（从大到小或从小到大）然后确定数据的个数，如果是奇数个，那就是中间这个数，如果的偶数个，那应该是中间两个数的平均数。
例如：
12，25，10，36，50，18，5
排序为：
5，10，12，18，25，36，50，
中间数为第四个数，所以中位数为18。
12，25，10，36，50，18，5，22
排序为：
5，10，12，18，22，25，36，50，
中间数应该为第四和第五两个，那么中位数为： 所以中位数应该为：
如果是一组数据的个数比较多，那中间那个数的位置应该怎样判断呢？下而介绍方法----填空法。
数据个数为奇数时：例如101个从大到小排好序好的数，那中间一个数应该是第多少个呢？
前 （中间位置1个） 后 减去中间那一个，还有100个，所以前应该有50个，后也应该有50个，所以中位数应该为第51个。
数据个数为偶数时：例如200个排序好的数，那中位数应该是中间两个数的平均数。
前 （中间位置2个） 后 减去中间位置2 个，还有188个，那就是前94个后94个，中间位置为第95和第96个。中位数为这两个数的平均数。
6众数代表一组数据出现次数最多量，多数用于市场调查，例如哪种码样的鞋卖得多，这就是计算众数，对商品的进货有很好的指导作用。
计算方法：一组数据中出现次数最多的这个数，如果一组数据中有多个数出现的次数一样，那它们都是这个数的众数，所以中位数只能有一个而众数却可能有多个。
例如
12 ，12，14，1，15，14，17，14，19，15，18，14 众数为：14因为它出现了 次。
填空题
评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .
2. 某校八年级⑶班在一次数学测验中,有2人得100分,4人得95分,2人得90分,6人得85分,4人得80分,6得75分,5人得72分,5人得64分,4人得60分,4人得55分,2人得50分,6人得40分,则该班的数学成绩平均为 分.
3. 数据 –2,0,2,3,4,2,5的中位数是 .
4. 数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 ,中位数是 ,平均数是 .
5. 某校八年级⑷班47人,身高1.70米的有10人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2人,则该班学生的身高的平均数为 ,中位数为 ,众数为 .
6．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______．
7．某养鱼专业户，在捕捞前，随意捞出10尾鱼，称得这10尾鱼的重量如下（单位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8，则这10尾鱼重量数的中位数是 ，众数是 ．
8. 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位数为 .
9. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众数为 .
10．某旅行社组甲、乙两个团，两团游客的年龄如下（单位：岁）
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙：3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）甲团游客的平均年龄是 岁，中位数是 ，众数是 ，其中能较好反映本团游客年龄特征的是 。
（2）乙团游客的平均年龄是 岁，中位数是 ，众数是 ，其中能较好反映本团游客年龄特征的是 。
11．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作。二黑将活动组同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品 件。这些作品的中位数是 件。
12．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 将被录用.
13．已进入小康生活的养鸡能手王大伯在某饲养期内养了3200只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：
估计这批鸡的总重量为 kg.
二．解答题
14、某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表
（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）
（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？
15、随机抽取某城市一年(365天计算)中的30天的日平均气温状况统计如下表:
该组数据的中位数是_________,众数是__________;
该城市一年中日平均气温为26℃的约有_________天;
若日平均气温在17℃-23℃为市民”满意温度”,则该市一年中达到市民”满意温度”的约有_______天.
第二课时 极差、方差
极差中“极”是 例如地理中的南极、北极等，因此极差的故名意思为，一组数据中最大值与最小值的差。
方差代表的是一组数据的波动情况，也就是每一个数据相对平均数的情况，方差越大波动越大数据越 ，方差越小波动越小，数据越 ，
方差的计算方法：
标准差
一、选择题（每题5分，共30分）
1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A．7 B．8C．9 D．7或－3
2.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）
A.0 B.10 C. D.2
3下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为 （ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
5.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）
A.甲试验田禾苗平均高度较高 B．甲试验田禾苗长得较整齐
C.乙试验田禾苗平均高度较高 D．乙试验田禾苗长得较整齐
6．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，
方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
8．甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A．学习水平一样
B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
9.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差 ＝0.105，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较
10、如果将一组数据的每一个数据扩大2倍，那么平均数 （ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D.无法确定
11、如果将一组数据的每一个数据扩大2倍，那么方差 （ ）
A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小4倍 D.无法确定
12、如果将一组数据的每一个数据扩大2倍，那么标准差 （ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D.无法确定
13.在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是 （ ）
A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数
14.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定
二．填空题
15.已知一个样本的方差，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.
16．（2006，长春市）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm．
17．一组数据-8，-4，5，6，7，7，8，9的极差是______，方差是_____，标准差是______．
18.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .
三、解答题（共28分）
19.（8分）某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：
语文：80，84，88，76，79，85
数学：80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
素质测试
测试成绩
小赵
小钱
小孙
计 算 机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语 言
80
35
80
重量（单位：kg）
2
2.2
2.5
2.8
3
数量（单位：只）
1
2
4
2
1
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人数
1
3
2
1
1
1
1
温度/℃
10
14
18
22
26
30
32
天数/天
3
5
5
7
6
2
2
第一课时 平均数、中位数、众数
平均数是代表一组数据平均水平的量，小数我们学习的平均数的求法，数据中每一个数据的重要性是一样的。它等于这些数据的和除经这些数据的个数。
例如：
求这组数据的平均数，12，10，14，5，
加权平均数，权就是对一组数据中的每一个数的权限，加权平均数的应用非常广泛，主要用于面试、各小组数据个数不一样的情况平均数的求法。也可说小学数学中平均数的计算方法只是权为1：1：1：1的特殊情况。
例如：
12，10，14，5，还是这组数据，如果权不是1：1：1：1，改为：1：2：3：4那这时的加权平均数就应该为：=
这里，1，2，3，4，分别的对12，10，14，5数据的一个权限。就可说是一共有10份，计算每一份的多少，而不是4份。
3中位数是代表一组数据中间水平的一个数学量，计算出中位数就能知道，这组数据中有一半的数是大于这个数，而有一半的数小于这个数。
计算中位数时，先要对这组数据排列好大小顺序，（从大到小或从小到大）然后确定数据的个数，如果是奇数个，那就是中间这个数，如果的偶数个，那应该是中间两个数的平均数。
例如：
12，25，10，36，50，18，5
排序为：
5，10，12，18，25，36，50，
中间数为第四个数，所以中位数为18。
12，25，10，36，50，18，5，22
排序为：
5，10，12，18，22，25，36，50，
中间数应该为第四和第五两个，那么中位数为： 所以中位数应该为：
如果是一组数据的个数比较多，那中间那个数的位置应该怎样判断呢？下而介绍方法----填空法。
数据个数为奇数时：例如101个从大到小排好序好的数，那中间一个数应该是第多少个呢？
前 （中间位置1个） 后 减去中间那一个，还有100个，所以前应该有50个，后也应该有50个，所以中位数应该为第51个。
数据个数为偶数时：例如200个排序好的数，那中位数应该是中间两个数的平均数。
前 （中间位置2个） 后 减去中间位置2 个，还有188个，那就是前94个后94个，中间位置为第95和第96个。中位数为这两个数的平均数。
6众数代表一组数据出现次数最多量，多数用于市场调查，例如哪种码样的鞋卖得多，这就是计算众数，对商品的进货有很好的指导作用。
计算方法：一组数据中出现次数最多的这个数，如果一组数据中有多个数出现的次数一样，那它们都是这个数的众数，所以中位数只能有一个而众数却可能有多个。
例如
12 ，12，14，1，15，14，17，14，19，15，18，14 众数为：14因为它出现了 次。
填空题
评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .
2. 某校八年级⑶班在一次数学测验中,有2人得100分,4人得95分,2人得90分,6人得85分,4人得80分,6得75分,5人得72分,5人得64分,4人得60分,4人得55分,2人得50分,6人得40分,则该班的数学成绩平均为 分.
3. 数据 –2,0,2,3,4,2,5的中位数是 .
4. 数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 ,中位数是 ,平均数是 .
5. 某校八年级⑷班47人,身高1.70米的有10人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2人,则该班学生的身高的平均数为 ,中位数为 ,众数为 .
6．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______．
7．某养鱼专业户，在捕捞前，随意捞出10尾鱼，称得这10尾鱼的重量如下（单位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8，则这10尾鱼重量数的中位数是 ，众数是 ．
8. 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位数为 .
9. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众数为 .
10．某旅行社组甲、乙两个团，两团游客的年龄如下（单位：岁）
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙：3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）甲团游客的平均年龄是 岁，中位数是 ，众数是 ，其中能较好反映本团游客年龄特征的是 。
（2）乙团游客的平均年龄是 岁，中位数是 ，众数是 ，其中能较好反映本团游客年龄特征的是 。
11．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作。二黑将活动组同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品 件。这些作品的中位数是 件。
12．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 将被录用.
13．已进入小康生活的养鸡能手王大伯在某饲养期内养了3200只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：
估计这批鸡的总重量为 kg.
二．解答题
14、某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表
（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）
（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？
15、随机抽取某城市一年(365天计算)中的30天的日平均气温状况统计如下表:
该组数据的中位数是_________,众数是__________;
该城市一年中日平均气温为26℃的约有_________天;
若日平均气温在17℃-23℃为市民”满意温度”,则该市一年中达到市民”满意温度”的约有_______天.
第二课时 极差、方差
极差中“极”是 例如地理中的南极、北极等，因此极差的故名意思为，一组数据中最大值与最小值的差。
方差代表的是一组数据的波动情况，也就是每一个数据相对平均数的情况，方差越大波动越大数据越 ，方差越小波动越小，数据越 ，
方差的计算方法：
标准差
一、选择题（每题5分，共30分）
1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）
A．7 B．8C．9 D．7或－3
2.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）
A.0 B.10 C. D.2
3下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为 （ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
5.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）
A.甲试验田禾苗平均高度较高 B．甲试验田禾苗长得较整齐
C.乙试验田禾苗平均高度较高 D．乙试验田禾苗长得较整齐
6．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，
方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
8．甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A．学习水平一样
B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
9.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差 ＝0.105，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较
10、如果将一组数据的每一个数据扩大2倍，那么平均数 （ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D.无法确定
11、如果将一组数据的每一个数据扩大2倍，那么方差 （ ）
A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小4倍 D.无法确定
12、如果将一组数据的每一个数据扩大2倍，那么标准差 （ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D.无法确定
13.在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是 （ ）
A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数
14.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定
二．填空题
15.已知一个样本的方差，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.
16．（2006，长春市）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm．
17．一组数据-8，-4，5，6，7，7，8，9的极差是______，方差是_____，标准差是______．
18.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .
三、解答题（共28分）
19.（8分）某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：
语文：80，84，88，76，79，85
数学：80，75，90，64，88，95
试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？
素质测试
测试成绩
小赵
小钱
小孙
计 算 机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语 言
80
35
80
重量（单位：kg）
2
2.2
2.5
2.8
3
数量（单位：只）
1
2
4
2
1
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人数
1
3
2
1
1
1
1
温度/℃
10
14
18
22
26
30
32
天数/天
3
5
5
7
6
2
2
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