人教版五年级上册平行四边形的面积教案

这是一份人教版五年级上册平行四边形的面积教案，共7页。教案主要包含了谈话导入，探究新知，分层练习，反思评价，拓展提高，板书设计等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的推导过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
教学工具
活动的长方形框、多媒体课件、每4人小组一套学具（剪刀，直尺，平行四边形，探究报告）
教学目标
1、经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确的计算出平行四边形的面积。
2、培养学生运用转化的思想方法解决问题的习惯，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
3、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重难点
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学方法
根据新课程理念，结合本节课的内容及学生的实际水平，我们以学生发展为立足点，以图形的内在联系为线索，利用多种媒体，以自主探索为主要方法，采取活动体验、直观演示，实际操作等手段，借助合作学习的方式，引导学生亲身经历知识的形成过程，获得直接体验，促使学生的思维发展，培养学生的动手、动口、动脑的能力，渗透了“转化”的思想方法，有效提高知识摄取的效果，促进了知识的迁移和学生学习能力的提高
教学过程
一、谈话导入
1、复习长方形。出示一个可以活动的长方形框。
同学们，这是什么图形？
生：这是长方形。
你知道有关长方形的哪些知识？
生1：我知道长方形的周长：（长＋宽）×2=周长
生2：我会求长方形的面积：长×宽=面积
2、复习平行四边形
现在老师要把长方形变一变，同学们仔细观察哦.（教师拉动长方形对角使其变成平行四边形）。
（1）这又是什么图形？
生：这是平行四边形。
你知道有关平行四边形的哪些知识？
生：平行四边形对角相等、对边相等、对边平行。
（2）平行四边形的周长你们会算吗？
生：平行四边形的相邻两条边相加，再乘2就是平行四边形的周长。
（3）同学们仔细观察，长方形拉动成平行四边形，什么变了，什么没变？(在说到“什么没变”的时候，老师可以用手沿着框走一圈；在“什么变了”这个问题上，如果学生没有说出到点子上，教师可以在长方形框里，用手掌立起来在框里伸进伸出；变形成平行四边形后，立起来的手掌不能伸进去了，问同学们，有变化吗？）
生：还是这四条边，周长没变；但是框里的大小变了。
二、探究新知
1、引入课题
师：那平行四边形的面积到底会与什么有关呢？我带来了一组平行四边形。（课件出示：左图底6cm，高3cm，右图底6cm ，高7cm）
（1)这两个平行四边形什么相同，什么不相同？
（底相同，高不同）
（2）高越长面积会怎样？（面积会越大）
师：让我们用1平方厘米的面积单位进行测量，不足一格的算半格，数一数这两个平行四边形各有多少平方厘米！（左图有18平方厘米，右图42平方厘米）
（3）再出示另一组。（课件出示：左图底9cm，高4cm，右图底5cm ，高4cm）这两个平行四边形什么相同，什么不相同？
（高相同，底不同）
（4）底越长面积会怎样？（面积越大）
师：数一数这两个平行四边形各有多少平方厘米！（左图有36平方厘米，右图20平方厘米）
师：根据刚才的对比，大家猜想一下平行四边形的面积会受到哪些因素的影响？
（生：我猜平行四边形的的面积与底和高有关）
揭题：今天我们一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
2、渗透转化思想。
师：平行四边形的面积跟底和高有怎样的关系呢？同学们想想看，我们能把平行四边形转化成我们已经学过的又会计算面积什么图形？（长方形）
3、小组合作探究平行四边形的面积计算方法。
下面我们一起动手探究。请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具按要求进行操作，并填好探究报告，现在开始。
（1）分工合作：一人记录，其他人动手操作，共同完成探究报告。
（2）积极思考：
①剪拼后的长方形面积与原来的平行四边形面积相比，有变化吗？
②长方形的长、宽与原来平行四边形的底、 高有什么关系？
③试着根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式。
探究报告：
学生合作探究（教师巡视，了解实验情况）
4、学生展示汇报
师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？
预设1：

（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。由平行四边形转化为了长方形，形状变了，面积没变，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。
预设2：

生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。
预设3：

生：我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。
5、师：：是不是只能沿这几条高剪才能拼成长方形？
生：沿任意一条高剪拼都能得到一个长方形。
6、无论哪种方法转化，你们都得出了一个结论：
板书：平行四边形的面积=底×高
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=a×h（板书）
师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍
你还能推出另外的计算公式吗？ a=s÷h h=s÷a
三、分层练习
师：你们用自己的智慧探究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，大显身手吧！
1、（课件）我会算。
平行四边形花坛的底是8m，高是6m，它的面积是多少平方米？
指名回答，请先读题
师：这道题要求什么？（平行四边形的面积）必须要知道哪些条件？（底和高）怎样列式？集体尝试解答。再指名学生回答，并出示课件解答过程。
强调书写格式：要求平行四边形的面积，一般要先写出字母公式，再把数字代入公式，进行解答。
2、（课件）我会选。
这个平行四边形的面积是（ ）
请同学们仔细观察，认真做出选择，再指名回答。
答案是：C、15×8。这里为什么不选A和C？因为底15米对应的高是8米，底12米对应的高是10米。大家在应用公式时一定要注意：面积公式中的底和高必须是相对应的！
3、（课件）我会比。
师：恭喜大家成功晋级，接下来我会比，比比看谁厉害 ！
比较下列平行四边形面积大小（ ）
师：请同学们仔细观察这三个平行四边形，形状相同吗？再仔细观察这三个平行四边形，它们有什么关系吗？（底相同，高相等，面积相等）
分析：图中的三个平行四边形同底，高是两条平行线间的线段，所以高也相等，由面积计算公式可知三个平边四边形的面积相等。
（3）发现规律：等底等高的平行四边形面积相等。
注意：前提是等底等高，结果面积相等。
四、反思评价
今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。
五、拓展提高
师：同学们今天的表现非常棒，老师呀遇到个小问题，还想请你们来帮助解决，大家能帮帮我吗？
算出下面平行四边形的面积，并求出另一条底边上的高。


六、板书设计