沪科版八年级下册18.2 勾股定理的逆定理图片课件ppt
展开1.能说出勾股定理的逆定理。2.会应用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是不是直角三角形。
据说，几千年前古埃及人已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13 个结，然后用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，这样围成的三角形，最长边所对的角就是直角．
相传，大禹治水时也用这类似的方法确定直角.
问题1.三角形的三边分别为
请小组代表说一说 “预习导学”的第1题
实验操作： 分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），它们一定是直角三角形吗？ ① 3, 4, 5； ② 6，8，10．
问题2、3.测量∠C的度数，它是90吗？
问题4.线段3,4,5之间有怎样的数量关系？线段6,8,10之间有怎样的数量关系？
由此测量一个三角形的三边具备怎样的关系时，这个三角形是直角三角形？
(2) 如果三角形的三边长a 、b 、c满足 a2+b2=c2则这个三角形是直角三角形. 且∠C=90°
(1)勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是 三角形.
例1 根据下列三角形的三边a、b、c的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=7，b=8，c=11.
解（1）∵最大边是c=25，c2=625，a2+b2=72+242=625，∴a2+b2=c2， ∴△ABC是直角三角形，最大边c所对的角是直角.
（2） ∵最大边是c=11，c2=121，a2+b2=49+64=113，∴a2+b2 ≠ c2， ∴△ABC不是直角三角形.
1. 三角形中,大边对 角,小边对 角,直角三角形中的最大角是 ,是 边所对的角.
2. 判定一个三角形是否是直角三角形的步骤有哪些?
(1)找到最大边并计算它的平方,
(2)计算另两边的平方和,
(3)若两数相等,则三角形是直角三角形, 若不相等,则这个三角形不是直角三角形
特别说明：勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长，且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角 ，最长边所对角为直角.
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