必修第二册第一节匀速圆周运动随堂练习题

展开

这是一份必修第二册第一节匀速圆周运动随堂练习题，共5页。

1．关于匀速圆周运动的物理量，说法正确的是( )
A．半径一定时，线速度与角速度成正比
B．周期一定时，线速度与角速度成正比
C．线速度一定时，角速度与半径成正比
D．角速度一定时，线速度与半径成反比
解析：选A 根据公式v＝ωr，当半径一定时，角速度与线速度成正比，周期一定时，由ω＝eq \f(2π,T)，知角速度一定，A正确，B错误；根据公式v＝ωr，线速度一定，角速度与半径成反比，C错误；根据公式v＝ωr，角速度一定，线速度与半径成正比，D错误。
2．做匀速圆周运动的物体，2 s内转过的角度为360°，则物体的角速度为多大( )
A．π rad/s B．2π rad/s
C．4π rad/s D．6π rad/s
解析：选A 根据角速度的定义得ω＝eq \f(2π,2) rad/s＝π rad/s，故A正确，B、C、D错误。
3.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则( )
A．ωP<ωQ，vPC．ωP<ωQ，vP＝vQ D．ωP＝ωQ，vP>vQ
解析：选B P、Q两点是同轴转动，故角速度相等，即ωP＝ωQ；根据v＝ωr可知，因rQ>rP，则vP4.如图为上、下两部分半径不同的圆筒轴截面示意图，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起(无相对运动)做匀速圆周运动。则下列关系中正确的是( )
A．线速度vAvB
C．角速度ωA<ωB D．角速度ωA>ωB
解析：选A 物体A、B共轴转动，角速度相等，ωA＝ωB，故选项C、D错误；由v＝rω知，A转动的半径较小，则A的线速度较小，即vA5.2019年1月1日，“新视野号”探测器再创历史，成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A、B两点(LA＞LB)，关于这两点运动的描述，下列说法正确的是( )
A．A、B两点线速度大小相等
B．A点的线速度恒定
C．A、B两点角速度相等
D．相同时间内A、B两点通过的弧长相等
解析：选C A、B两点同轴转动，故A、B两点的角速度相等，由LA＞LB，根据v＝rω得，A、B两点线速度大小不相等，故A错误，C正确；A、B两点的线速度方向时刻改变，故B错误；A、B两点的线速度不相等，所以相同时间内A、B两点通过的弧长不相等，故D错误。
6.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )
A.eq \f(r1ω1,r3) B.eq \f(r3ω1,r1)
C.eq \f(r3ω1,r2) D.eq \f(r1ω1,r2)
解析：选A 由于甲、乙、丙三个轮子靠摩擦传动，相互之间不打滑，故三个轮子边缘上的线速度相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝eq \f(r1ω1,r3)，A正确。
7.“修正带”是深受同学们欢迎的一种学习用品，某种“修正带”内部结构如图所示。经测量两个齿轮的半径分别为2.0 cm和0.8 cm，其中a点和c点分别位于大、小齿轮边缘，b点位于大齿轮某半径的中点，当齿轮匀速转动时( )
A．大齿轮上的a点与大齿轮上b点的周期之比为2∶5
B．大齿轮上的a点与小齿轮上c点的角速度之比为5∶2
C．大齿轮上的b点与小齿轮上c点的线速度之比为1∶1
D．大齿轮上的b点与小齿轮上c点的角速度之比为2∶5
解析：选D a、b共轴转动，角速度相等，故ωa＝ωb，由T＝eq \f(2π,ω)知大齿轮上的a点与大齿轮上b点的周期之比为1∶1，A错误；两齿轮边缘点的线速度大小相等，故va＝vc，根据v＝ωr知角速度与半径成反比，则ωa∶ωc＝rc∶ra＝2∶5，B错误；根据题意有ra∶rb∶rc＝10∶5∶4，根据v＝ωr，由于ωa＝ωb，va∶vb＝ra∶rb＝2∶1，则va∶vb∶vc＝2∶1∶2，C错误；由以上分析知ωa＝ωb，ωa∶ωc＝2∶5，大齿轮上的b点与小齿轮上c点的角速度之比为2∶5，D正确。
8.[多选]如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R＝0.5 m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m＝1 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝2t rad/s，g取10 m/s2。物块先后经过A、B、C、D四点，已知AB＝BC＝CD。以下判断正确的是( )
A．物块做匀速运动
B．物块做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2
C．物块在CD段上的平均速度更接近轮轴边缘的线速度
D．轮轴做匀速圆周运动
解析：选BC 物块速度始终与轮轴边缘线速度大小相等，为v＝ωR＝t m/s，又v＝at，得a＝1 m/s2，故A错，B对；物块做匀加速运动，则轮轴边缘线速度逐渐增大，故D错；物块先后经过AB、BC、CD所用时间满足tAB>tBC>tCD，根据v＝eq \f(x,t)知，当t越小时物块的平均速度越接近轮轴边缘的线速度，C正确。
9.如图所示，直径为0.5 m的地球仪匀速转动，已知地球仪上B点的线速度为eq \f(π,8) m/s，求：
(1) 地球仪转动的角速度和周期；
(2) 地球仪上A点的线速度。
解析：(1) B点做圆周运动的半径为
RB＝R·cs 60°＝0.125 m，
且vB＝ω·RB，得出角速度ω＝π rad/s。
又由ω＝ eq \f(2π,T)，得出地球仪转动的周期T＝2 s。
(2)A点的线速度为vA＝ω·RA，
得出vA＝eq \f(π,4) m/s。
答案：(1)π rad/s 2 s (2)eq \f(π,4) m/s
B组—重应用·体现创新
10．(2022·江门高一检测)自行车，又称脚踏车或单车，骑自行车是一种绿色环保的出行方式。如图所示，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，则( )
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的角速度小于B点的角速度
C．C点的角速度小于B点的角速度
D．A、B、C三点的线速度相等
解析：选B 由题意知A、B两点属于链条传动，线速度相等，故A错误；由题图可知rA＞rB，根据ω＝eq \f(v,r)，知ωA＜ωB，故B正确；C、B两点属于同轴转动，则角速度相等，故C错误；根据v＝ωr可得vB＜vC，故D错误。
11．现在许多汽车都应用了自动挡无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度，如图为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加。现在滚动轮处于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置，则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是( )
A.eq \f(n1,n2)＝eq \f(D1,D2) B.eq \f(n1,n2)＝eq \f(D2,D1)
C.eq \f(n1,n2)＝eq \f(D22,D12) D.eq \f(n1,n2)＝ eq \r(\f(D1,D2))
解析：选B 角速度ω＝2πn，则主动轮的线速度v1＝eq \f(D1,2)ω1＝πD1n1，从动轮的线速度v2＝eq \f(D2,2)ω2＝πD2n2。因为主动轮和从动轮的线速度相等，则πD1n1＝πD2n2，所以eq \f(n1,n2)＝eq \f(D2,D1)，选项B正确，A、C、D错误。
12.如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水，则：
(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
(3)当圆盘的角速度为eq \f(3,2)πeq \r(\f(g,2h))时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。
解析：(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上均做自由落体运动，每一滴水滴落到盘面上所用时间t＝ eq \r(\f(2h,g))。
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t时间内转过的弧度为kπ，k＝1,2,3，…。ωt＝kπ
即ω＝kπ eq \r(\f(g,2h))，其中k＝1,2,3，…。
(3)第二滴水落点与O点的距离为
s2＝eq \f(1,2)at2＋(at)t，①
第三滴水落点与O点的距离为
s3＝eq \f(1,2)a(2t)2＋(2at)t，②
①②两式中：t＝ eq \r(\f(2h,g))，③
又Δθ＝ωt＝eq \f(3,2)π eq \r(\f(g,2h))× eq \r(\f(2h,g))＝eq \f(3,2)π，
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上
s22＋s32＝s2，④
联立①②③④可得：a＝eq \f(\r(73)sg,73h)≈0.117eq \f(sg,h)。
答案：(1) eq \r(\f(2h,g))
(2)kπ eq \r(\f(g,2h))，其中k＝1,2,3，…
(3)0.117eq \f(sg,h)

相关试卷更多