粤教版 (2019)必修 第二册第四节 离心现象及其应用课时练习

这是一份粤教版 (2019)必修 第二册第四节 离心现象及其应用课时练习，共5页。试卷主要包含了[多选]社会提倡无偿献血行为等内容，欢迎下载使用。

1．骑自行车在水平路面拐弯时，人和车总向弯道内侧倾斜的最终目的是( )
A．获得指向弯道内侧的静摩擦力
B．获得指向弯道内侧的滑动摩擦力
C．获得指向弯道内侧的向心力
D．获得斜向上的支持力
解析：选C 骑自行车在水平路面拐弯时，人和车总向弯道内侧倾斜，是为了让支持力、静摩擦力和重力三个力的合力指向圆心，既可以提供更大的向心力，也能增加人和车整体的稳定性，故A、B、D错误，C正确。
2．如图所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m(可视为质点)，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为( )
A．mg B．mω2R
C.eq \r(m2g2＋m2ω4R2) D.eq \r(m2g2－m2ω4R2)
解析：选C 土豆做匀速圆周运动，受重力和其他土豆对该土豆的作用力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，则有水平方向：Fx＝mω2R，竖直方向：Fy＝mg，所以其他土豆对该土豆的作用力为：F＝eq \r(Fx2＋Fy2)＝eq \r(m2g2＋m2ω4R2)，故C正确。
3.(2022·韶关学考检测)如图所示为场地自行车赛的比赛情境，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，将运动员和自行车看作一个整体，则( )
A．受到合力的方向保持不变
B．受到合力的大小为F＝meq \f(v2,R)
C．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道上滑
D．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
解析：选B 运动员和自行车组成的整体受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，整体做匀速圆周运动，则合力不为零，合力大小F＝meq \f(v2,R)，方向时刻改变，指向圆心，故A错误，故B正确；当运动员减速时，需要的向心力减小，静摩擦力可能减小，使向心力减小，运动员不会沿倾斜赛道上滑，故C错误；发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，运动员做离心运动，运动员受到的合力方向仍指向圆心，故D错误。
4．在航天器中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是( )
A．失重就是航天员不受力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
解析：选D 航天器和航天员在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。
5．[多选]如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则( )
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B．加快脱水筒转动角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大
C．当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动
D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
解析：选CD 衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力作用，筒壁的弹力提供向心力，向心力是效果力，故A错误；湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，衣服所受摩擦力与重力相互平衡，圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力与重力仍相互平衡，衣服所受摩擦力不变，故B错误；脱水桶高速运转时，水滴被甩离，是因为衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力，所以水滴做离心运动，故C正确；由F＝mω2R，知ω增大会使所需要的向心力F增大，而水滴的附着力是一定的，加快脱水筒转动角速度，附着力不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，脱水效果会更好，故D正确。
6.如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( )
A．与试管保持相对静止
B．向B端运动，可以到达B端
C．向A端运动，可以到达A端
D．无法确定
解析：选C 试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A端，故C正确。
7．如图所示，在匀速转动的水平盘面上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是( )
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
解析：选D A、B两物体刚好还未发生滑动时，物体A需要的向心力FA＝fmax＋FT＝mω2rA，物体B需要的向心力FB＝fmax－FT＝mω2rB，因此FA>FB，烧断细线后，细线上拉力FT消失，对A有fmaxmω2rB，物体B随盘一起转动，选项D正确，选项A、B、C均错。
8．现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处随盘一起转动(没有滑动)。则这个小孩受到的向心力为多大？这个向心力是由什么力提供的？
解析：因角速度ω＝2πn＝eq \f(2π×6,60) rad/s＝eq \f(π,5) rad/s，
又r＝1 m，m＝30 kg，则小孩受到的向心力
F＝mω2r＝30×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,5)))2×1 N≈11.8 N。
对小孩进行受力分析可知，竖直方向上受力平衡，水平方向上仅受静摩擦力，所以小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力提供。
答案：11.8 N 向心力由静摩擦力提供
B组—重应用·体现创新
9．[多选]社会提倡无偿献血行为。现代献血常采用“机采成分血”的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分(如血小板、粒细胞或外周干细胞)储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们的大小与周围血浆密度ρ0的关系为ρa<ρ0<ρb。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是( )
A．细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动
B．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动
C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大
D．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同
解析：选AC 因为满足ρa<ρ0<ρb，则根据离心原理，细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动，选项A正确，B错误；根据a＝ω2r可知，这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大，选项C正确，D错误。
10．通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。”乙说：“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压。”丙说：“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶。”丁说：“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是离心现象。”你认为正确的是( )
A．甲和乙 B．乙和丙
C．丙和丁 D．甲和丁
解析：选D 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动，故甲同学说法正确；速度小于规定速度才会与内轨挤压，因为小于规定速度后火车有向内翻的趋势，所以乙同学说法错误；为了行车的安全，无论通过凹形桥还是凸形桥，汽车都应该减速慢行，丙同学的说法错误；游乐园里的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是离心现象，故丁同学说法正确。选项D正确。
11.原长为L(劲度系数为k)的轻质弹簧的一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上。若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为eq \f(5L,4)。现将弹簧拉长到eq \f(6L,5)后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速运动，如图所示。已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？
解析：以小铁块为研究对象。圆盘静止时，设小铁块受到的最大静摩擦力为Ffmax，有Ffmax＝eq \f(kL,4)，当最大静摩擦力指向圆心时，圆盘转动的角速度ω最大，由牛顿第二定律得kx＋Ffmax＝mω2eq \f(6L,5)，
又x＝eq \f(L,5)，联立以上三式，得角速度的最大值ω＝ eq \r(\f(3k,8m))。
答案： eq \r(\f(3k,8m))