人教版7上数学第2章《单元测试卷1》原卷版+解析版

这是一份人教版7上数学第2章《单元测试卷1》原卷版+解析版，文件包含人教版7上数学第2章《单元测试卷1》解析版docx、人教版7上数学第2章《单元测试卷1》docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

第2章 章末检测卷01【解析版】本卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．下列计算正确的是（ ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、不能合并，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．2．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（ ）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元【答案】D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．3．若, 则M和N的大小关系为 ( )A．M N D．无法确定【答案】C【分析】要比较两个代数式的大小，可以求出它们的差来作比较．若差小于0，则被减数小于减数； 若差大于0，则被减数大于减数；若差等于0，则被减数等于减数．【详解】解:∵,，∴>0，∴故选C．【点睛】本题考查代数式如何比较大小的问题，熟练掌握代数式比较大小的方法，如作差法、作商法等等是解题关键．4．多项式a－（b－c）去括号的结果是（ ）A．a－b－c B．a+b－c C．a+b+c D．a－b+c【答案】D【分析】根据去括号的法则：括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可．【详解】 ，故选：D．【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．5．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．【详解】依题意可得：元．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．6．下列叙述中，正确的是（ ）A．单项式的系数是，次数是 B．都是单项式C．多项式的常数项是1 D．是单项式【答案】B【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．【详解】A、错误，单项式的系数是，次数是3；B、正确，符合单项式的定义；C、错误，多项式的常数项是-1；D、错误，是一次二项式．故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．7．已知，，则代数式的值为（ ）A．36 B．40 C．44 D．46【答案】A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.8．若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（ ）A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】和是同类项,得,,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.9．单项式与是同类项,则=（ ）A． B． C．4 D．-4【答案】B【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【详解】与是同类项， 解得： 则=故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.10．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． B．C． D．【答案】B【分析】依题意可得、、，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：；；.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.11．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A． B． C． D．－2【答案】A【分析】由BC=2，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C点所表示的数为x，∴B点表示的数是x-2，又∵OA=OB，∴B点和A点表示的数互为相反数，∴A点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.12．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车的人数为（ ）A．16a﹣8b B．7a﹣5b C．4a﹣4b D．7a﹣7b【答案】B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a﹣6b）﹣[（6a﹣2b）﹣（3a﹣b）]＝10a﹣6b﹣6a+2b+3a﹣b＝7a﹣5b．故选B．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是_____．【答案】5【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案为：5．【点睛】此题考查的是多项式的次数,掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.14．若关于a、b的多项式（a2+2a2b﹣b）﹣（ma2b﹣2a2﹣b）中不含a2b项，则m＝_____【答案】2【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含a2b项，求出m的值即可【详解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+（2﹣m）a2b，由结果不含a2b项，得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________． 【答案】x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图： 阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x2＋3x＋6．故答案为x2＋3x＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．16．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）． 【答案】3n+1．【详解】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值．【答案】m=1，n=3【分析】根据题意，由三次二项式的定义得出m+2=3，n-3=0，然后解得m，n，即可求得答案．【详解】∵2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，∴m+2=3，n﹣3=0，解得m=1，n=3．【点睛】考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解18.（12分）化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－a2b＋ab2.【答案】(1) x2；(2)a2b.【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－a2b)＋(－0.4ab2＋ab2)＝a2b.【点睛】考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19.（12分）先化简，再求值：，将代入求值．【答案】，【分析】先根据分式的加减法法则化简，然后设a=3k，b=2k，代入化简结果计算即可．【详解】解：原式＝=＝，∵，∴设a=3k，b=2k，∴原式==．【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减．分式运算的结果要化为最简分式或者整式．20.（12分）先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．【答案】x2+2y2，．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【详解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝+2＝．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键21.（12分）定义：若，则称与是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，与______（用含的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．【答案】（1），；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b是否等于1即可；【详解】解：（1），；（2）与不是关于1的平衡数．理由如下：因为，，所以，，，所以与不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键22.（12分）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．【答案】（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b﹣5ab2；（3）对，0．【分析】（1）根据B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc) ＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项所剪次数1234…n正三角形个数471013…an