初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴教案设计，共2页。教案主要包含了课堂练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1.了解数轴的定义，根据数轴的三要素正确画出数轴
2.体会数轴与有理数的一一对应关系，能在数轴上正确表示有理数
3.掌握数形结合的方法，提高学生抽象能力
重难点：数轴与有理数的一一对应关系
教学过程：
问题情境
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
解决：如图，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长。于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
新知讲解
1.定义：可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2.三要素：原点，正方向，单位长度
详解：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）规定直线上从原点向右（或向上）的方向为正方向，从原点向左（或向下）的为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，原点向右依次取1，2，3，…，向左依次取-1，-2，-3，…
特别说明：0是正负数的分界点；原点是数轴的“基准点”。
定义归纳：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
（所有的有理数都可以在数轴上一一表示出来，利用数轴可以帮助我们从形的角度认识数，以及它们的特殊性质）
典例精析
1.如图，写出数轴A，B，C，D，E表示的数，并指出它们距离原点有几个单位长度。
2.画出数轴并表示下列有理数：
-4，-2.5，0，35，-1.5，2
3.在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？
四、课堂练习
1.(1)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度;表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
(2) 数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个 数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个 数.
2.将下列各数在数轴上表示，并利用数轴将这些数按从小到大的顺序排列.
-0.25，+2.3，-0.15，0，-23，-32，-12，0.05
五、课堂小结
1.数轴的定义、三要素和画法
2.用数轴表示数，数轴与数之间的对应关系
六、布置作业
思考题：若点A在数轴上距离原点2个单位长度，点A表示的数是多少？若点B距离原点b（b>0）个单位长度，点B表示的数是多少？