章末复习导学案 (2)

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章末复习 一、复习导入 1.导入课题 同学们学习完“二次根式”这章内容后，你有哪些收获，还存在哪些困惑？这节课我们一起来对本章学过的知识进行复习和巩固. 2.复习目标 （1）通过复习理清本章的知识结构和重要知识点. （2）总结本章的重要思想方法和技能技巧. 3.复习重、难点 重点：二次根式的性质和运算. 难点：整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用. 二、分层复习 1.复习指导 （1）复习内容：教材P1到P20. （2）复习时间：8分钟. （3）复习要求：通过看课本和学习笔记复习和回顾本章的重要知识点，总结学过的解题技巧，记录易混易错点. （4）复习参考提纲： ①二次根式：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式. ②最简二次根式：满足条件①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式. ③二次根式的性质： ④二次根式的运算： a.二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式 ，再将被开方数相同的二次根式进行合并. b.二次根式的乘除： 乘法： . 除法：. c.二次根式的混合运算：先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算. 2.自主复习：学生可参考复习参考提纲进行自学. 3.互助复习 （1）师助生： ①明了学情：了解学生复习中的不到之处及易混淆的地方在哪里. ②差异指导：指导学生梳理知识要点方法和运算法则的顺、逆运用技巧. （2）生助生：相互交流，帮助矫正错误，展示复习成果. 4.强化 （1）强调公式的成立条件及化简结果存在的差异. （2）本章的运算法则. （3）重要概念：最简二次根式. （4）强调本章的数学思想方法. 1.复习指导 （1）复习内容：典例剖析，难点跟踪. （2）复习时间：15分钟. （3）复习要求：完成所给例题，也可查阅资料或和其他同学研讨. （4）复习参考提纲： 【例1】下列二次根式是最简二次根式的是(C) A. B. C. D. 【例2】 若互为相反数，则x+y的值为(D) A.3 B.9 C.12 D.27 【例3】计算:. 答案： 【例4】计算：. 答案： 【例5】 已知的值. 解： 【例6】 先化简,再求值: ,其中. 解：. 2.自主复习：学生完成复习参考提纲中的例题，分析和解答. 3.互助复习 （1）师助生： ①明了学情：了解学生是否找到例题中的求解依据及解题步骤，收集存在的问题. ②差异指导：对例题条件所起作用认知不清的学生进行点拨引导. （2）生助生：学生相互研讨疑难之处. 4.强化 （1）归纳例题中运用的重要知识点及解题依据、步骤等. （2）点评其中的易错点. 三、评价 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表介绍自己的复习方法、成果和疑惑. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：点评学生的学习态度、方法、成果及存在的不足. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思). 本节课是复习课，首先帮助学生构建知识框图，其作用在于进行知识梳理，目的是让学生更好地回顾本章的知识点，理解本章的知识体系然后精选部分例题，让学生感受转化思想、整体思想、类比思想、分类讨论思想在本章节中的综合运用，使学生对本章的知识点不光停留在掌握上，更能综合灵活运用. (时间：12分钟满分：100分) 一、基础巩固（70分） 1.(10分)在， ，，中最简二次根式的个数是(A) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(10分)估算 的值(D) A.在4和5之间 B.在5和6之间 C.在6和7之间 D.在7和8之间 3.(10分)如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x为(A) A. B. C. D. 4.(10分)已知是整数，那么自然数n可以是3、8(请你写出两个). 5.(20分)计算: 二、综合运用(20分) 7.(10分)先化简，再求值：. 8.(10分)如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？(精确到0.1cm,≈1.732) 三、拓展延伸(10分) 9.如图所示是小华同学设计的一个计算机程序，请你看懂后再做题： （1）若输入的数x=5，输出的结果是； （2）若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x是； （3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你输入的数是，输出的数是.