章末复习导学案

这是一份章末复习导学案，共6页。

章末复习 一、复习导入 1.导入课题 前面我们学习了一些对一组数据的特征量的分析及应用，本节课我们通过复习，进一步加强理解和记忆，完善知识体系和实际应用. 2.复习目标 （1）复习与回顾本章的重要知识点. （2）总结本章的重要思想方法. 3.复习重、难点： 重点：平均数、中位数、众数和方差的意义. 难点：运用上述知识分析数据并应用到生产、生活之中. 二、分层复习 1.复习指导 （1）复习内容：P111到P137. （2）复习时间：10分钟. （3）复习要求：通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点，查漏补缺，记录疑点，相互交流. （4）复习参考提纲： ①n个数据x1，x2，…，xn的算术平均数；如果一组数据中x1，x2，x3，…，xk出现的次数分别是f1，f2，f3，…，fk，那么这组数据的加权平均数 . ②在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时不只一个). ③将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数. ④一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差 . 方差是用来反映一组数据波动程度的特征数，常常用来比较两组数据的稳定性，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；方差的单位是原数据单位的平方 . 求方差的一般步骤：第一步：求出平均数；第二步：求出各数据与平均数的差的平方和；第三步：求出方差. 2.自主复习：学生可参考复习参考提纲进行自学. 3.互助复习 （1）师助生： ①明了学情：了解学生的易漏点、易混点在哪里，理解和运用有哪些困难. ②差异指导：对不同层次的学生进行分类指导. （2）生助生：小组研讨. 4.强化 （1）平均数、中位数、众数和方差. （2）求平均数、中位数、众数和方差的方法. （3）强调本章的数学思想方法. （4）特征量的应用. 1.复习指导 （1）复习内容：典例剖析，考点跟踪. （2）复习时间：15分钟. （3）复习指导：完成所给例题的阅读、理解和尝试解答，也可查阅资料或与其他同学研讨. （4）复习参考提纲： 【例1】某校田径运动会需要组织一支由64名女生组成的女子方队，并且要求她们身高基本相同，由于年龄的限制，只能从九年级学生中选拔，现有一份从该校随机抽取的九年级某班15名女生（各班女生人数均超过30人）的身高资料：（单位：cm） 164 163 158 157 162 154 163 160 163 155 162 162 165 164 163 ①求出这15名学生身高的平均数、众数和中位数； ②如果这所学校九年级一共有10个班，那么该校能完成这项任务吗？试说明理由. 解：①平均数：161众数：163中位数：162 【例2】 某校八(7)班50名学生的校服尺码统计如下表： 求这50名学生的校服尺码平均数是多少？ 解： (cm) 【例3】为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，两种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米). 通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐. 2.自主复习：学生完成复习参考提纲中的例题. 3.互助复习 （1）师助生： ①明了学情：关注学生在解决提纲中的问题时有哪些疑点、错误和困难. ②差异指导：对解题思路不清、方法不当或步骤不明确的学生进行针对性指导. （2）生助生：小组研讨，帮助解疑难，共同查找问题，讨论如何正确运用知识和方法. 4.强化： (1)点三位学生板演例题. (2)点评其中的易错点及解题要领. 三、评价 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己在学习中的收获和疑难之处. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、方法、收获和不足进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思). 本章的主要内容是介绍平均数、中位数和众数以及方差这些数据分析常用的参考量.由于本章知识与生活联系比较紧密，教学中引导学生更多地联系生活实际问题，并展开讨论.让他们自主探究并构建知识体系，在复习过程中，培养他们的分类归纳与概括能力. （时间：12分钟满分：100分） 一、基础巩固（70分） 1.(10分)在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部选手成绩的(C) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 2.(10分)某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：个)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.利用上述数据估计小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约 (B) A.2000个 B.14000个 C.21000个 D.98000个 3.(10分)某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差分别为，，，.那么成绩较为整齐的是 (B) A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 4.(10分)九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数分别是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是10. 5.(15分)学校规定，学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩按40%、40%、20%的比例计入学期总评成绩，小明这三项的得分依次是98，98，80；而小亮的三项得分依次是90，90，100.试比较小明与小亮的总评成绩. 解：小明的总评成绩：98×40%+98×40%+80×20%=94.4， 小亮的总评成绩：90×40%+90×40%+100×20%=92， ∵94.2>92, ∴小明的总评成绩比小亮的高. 6.(15分)如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的环数情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数)，每人射击了6次，问他俩的这次射击，谁的成绩较稳定？ 二、综合应用（20分） 7.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： (1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数; (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由. 解：（1）平均数：， 中位数为3，众数为3； （2）3万元代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适. 因为3万元既是中位数，又是众数，代表了大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多的一个收入水平，所以3万元比较合适. 三、拓展延伸（10分） 8.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的零件个数、直径等相关数据依次如下图所示(单位：mm).根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： (1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为B的成绩好些； (2)计算出s2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个后实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由. （3）派B去参加比赛比较合适. 因为由（2）可知B的成绩较为稳定，且由图象可看出，B加工的第九个零件后成绩越来越好，而竞赛中加工零件个数远远超过10个，所以应派B去参赛. 尺码（单位：cm）人数140≤x＜1507150≤x＜16030160≤x＜17010170≤x＜1803