初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查教学设计

这是一份初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

(一)知识与技能：让学生经历数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念
(二)过程与方法：通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想.
(三)情感态度与价值观：鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性.
二、教学重点、难点
重点：抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想，区分全面调查和抽样调查.
难点：样本特征的观察与归纳.
三、教学过程
情境引入
小明这样买鸡蛋对吗？
妈妈：“小明，再帮妈妈去买些鸡蛋”；
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”
（时间过了一会儿……）
小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊？”
问题2 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么?
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的，因此抽取调查的学生数目要适当.
例如，这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查
相关概念
抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据，根据部分来估计整体的情况，叫做抽样调查.
总体：所要考察对象的全体叫做总体.
全校学生喜欢的电视节目
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
每一个学生喜欢的电视节目
样本：总体中被抽取的一部分个体构成总体的一个样本.
被抽取调查的学生喜欢的电视节目

抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.
例1：在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均 成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
总体是：2万名考生的数学成绩
个体是：其中每名考生的数学成绩
样本是：所抽取的500名考生的数学成绩
样本容量是：500
问题2 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
(1)抽取多少名学生进行调查比较合适？
(2)被调查的学生如何抽取呢？说一说你的抽取方案.
这个问题中可以抽取100名学生作为样本进行调查.一个样本中包含的个体的数目称为样本容量.上述抽取的样本容量为100.
上学时在学校门口随意调查100名学生；在全校学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生；等等.
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为38%.据此可以估计出，这个学校的学生中，喜爱娱乐节目的最多，约为38%左右.类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比.
表格中的数据信息也可以用条形图和扇形图来描述.
可以看出喜欢
各类节目人数与总
人数的百分比.
直观，一目了然.不仅
可以很快判断出哪个最多，
哪个最少，还可比较出差
别是否悬殊很大.

简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方式.除了具有花费少、省时省力的特点外，还适用一些不宜用全面调查的情况，例如，检测某批次灯泡的使用寿命、火柴的质量等具有破坏性的调查.需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况.
注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性.
归纳
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
例2：分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；
解：（1）这一批电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇的使用寿命为 个体，抽出来20台的使用寿命为样本，样本容量为20.
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中 抽取50名学生进行调查.
（2）该校七年级学生每周用于做课外作业的时间为总体，该校每名七年级 学生做课外作业的时间为个体，从七年级中抽出来调查的50名学生每周用 于做课外作业的时间为样本，样本容量为50.
补充练习
1.为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把它们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗？
(2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.
解：(1)小明的调查是抽样调查；(2)这个调查结果不能较好反映总体的情况.理由: 一是样本容量太小，二是坐在一起的同学身高都比较接近，所以这样选取的样本缺乏代表性.
2.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
答: 上面的调查是简单随机抽样.理由: 因为把全班同学的姓名写在没有明显差别的纸片上，充分搅拌说明了这些纸片是机会均等的，也就是被抽取的同学机会均等的.
3.以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？
(1)调查某批次汽车的抗撞击能力；
(2)了解某班学生的身高情况；
(3)调查春节联欢晚会的收视率；
(4)选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.
解：(2)(4)适宜全面调查，(1)(3)适宜抽样调查.
4.请你举出一些不宜用全面调查的例子，并说明理由.
达标检测
课堂小结
拓展提升
教学反思
教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神以及分析问题、处理问题的能力.