人教版初中数学第十章 小结与复习 教学设计

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第10章数据的收集、整理与描述小结与复习 一、教学目标 (一)知识与技能：1.复习统计调查的基本方法和过程，能分清全面调查和抽样调查的区别；2.能根据实际情况画出统计图进行描述数据，并能区分各种统计图的适用范围. (二)过程与方法：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程，构建本章的知识框架，建立知识网络，学会归纳解题的有效方法和技巧. (三)情感态度与价值观：通过解决问题，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 二、教学重点、难点 重点：复习归纳本章的基本理论知识点. 难点：实际问题中数据的处理. 三、教学过程 考点一 全面调查与抽样调查 例1 下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A.为了了解一批洗衣机的使用寿命，选择抽样调查 B.为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查 C.为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D.为了了解一批袋装食品是否质量达标，选择全面调查 针对训练 1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( ) A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况 B.调查某班体育锻炼情况 C.调查某市居民对汽车废气污染环境的看法 D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况 2.为了了解某县初中二年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A.9800名学生是总体 B.每个学生是个体 C.100名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是100 考点二 统计图及其应用 例2 小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( ) A.可以直接看出具体消费数额 B.可以直接看出总消费额 C.可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比 D.可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况 针对训练 3.某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”. 工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？ (2)将条形统计图中的B等级补完整； (3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角 度数. 解：(1)40÷20%=200(人)，答：共调查了200名学生. (2)B人数为200×50%=100(人) (3)360°×(1-20%-50%-25%)=18° 答：D等级所对应扇形的圆心角度数为18°. 考点三 频数分布直方图及其应用 例3 对某班学生一次数学测验成绩(成绩为正数)进行各分数段人数的统计如图所示，根据图示信息填空： (1)该班有学生____人； (2)成绩在69.5～79.5范围内的人数为_____. (3)如果以大于或等于80分为优良，那么该班的优良率为_____. 4.为进一步加强中小学生近视眼的防控，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题： (1)求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整； (2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？ 解：(1)这次调查的人数是：15÷0.05=300(人) ∴ a=300×0.25=75，b=60÷300=0.2 (2)根据题意得：5600×(0.25+0.2)=2520(人) 答：估计该县初中毕业生视力正常的学生有2520人. 考点四 统计图的综合应用 例4 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，对该校七八九年级共计1600名学生进行随机抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼.现将整理收集到的数据，绘制成下图所示的统计图.请结合统计图及以上信息，解答下列问题： (1)九年级共抽查了_____名学生，其圆心角为_____； (2)九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为___； (3)若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少人？ 解：∵ 被调查的学生人数为(40+20+15)÷25%=300(人) ∴ (人) 答：全校学生中课外参加体育锻炼的约有394人. 5.“校园手机”现象越来越受到社会的关注，寒假期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次调查的家长人数，并补全图1； (2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数； (3)若该地区共有10000名中学生，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是多少？ 解：(1)80÷20%=400(人) 家长“反对”的人数为400-40-80=280(人) (2) 答：(1)这次调查的家长人数为400人；(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数是36°. 课堂检测 1.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 2.下列调查工作需采用全面调查方式的是( ) A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 3.实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( ) A.抽取前100名同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩 C.抽取(1)，(2)两班同学的数学成绩 D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 4.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成( ) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 5.在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的( ) A.组距 B.组数 C.频数 D.频率 6.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是( ) A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.32 7.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是( ) A.2～6月生产量增长率逐月减少 B.7月份生产量的增长率开始回升 C.这七个月中，每月生产量不断上涨 D.这七个月中，生产量有上涨有下跌 8.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有____个. 9.已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数 据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是____. 10.新华中学制作了有关300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门 校本课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生为____人. 11.某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况.请你根据图中的信息回答下列问题： (1)求该年级报名参加本次活动的总人数； (2)求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图； (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么应从甲组抽调多少名学生到丙组？ 解：(1)该年级报名参加本次活动的总人数为： 15÷30%=50(人) (2)该年级报名参加乙组的人数：50×20%=10(人) (3)设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据题意得： 3(15-x)=25+x 解得 x=5 答：应从甲组抽调5名学生到丙组.