七年级第五章相交线与平行线复习课课件

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脑筋急转弯大猩猩为什么不喜欢平行线？我爱吃香蕉！相交线和平行线复习课第五章重点知识回顾 易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，1、如图，若∠AOD= 90°，直线AB、CD的位置关系是EF2、若直线AB⊥CD ，则∠AOD=90 °AB⊥CD练一练垂直∟在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？垂线段最短AB垂直重点知识回顾 垂线段最短1、垂线段的长度表示点到直线的距离.2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.结论：忆一忆如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段______的长度；(2)点C到AB的距离是线段______的长度；(3)点A到CB的距离是线段______的长度。BDCDAC练一练1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离 ( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米 易错点(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几组特殊的角?ABDOC邻补角和对顶角分别有什么性质呢？忆一忆对顶角相等邻补角互补(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFPOC邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线被截线忆一忆(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFPOC如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？截线被截线忆一忆(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFPOC如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？截线被截线平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行忆一忆(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？平行公理的推论同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行忆一忆∠1和∠2不是同位角练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?∠1和∠2是同位角 1、观察右图并填空：(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; 随堂练习banm23145∠4∠3∠2同位角:∠4与∠1内错角:∠4与∠2同旁内角:∠3与∠1例3∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3、 ∠1与∠4 、∠3与∠4呢？123abcd1例4：如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。481110357426912同位角:∠7,∠12内错角:∠5,∠10同旁内角:∠6,∠9练习1如图 ：∠1与哪个角是内错角？ ACBDE12答：∠ EAC答：∠ DAB答：∠ BAC,∠BAE , ∠2 ∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角?DCBEA2143练习2填空：（1）如图∠1和∠2是直线 和 被直线 所截形成的 。（2）如图∠3和∠4是直线 和 被直线 所截形成的 。（3）如图∠1和∠4是直线 和 被直线 所截形成的 。DCAB BCADBCAE同位角DCAEBC内错角 同旁内角 如图问：1、∠A与哪些角是内错角？2、∠B与哪些角是同位角？3、它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？4、 ∠B的同旁内角是哪个角?BCDA12E练习3答：∠ACD, ∠ACE答：∠DCE, ∠ACE答：∠A, ∠ACB, ∠BCD找出图中的同位角、内错角、同旁内角 (只限用数字表示的角)图①中同位角有: ∠1与∠3, ∠6与∠3 内错角有: ∠1与∠4, ∠4与∠6 同旁内角有: ∠1与∠2, ∠5与∠6图②中同位角有: ∠1与∠4, 内错角有: ∠1与∠7, ∠3与∠6 ,∠2与∠5 同旁内角有: ∠2与∠7, ∠7与∠6, ∠2与∠6, ∠3与∠5, ∠3与∠4, ∠4与∠5练习4654321图①7654321图② 如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。a∥b.l∥m.l∥n .ABCDE易错点:两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对 D平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补练一练.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；AD1若AB∥CD, 则∠ =∠ 。BC2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠B= ·69°练一练 4.　已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD 平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.练一练3 . 如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700， 则∠2= .70°例1、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC(内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) ∴AD// EF(同旁内角互补,两直线平行) ∵AD∥BC，AD∥EF ∴ EF// BC(如果两条直线与第三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行)例题精讲:例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。例题精讲:折叠问题有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。 ∠CAB =75°（1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角∠C= .练一练AC120°（2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是50°，第二次拐的角∠B是85°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 .ABC练一练做辅助线问题∠A+∠C=∠ABC35°∠A+∠C=∠APC∠A+∠C+∠APC=3600拓展探究： （3）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是90°，第二次拐的角∠B是100°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 .170°练一练辅助平行线的好处拐角问题的灵活运用（1） 如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3=______°（2） 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°， ∠BFD=60°,∠D= （ ） A、75° B、45° C、30° D、15°图1图2中考试题： 命 题定义结构形式真假能够把一个命题写成”如果…那么…’的形式判断一件事情的语句，叫做命题题设、结论 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移．平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置．图形上对应点的连线平行(或在同一条直线上）且相等．图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.㊣四.平移㊣会做+会说=真正的成功