人教版数学七年级下册单元检测 第五章 相交线与平行线（测基础）

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相交线与平行线 （测基础） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形可由平移得到的是( ) A. B. C. D. 2.下列语句不是命题的是( ) A.两条直线相交有且只有一个交点 B.两点之间线段最短 C.延长AB到D，使 D.等角的补角相等 3.如图，直线a，b被c所截，且，，则的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.下列说法正确的是( ) A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 5.如图，沿BC方向平移后的像为，已知，，则平移的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知：如图所示，，则下列说法正确的是( ) A.AB与CD平行 B.AC与DE平行 C.AB与CD平行，AC与DE也平行 D.以上说法都不正确 7.已知：如图，，，，则的度数为( ) A.70° B.110° C.130° D.140° 8.如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是( ) A.，（内错角相等，两直线平行） B.，（两直线平行，内错角相等） C.，（两直线平行，同旁内角互补） D.，（两直线平行，同位角相等） 9.如图，.，FG平分，则的度数为( ) A.62° B.60° C.59° D.50° 10.如图，由点P引出的两条射线分别交直线AB，CD于点M和N，若且，则的度数是( ) A.110° B.100° C.90° D.80° 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是___________________. 12.如图，直线a，b，c交于点O，，，则_________. 13.如图, 的一边OA为平面镜,,一束光线(与水平线OB平行)从点C射入,经平面镜反射后,反射光线落在OB上的点E处,则的度数是________°. 14.如图,直线,点分别在上,.过线段上的点C作交于点D,则的大小为____________°. 15.如图，下列条件能判断的是__________（多选）. ①；②；③；④. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形. （1）作射线BA，直线AC； （2）过点B画直线AC的垂线段BH. 17.（8分）如图，直线AB与CD交于点O，OE平分，，，求的度数. 18.（10分）如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，.若，，求的度数. 19.（10分）如图，，，求证：.（提示：连接EN） 20.（12分）如图，在四边形ABCD中，，. （1）求的度数； （2）AE平分交BC于点E，.求证：. 21.（12分）如图所示，已知，，，.试说明. 答案以及解析 1.答案：A 解析：A.此图案可以由平移得到，符合题意； B.此图案可以由中心对称得到，不符合题意； C.此图案可以由旋转得到，不符合题意； D.此图案可以由轴对称得到，不符合题意. 故选A. 2.答案：C 解析：A、两条直线相交有且只有一个交点，可以判断是真的陈述句，是命题，不符合题意； B、两点之间线段最短，可以判断是真的陈述句，是命题，不符合题意； C、延长AB到D，使，不可以判断真假，不是命题，符合题意； D、等角的补角相等，可以判断是真的陈述句，是命题，不符合题意. 故选：C. 3.答案：B 解析：，， . 故选：B. 4.答案：B 解析：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项错误，不符合题意； B、两点之间的所有连线中，线段最短，故选项正确，符合题意； C、平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误，不符合题意； D、在同一平面内，如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故选项错误，不符合题意. 故选：B. 5.答案：C 解析：因为沿BC方向平移，点E是点B移动后的对应点，所以BE的长等于平移的距离，由图像可知，点B、E、C在同一直线上，，，所以，故选C. 6.答案：A 解析：，（同位角相等，两直线平行） 由图和题意知，直线AC与DE被直线BE所截，所得到的同位角与不一定相等，所得到的内错角与不一定相等，所得的同旁内角与不一定互补，故AC与DE不一定平行. 只有A选项符合题意. 故选：A. 7.答案：B 解析：，， ， ， ， . 故选：B. 8.答案：B 解析：A.，（内错角相等，两直线平行），故选项错误，不符合题意； B.，（两直线平行，内错角相等），故选项正确，符合题意； C.，（两直线平行，同旁内角互补），故选项错误，不符合题意； D.，（同位角相等，两直线平行），故选项错误，不符合题意； 故选：B. 9.答案：C 解析：， ， ， ， FG平分， ， ， ， 故选：C. 10.答案：B 解析：如图，过点P作， ， ， ，， ，， . 故选：B. 11.答案：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 解析：这样做的理由是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 故答案为：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 12.答案：100° 解析：，， ， ， 故答案为：100°. 13.答案：76 解析：因为,所以.由题意可得,所以.因为,所以. 14.答案：57 解析：，. 15.答案：①③④ 解析：①，根据内错角相等，两直线平行可判断； ②，根据同位角相等，两直线平行可判断； ③，根据同旁内角互补，两直线平行可判断； ④，， ，根据同旁内角互补，两直线平行可判断； 综上，能判断的是①③④， 故答案为：①③④. 16.答案：（1）见解析 （2）见解析 解析：（1）如下图，射线BA、直线AC即为所求. （2）如下图，线段BH即为所求. 17.答案：72° 解析：， . OE平分， . ， . 18.答案：125° 解析：证明：，， ， ， ， ， ， ， ， . 19.答案：见解析 解析：证明：连接EN， ， ， ， ，即， . 20.答案：（1） （2）证明见解析 解析：（1），.又，.（2）证明：平分，.，.，，.另解：运用三角形内角和也可以得证. 21.答案：见解析 解析：如图，在的内部作，在的内部作. 因为，，所以，， 所以，.又因为，， 所以，， 所以.所以，所以.