初中数学冀教版八年级下册21.1 一次函数习题课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级下册21.1 一次函数习题课件ppt，共38页。

某校在学习贯彻二十大精神“我学习，我践行”的活动中，计划组织全校1 300名师生到林业部门规划的林区植树，经研究，决定租用当地出租车公司提供的A，B两种型号的客车共50辆作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租金信息：
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.
(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围．
【解】根据题意得y＝300x＋240(50－x)＝60x＋12 000.因为30x＋20(50－x)≥1 300，所以x≥30.又因为x≤50，所以y与x的函数表达式为y＝60x＋12 000(30≤x≤50且x为整数)．
(2)若要使租车总费用不超过13 980元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
【解】根据题意得60x＋12 000≤13 980，解得x≤33.所以30≤x≤33.因为x是整数，所以x可以取30，31，32，33，所以共有4种租车方案．
因为y＝60x＋12 000中，60＞0，所以y值随x值的增大而增大，所以当x＝30时，y取得最小值，此时50－x＝50－30＝20，所以租A型号客车30辆，B型号客车20辆最省钱．
某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两种型号客车(每种型号的客车至少租用一辆)，A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元，若5辆A型车和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型车和4辆B型车坐满后共载客340人．
(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？
(2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5 500元，并将全校420人载至目的地，该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
∵m是正整数，∴m可取5，6，7，8.∴共有4种租车方案．设总租金为w元，根据题意，得w＝500m＋600(10－m)＝－100m＋6 000，∵－100<0，∴w随m的增大而减小．∴当m＝8时，w有最小值，最小值为－100×8＋6 000＝5 200.此时10－m＝2.∴租用A型车8辆，租用B型车2辆最省钱．
(3)在这次活动中，学校除租用A，B两种型号客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车，已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地，如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数图像，根据图像信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米．
我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升，为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；
(2)求方案二y关于x的函数表达式；
(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．
【解】由两方案的函数图像的交点为(30，1 200)可知，若生产件数x的取值范围为0≤x<30，则选择方案二；若生产件数x＝30，则选择两方案都可以；若生产件数x的取值范围为x>30，则选择方案一．
某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x(单位：次)时所需费用分别为y甲元、y乙元，y甲， y乙与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1)分别求出y甲，y乙关于x的函数表达式；
【解】设y甲＝k1x，由题意得5k1＝100，解得k1＝20，所以y甲＝20x；设y乙＝k2x＋100，将点(20，300)的坐标代入得20k2＋100＝300，解得k2＝10，所以y乙＝10x＋100.
(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
【解】令y甲＝y乙，即20x＝10x＋100，解得x＝10，结合图像可得，①当02022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行，大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集，其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积为4.82平方公里，计划2025年基本建成，若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务，承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元．
(1)乙队单独施工需要几个月才能完成任务？
(2)为保证该工程在两年内完工，且尽可能地减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则甲、乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？
[2023·恩施州]为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每名学生购买一套服装，经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．(1)男装、女装的单价各是多少？
∵a为整数，∴a可取90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100，一共11个数，故一共有11种方案．设总费用为w元，则w＝120a＋100(150－a)＝15 000＋20a.∵20>0，∴w随a的增大而增大．∴当a＝90时，w有最小值，最小值为15 000＋20×90＝16 800. 此时150－a＝60.答：当女装购买90套，男装购买60套时，所需费用最少，最少费用为16 800元．
某公司准备购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1 100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1 750元．(1)求A，B两种商品的进货单价分别是多少元．
(2)若该公司购进A商品200件、B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售．已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元．若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．
①设运往甲地的A商品为x件，投资总运费为y元，请写出y与x的函数表达式．
【解】运往甲地的A商品为x件，则运往乙地的A商品为(200－x)件，运往甲地的B商品为(240－x)件，运往乙地的B商品为(60＋x)件．所以y＝20x＋25(200－x)＋15(240－x)＋24(60＋x)＝ 4x＋10 040，即y与x的函数表达式为y＝4x＋10 040.
②怎样调运A，B两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？(投资总费用＝购进商品的费用＋运费)
【解】设投资总费用为w元，则w＝200×200＋300×250＋4x＋10 040＝4x＋125 040，自变量x的取值范围是0≤x≤ 200且x为整数．因为4＞0，所以w随x的增大而增大．所以当x＝0时，w取得最小值，最小值为125 040.此时200－x＝200，240－x＝240，60＋x＝60.答：调运240件B商品到甲地，调运200件A商品、60件B商品到乙地投资总费用最少，最少费用为125 040元．
李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：
(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共40 kg花180元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？(列方程或方程组求解)
(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共80 kg花m元，设批发甲种蔬菜n kg，求m与n的函数表达式．
【解】根据题意，得m＝4.8n＋(80－n)×4，整理，得m＝0.8n＋320.